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文档简介

1、20112012学年度上学期期末考试高中一年级 数学 参考答案一、选择题ddacc addbb ac二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17解：当时，3分.；5分解：，若，则，7分解之得，为所求10分18解：由，得直线的交点为， 2分 由题意，不妨设直线的方程为，因为点在直线上，所以，即，4分所以直线的方程为； 6分解：当直线过坐标原点时，在两坐标轴上的截距和为，符合题意， 又点在直线上，所以所求方程为，8分 当直线不过坐标原点时，可设在x,y轴上的截距分别为a和-a(a0)由题意，不妨设， 因为点在直线上，所以，即，10分 所以所求方程为， 综上，所求直线方程为，或12分19

2、解：由题意，3分 故，为所求；5分解：由得，即，10分 答：大约年后，该城市人口总数将达到万人 12分20证明：， 平面，3分 又平面，所以平面平面；6分证明：连结，交于点，连结， 在三棱柱中，四边形是平行四边形， 所以点为的中点，9分又点为中点，故为的中位线， 所以，又平面，平面， 所以平面 12分21解：设圆的方程为， 由题意点在直线上，2分 所以，整理得，4分 注意到点在坐标轴上，所以， 所以圆的方程为；6分解：因为点到直线的距离，4分 所以，8分 注意到弦的长为一定值，所以要使最大，即在圆上找到距离直线最远的点， 结合圆的性质可知，当点是垂直于的直径距离较远的端点时，距直线最远，10分 故点到弦的距离为所求的最大距离， 此时为所求面积的最大值 12分22解：，由二次函数的图象可知，其单调增区间为，2分所以为所求； 4分解：由题意，点，当时，此时，不合题意，记点，当时，直线的斜率为一定值，6分故点为直线上任意一点， 7分 以为直径的圆的圆心，半径为， 点到直线的距离，所以圆与直线相切， 所以点为切点时最

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