新北师大版七年级数学下册二章相交线与平行线复习题教案5

1、平行线专题复习教学设计【教学内容分析】本堂课内容为平行线的性质与判定专题复习-淘气的拐点。平行线的性质与判定方法是研究几何图形位置关系与角的数量关系的基础和重要依据，而平行线与拐点的组合，是平行线的一个重要应用内容。是锻炼学生数学建模能力、学习分类讨论数学方法、培养学生逻辑推理与观察能力的重要素材，也为今后学习三角形、四边形及其他数学知识打下坚实的基础。【学情分析】 学生已经学习了平行线的性质与判定，并已对几何图形和几何语言已经有了初步的认知。本节课是在平行线的背景下，通过改变拐点的位置，探究角的数量关系发生了什么变化，从中体会数学建模与分类讨论的方法。符合学生的认知发展理论。【教学目标】1、

2、 学生能形成遇见“拐点”便形成过该点做已知直线的平行线的思维，并能用准确的几何语言加以描述。2、 学生通过独立思考与小组合作探究，发现图形的构建、类型，并归类整理。结合中考题型讲解，学会总结解题技巧。【教学重难点】根据本节课的教学目标以及学生的认知水平，确定了本节课的教学重难点 ：教学重点：平行线背景下的拐点分类及相关角之间的数量关系教学难点：平行线背景下的拐点是动点类问题的解决【教学用具】为实现本节课的目标，可通过用几何画板动态展示，帮助学生形象的理解在点运动变化过程中寻求图形的种类。学生需准备直尺等学习用具。【教学过程】教学环节教学过程师生互动设计意图一、复习引入问题：已知两直线平行被第三

3、条线所截，你能回忆起哪些有关于角之间的数量关系引导学生回答（同位角、内错角、同旁内角）引出本节课的学习内容与平行线及角的数量关系有关二、探索研究1.在图、中都满足ab/ cd，试求：（1）图中a+c的度数，并说明理由. （2）图中a+apc+c的度数，并说明理由. 图 图（2）可通过连接ac、过点p做ab的平行线、过点a做cd的垂线段等方法解决。变式：已知a+apc+c =360°，证明：ab/ cd学生上黑板板书证明过程鼓励学生利用多种方法来解决（2）小问，最后做归纳：过拐点做一条已知直线的平行线是常规辅助线方法。由平行线的性质入手，两直线平行，同旁内角互补，引出平行线内多个角时，

4、也可借助平行线解决，进而引导出辅助线的做法和依据。三、模型讲解拖动p点： p点在不同位置时，a、apc、c三个角有什么数量关系？在平面内拖动p点，形成不同的模型，就不同模型基本模型展示，并板书，帮助学生归纳总结，也为后续解体提供思路。四、小试牛刀2如图，abef，cdef于点d.若abc40°，则bcd的度数为()a140° b130° c120° d110°3如图，已知abde，abc70°，cde140°，则bcd的度数为()a20° b30° c40° d70°4如图，已知abd

5、e，bccd，若125°，则2的度数为_学生独立作答，教室巡视完成情况，并在学生完成后核对答案，并做简单点拨学以致用，套用以上模型，快速解决问题。形成见到拐点知道作辅助线的方法五、与三角形组合5如图，已知abcd，将含有45°角的三角板pmn的直角顶点p放在cd上，若1=25°，则2的度数为_.6如图，已知abcd，直角三角形pmn如图放置，若mpn=90°，则若1+m=80°，则2的度数为_.学生独立完成后请两位同学分别讲解思路，并实时点评与中考接轨，题目由易到难，层层加深难度，起到训练学生思维的目的六、动点问题7问题情景：如图1，已知abc

6、d，pab=130°，pcd=120°,求apc的度数。小明的思路是：过点p作peab，通过平行线性质来求apc.（1）按照小明的思路，你求得apc得度数是多少？（2）问题迁移：如图2，abcd，点p在射线om上运动，记pab=，pcd=，当点p在b、d两点之间运动时，问apc与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）得条件下，如果点p在b、d两点外侧运动时（点p与点o、b、d三点不重合），请直接写出apc与、之间的数量关系.处理（3）问时，学生上台移动点p，并利用几何画板按钮隐藏cod则图如上所示给学生小组讨论的时间，主要用于解决（2）、（3）问。学生上台展示（2）问的解决方法，分享思路过程，（3）小问请学生上台拖动p点1.