人教版2020-2021学年七年级上册期末数学模拟试卷(含答案)

1、2020-2021学年七年级上册期末数学模拟试卷时间100分钟,满分120分一.选择题（本大题共12小题，每小题3分, 共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论，其中只有一个是正确的.）1 . 1-21的相反数为（）A. -2B. 2c4D.2 .下列方程中是一元一次方程的是（A. 3x+2y=5B. y2 - 6y+5=0D.4x-3=03.计算 7 - ( -2)X4的结果是（）4.A. 36B. 15C.-15D.A. 3(ni - n ) 2 - 2n+2m 的值是B. 2C.D.5.计算6a2 - 5"3与5a2a - 1的差,结果正确的是（A. a2 - 3a+

2、4B. a2 - 3a+2C. a2 - 7r/+2D.a2 - 7+46.A. 7B. 3D.以上都不对已知线段A8=5,。是直线A8上一点，BC=2,则线段AC长为（7.若Na的补角为60。，NB的余角为60° ,则Na和NR的大小关系是（A. Za>ZpB. Za=ZpC. Za<ZpD.无法确定8 .下列方程去括号正确的是（）(4-22 =5 得 x- 12-2t=5B.由 2x - 3(4-2r) =5 得 2x- 12+6x=5C.由 2x- 3(4-2r) =5 得 2x- 12-6x=5D.由 2T - 3(4-2x) =5 得 2x-3+6x=59 .某

3、商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是（）A. 350元B. 400 7CC. 450 元D. 500 元10 .如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4c,n的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5c，的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为1-H-5 cm TA. 16aM2B. 20cm2C. 80c/n2D. 160cm211 .当x-y=-3时，代数式-4 - 3x+3，的值等于()A. - 13B. 5C-5D. 1312. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以

4、8折(标价的80%)出售，结果获利250元.若 设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A. x (1+50%) X80%= ¥- 250B, x (1+50%) X80%=x+250C. (l+50%x) X80%=x- 250D. (l+50%x) X8O%=25O-x二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13 .(管.14 .按照如图操作，若输入x的值是9,则输出的值是.|一如上|平方| T版去31T |输出|Y 0v-l-Q15 .已知方程年二2Tl的解也是方程I3x-21=的解，则=.16 .已知NAOB=80° , N3OC=40

5、76; ,射线0M是NAO8平分线，射线。N是N8OC平 分线，则/MON=.17 . 一条直线上顺次有A、C、B三点、,线段A3的中点为尸，线段8c的中点为。，若AB = 10c/n9 BC=6cm,则线段尸。的长为 cm.18 .定义一种新运算“*”，即(什2) X3-儿 例如2*3= (2+2) X3-3=9.比较 结果的大小：2* ( -2) ( -2) *2 (填”或三.解答题(本大题共8小题，满分66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .计算：-22-91- ( -4) 2X (-y)320 .对于有理数。，定义“=3"+幼，化简式子(x+y) (x-y)

6、 A3x21 .解方程：2 (a+3) = - 3 (a - 1) +222 .同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使 得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？23 .已知N1和线段a, b,如图（1）按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）先作NAOB,使NA08=NL在。4边上截取0C,使。C=a.在。8边上截取0D,使。=.（2）利用刻度尺比较0C+。与。的大小. ' b24 .已知 A = 3x? - ax+6x - 2, B= - 3x2+4ax - 71 若 A - 28 的值不含 x 项，求 a 的值.25 .

7、已知线段MN=3c?，在线段MN上取一点P,使PM=PN；延长线段MN到点A,使 AN=，MN：延长线段到点B,使BN=3BM.（1）根据题意，画出图形：（2）求线段A8的长：（3）试说明点P是哪些线段的中点.26 .将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点。按如图方式叠放在一起.（1）如图（1）若NBOD=35° ,求NAOC 的度数，若NAOC=135° ,求N3OD 的度 数.（2）如图（2）若44。=150。，求NBOD的度数.（3）猜想NAOC与NBOQ的数量关系，并结合图（1）说明理由.（4）三角尺A08不动，将三角尺CO。的。边与0A边重合，然后绕点。按顺时针

8、或 逆时针方向任意转动一个角度，当NAOD（00 <ZAOD<90a ）等于多少度时，这两块 三角尺各有一条边互相垂直，直接写出NAOQ角度所有可能的值，不用说明理由.参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论，其中只有一个是正确的.)1 . ”21的相反数为()A. -2B. 2C.D.22【解答】解：|-2I=2,”21的相反数为：-2.故选：A.2 .下列方程中是一元一次方程的是()A. 3x+2y=5 B. / - 6v+5=0 C.工-3= D. 4x-3=0-3 x【解答】解：一元一次方程是指只含有一个

9、未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本选项错误；以是一元二次方程，故本选项错误：C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误：。、是一元一次方程，故本选项正确；故选：3 .计算7 - ( -2) X4的结果是()A. 36B. 15C. - 15D. - 1【解答】解：7- ( -2) X4=7+8= 15.故选：B.故选：4 .若-机=1,则(？-)2 - 2+2？的值是()A. 3B. 2C. 1D. - 1【解答】解：-，=1,/. m - n= - 1,则原式=(ni - n) 2+2 (m -=(-1) 2+2X ( - 1)=1 -2=-1,故选：

10、o.5 .计算&/2 -5a+3与5a424 - 1的差，结果正确的是()A. a2 - 3</+4 B. a2 - 3a+2C. a2 - lu+2 D. a2 - 7a+4【解答】解：(6</2 - 5a+3 ) - (5a2+2i - 1)=6o2 - 5a+3 - 5a2 - 2t/+l=a2 - 7a+4.故选：D.6 .已知线段AB=5,。是直线AB上一点，BC=2,则线段A。长为()A. 7B. 3C. 3或7D.以上都不对【解答】解：当点。在线段A5上时：AC=5-2=3：当C在A8的延长线上时：AC= 5+2=7.故选：C.7 .若Na的补角为60。，NB

11、的余角为60° ,则Na和N0的大小关系是()A. Za>Zp B. Za=Zp C. Za<Zp D.无法确定【解答】解：Za=180° -60° =120° ,Zp=90° -60° =30° .则NaA/d故选：A.8 .下列方程去括号正确的是()(4-22=5 得 x- 12-2t=5B.由 2x - 3(4-2r)=5 得 2x- 12+6x=5C.由 2x- 3(4-2r)=5 得 2x - 12-6x=5D.由 2T - 3(4-2x)=5 得 2x,-3+6x=5【解答】解：由2x-3 (4-2x

12、) =5,去括号得：2x- 12+6x=5.故选：B.9 .某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是()A. 350 元B. 400 元C, 450 元D. 500 元【分析】设该服装标价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可.【解答】解：设该服装标价为X元，由题意，得 061200=200X20%,解得：x=400.故选：B.10 .如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪 去一个宽为5c？的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为)A. 6

13、cm2B. 20cm2C. 80c/n2D. 160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是人。，则第一次剪下的长条的长是宽是4C八,第二次剪下的长条的长是x-4。，宽是5cm,则 4x=5 (x - 4),去括号，可得：4x=5x - 20,移项，可得：5a -4x=20,解得x=2020X4=80 (cm2)答：每一个长条面积为SOcnr.故选：C.11 .当x-y=-3时，代数式-4 - 3x+3，的值等于()A. - 13B. 5C. -5D. 13【解答】解："、，=-3,/. - 4 - 3x+3y= -4-3 (x - y)=-4- 3X ( - 3)=5.故选：B.1

14、2. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是X元，根据题意，可得到的方程是()A. x (1+50%) X80%=x- 250B. x (1+50%) X80%=x+250C. (l+50%x) X80%=x- 250D. (l+50%x) X8O%=25O-x【解答】解：标价为：X (1+50%),八折出售的价格为：(1+50%) xX80%,则可列方程为：(1+50%) xX80%=x+250,故选:B.二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13 (.)2= -1,3-g.【解答】解：(-)2=(、)x (.)=

15、4, s 33 y故答案为：春. y14 .按照如图操作，若输入x的值是9,则输出的值是193 .恂入十日目-»|平方 向减去3问输出|【解答】解：根据题意得：(x+5) 2-3,当 x=9 时，原式=(9+5) 2 - 3=196- 3=193.故答案为：193.15 .已知方程七二二2T Q解得：=寺.故答案为：-y.16.已知NAOB=80° , NBOC=40° ,射线OM是NAO8平分线，射线ON是NBOC平 分线，则NMON= 20°或60。.【解答】解：当QA与N3OC的位置关系如图1所示时,的解也是方程I3x-21=的解，则= * . 5

16、2 7 【解答】解：2 (x-2) =20-5 J+3),2 4=20-5x- 15,7x=9,解得：QQ把代入方程I3x-2I=得：13乂申-21=从TOM 是NAOB 的平分线，ON 是N3OC 的平分线，NAO8=80° , /5。=40。A ZAOM=ZAOB=X 80° =40° , /BON=±/COB=X40。=20° , 乙乙乙乙工 NMON= NBON NAOM=40。-20。=20° ；当OA与NBOC的位置关系如图2所示时，TOM 是NAOB 的平分线，ON 是N8OC 的平分线，NAO8=80° ,

17、NBOC=40。A ZBOM=ZAOB=X 80° =40° , ZBON=ZBOC=X40° =20° , 乙乙乙乙工 /MON= NBOM+/BON=40。+20“ =60° .故答案为：20。或60° .17. 一条直线上顺次有A、C、8三点，线段A3的中点为P,线段8c的中点为Q,若AB= 10o，BC=6cm,则线段P0的长为2【解答】解：如图所示：线段A5的中点为P,线段3。的中点为。，AB=0cmf BC=6cm,：.PB=AB=5cm, BQ=,BC=3cm, 乙乙：.PQ=PB - BQ=2cnu故答案为：2.A C

18、 P Q B18.定义一种新运算“”,即产 =(m+2) X3-儿 例如2*3= (2+2) X3-3=9.比较 结果的大小：2* ( -2)>( -2) *2 (填”或【解答】解：根据题中的新定义得：2* ( -2) =4X3 - ( -2) =12+2=14, ( -2) *2 =-2,贝IJ2* ( -2) > ( - 2) *2,故答案为：>三.解答题(本大题共8小题，满分66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .计算：-2*-91- ( -4) 2X (-y)3【解答】解：-22+1-91- ( -4) 2X (J") 31=-4+9- 1

19、6X (8=-4+9+2=7.20 .对于有理数”，定义“=34+2/?,化简式子(x+y) (x- y)A3x【解答】解：根据题中的新定义化简得：3(A+y) +2 (x-y) A3x= (5x+y) 3x=3 (5x+y) +6x=21x+3y.21 .解方程：2 (.v+3) = - 3 (a - 1) +2【解答】解：2 (x+3) =-3 (x - 1) +22T+6= - 3x+3+22x+3x=5 65x= - 1122 .同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使 得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？【解答】解:设分

20、配到甲处x人，则分配到乙处(30-x)人,依题意，得：25+x=2 (17+30-%) -3,解得：x=23,，30-x=7.答：调来的30人分配到甲处23人，乙处7人.23 .已知N1和线段a, b,如图(1)按下列步骤作图(不写作法，保留作图痕迹)先作NAOB,使NA08=NL在。4边上截取。C,使OC=a.在。8边上截取OD,使0。=从(2)利用刻度尺比较OC+OD与。的大小.【解答】解：(1)图象如图所示:(2)通过测量可知：OC+OD>CD.24 .已知 A = 3.F - ax+6x - 2, B= - 3x2+4ax - 7,若 A - 28 的值不含 x 项，求 a 的值

21、.【解答】解：A - 28= (3/-ax+6x - 2) - 2 ( - 3/+47)= 3x2 - clx+6x - 2+6.r2 - 8ax+14=9.F+ ( - 9a+6) x+12,因为A+B的值不含x项，2所以-94+6=0,解得。=q25 .已知线段MN=3cm,在线段MN上取一点P,使PM=PN：延长线段MN到点A,使 AN="MN；延长线段NM到点8,使BN=3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段48的长：(3)试说明点P是哪些线段的中点.【解答】解：(1)如图所示：B * AM P N(2) ：MN=3cm, AN=±MN,2，AN= 1.5（7，,: BN=3BM,：.BM=MN=l5cm9 乙J. AB - BM+MN+AN=6cm ：（3） 点产在线段MN上，PM=PN, 点户是线段MN的中点， ?BM=AN= ,5cm, PM=PN= .5cm,:.BP=AP=3cm, 点P是线段AB的中点.26.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点。按如图方式叠放在一起.(1)如图(1)若NBOD=35° ,求NAOC 的度数，若NAOC=135° ,求N3OD 的度 数.(2)如图(2)若44。=150。，求NBOD的度数.(3)猜想NAO