电动力学课件1-5电磁场的边值关系

1、第一章第五节第一章第五节西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院电磁场的边值关系电磁场的边值关系5 5 电磁场的边值关系电磁场的边值关系一、法线分量的边值关系一、法线分量的边值关系二、切向分量的边值关系二、切向分量的边值关系三、其它边值关系三、其它边值关系内容提要：内容提要：机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 DE1、 和 的法向分量边值关系的法向分量边值关系：一、电磁场量的法线方向分量的边值关系VsdVdsDfDDn12nnfDD120 ，nnfDD120 ，dVsdEsVpf0012pfEEn00pf，总不连续总不连续shnsDnsD

2、21侧hhlim0机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2、 、 的法向分量边值关系的法向分量边值关系 BH对均匀各项同性线性介质对均匀各项同性线性介质 EDnnpEE120nnEE2211nnpPP21012pfEEnfDDn12fnnEE1122)(12PPnP0f不连续对于均匀各项同向介质,2211nnHHssdB0nnBBBBn2112, 0机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、切向分量边值关系1、H 的边值关系的边值关系LsSdtDJl dH)(b2H1HbhtDJHH)(1122侧线环量btHH1212，00bHHnb12bHHnb12hJhJ0limtttHH1212HHn机

3、动 目录 上页 下页 返回 结束 B可导出可导出的切向边值关系的切向边值关系： )(0DpLmIIIIl dBDMPfJJJJB02、 的切向边值关系的切向边值关系EttEEEEn12120MBBn012但但 的的切向切向分量分量一一般不连续。般不连续。D三、其它边值关系tJJndVdtdSdJMMnSdJLdMPPnVdSdPVsMMsMLpVps121212机动 目录 上页 下页 返回 结束 1212121200)()(HHnEEnBBnDDn000) (0)(12121212HHnEEnBBnDDnHnEnBnDn00边值关系一般表达式理想介质边值关系表达式一侧为导体的边值关系表达式介质

4、1介质2n 机动 目录 上页 下页 返回 结束 EE例题：1、已知均匀各项同性线性介质、已知均匀各项同性线性介质中放一导体，中放一导体，证明证明与表面垂直，与表面垂直，导体表面静电场强度为导体表面静电场强度为并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。解：在静电平衡时，内部解：在静电平衡时，内部EEDEP2111, 02122121 00fnntttnfnDDDEnEEEEEEE nE由由，所以（垂直于导体面）机动 目录 上页 下页 返回 结束 2100000011fpfppfppffnEEEEEE 由，由此得与的关系：2. 有一均匀磁化介质球，磁化强度为有一均匀磁化介质球，磁化强度为M （常矢）（常矢）。 求磁化电流分布。求磁化电流分布。eMeeMeMMnMMMMMnCMMJRZRmmmsin0.)(01212，由，只有面电流分布MmRee机动 目录 上页 下页 返回 结束 3、无限大平无限大平行板电行板电容器容器内内有两层介质，有两层介质，板板上面上面f，求求电电场和束缚电荷分布。场和束缚电荷分布。 电荷分为电荷分为解：n（1）根据对称性，电场沿根据对称性，电场沿方向，且为方向，且为均匀场，极板为导体，在表面处，均匀场，极板为导体，在表面处， （2）两两介质分界面上电荷分布介质分界面上电荷分布12DDnzfzfeEeE