圆周运动sect相对运动课本pp练习册

1、一一 平面极坐标平面极坐标 质点在点 P 的位置可由 来确定 .( , )P r平面极坐标系是以 为坐标的参考系.( ,)rcossinxryr直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为rxyoPyx第1页/共14页二二 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度d( )( )dttt角速度角坐标( ) t角加速度ddt速 率dsdvrrdtdtxyorQP第2页/共14页三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度dddttdddeaetttvvvtttddseeretvvddtnddeettddtddarrttv质点作变速率圆周运动时1vro2vt1et2e切

2、向加速度t1et2ete切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量第3页/共14页dtndaeetvv切向加速度（速度大小变化引起）2ddt2ddsarttv法向加速度（速度方向变化引起）22narrvvt tn naa eae圆周运动加速度22tnaaa1v2vv1vro2vt1et2e第4页/共14页切向加速度dtdartvta0,2 v减小增大0,0,2 v0,2 常量v1 ntantaa00na vteneaaaxyonttna aea e第5页/共14页一般曲线运动（自然坐标）dtndaeet2vv四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动dtdsetvdds其中 曲率半径 . 1 匀速率圆周运

3、动：速率 和角速度 都为常量 .v2n nnaa ere0ta2 匀变速率圆周运动012002222()00ttt 如 时,0t,00常量第6页/共14页 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .a讨 论第7页/共14页 例 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940 km/h , 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B ,其速率为 219

4、2 km/h , 所经历的时间为 3s , 设圆弧 的半径约为 3.5km , 且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动 , 若不计重力加速度的影响, 求: (1) 飞机在点B 的加速度; (2)飞机由点A 到点B 所经历的路程 .AB 解（1）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量 .tatddatv分离变量有t0ddtatBAvvvoABAvBvratana第8页/共14页2t23.3m sBAatvv已知：在点 B 的法向加速度22n106m sBarv在点 B 的加速度222tn109m saaatnarctan12.4aa 与法向之间夹角 为at0ddtatBAvvv voA

5、BAvBvratana11940km hAv12192km hBvst33.5kmAB 第9页/共14页11940km hAv12192km hBvst33.5kmAB 已知：（2）在时间 内矢径 所转过的角度 为tr212Att飞机经过的路程为2t12Asrta tv代入数据得1722ms oABAvBvratana第10页/共14页zz*yyxxuoo0tp puvv速度变换rruttrrD 位移关系 rP质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系 系 ( )O x y z()OxyzSD p第11页/共14页 伽利略速度变换d0duaat若则 注意注意当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！u加速度关系ddddddutttvv绝对速度ddrtv相对速度d drtv牵连速度uuvvuvvru tuxxy yz zttoorQQD p第12页/共14页例 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车前进方向呈 度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升的高度