正比例函数ppt课件

1、11.2.1 正比例函数2n （1） 这辆这辆“和谐号和谐号”的设计时速是多少千米的设计时速是多少千米/时？时？n （2）这辆）这辆“和谐号和谐号”列车的行程列车的行程y（单位：千米）与行驶时间（单位：千米）与行驶时间x（单位（单位:时）之间有什时）之间有什么关系？么关系？n （3）这辆）这辆“和谐号和谐号”列车列车3小时的行程大约是多少千米？小时的行程大约是多少千米？解：解：14004 =350（千米（千米/时）时）解：解：y=350 x解：当解：当x=3时，时， y=3503=1050（千米）（千米） 今年五月份，我国号称今年五月份，我国号称“陆地航班陆地航班”的世界最高速列车的世界最高速

2、列车“和谐号和谐号”380A在长春下线。从北京到上海只需在长春下线。从北京到上海只需4小时，京沪（北京到上海）高铁全长约小时，京沪（北京到上海）高铁全长约1400千米。千米。注意自变量的注意自变量的取值范围哦！取值范围哦！(0X4)3下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）苹果的单价为）苹果的单价为7.8元元/千克，苹果的总价千克，苹果的总价 y（单位：元）随它的质量（单位：元）随它的质量x（单位：千克）（单位：千克）的变化而变化；的变化而变化；L=2ry=7.8x（

3、3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习）随这些练习本的本数本的本数n的变化而变化；的变化而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。4 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正比

4、例函数，其中）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比叫做比例系数。例系数。注意注意:这里强调这里强调k是常数，是常数，k0.2. 你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？1. 下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？比例系数是多少？xyxy3)4(5)3(（1）y=-6x （2 2）y y=2x+1=2x+1 （5）S=r253. （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数， m= 。1 （2）若）若y=(m-1)xm2是关于是关于 x的正的正 比例函数，则比例函数，则m=( ) （3）已知一个正比例函数的比例系数是）已知一个正

5、比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：，则它的解析式为：( )-1y=-5x6例例1:画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象. （1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤：画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。7y=2x 的图象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xx-3-2-10123yx -2-354321-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy0-1-4-58y=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 54321-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=2x比较下面

6、的两个函数的图象的相同点与不同点比较下面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑，考虑两个函数的变化规律两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律填写你发现的规律 ：-109 两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的，函数，函数 y = 2x 的图象从左向右的图象从左向右，经过，经过第第象限；象限； 函数函数 y = -2x 的图象从左向右的图象从左向右，经过第，经过第象限象限直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，两个函数的变，两个函数的变化规律为：化规律为：10在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对

7、它们进行比较：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1） （2）xy2112yx11x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyxy2112yxy=2xy=-2x12 正比例函数正比例函数y= kx (k 是常数，是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 当当k0时时,直线直线y= kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大的增大y也增大；也增大； 当当k0时时,直线直线y= kx经过第二、四象限，从左向右下降，

8、即随着经过第二、四象限，从左向右下降，即随着 x的增大的增大y反而减小。反而减小。13（2）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？用你认为最简单的画法画用你认为最简单的画法画 下列函数的图象：下列函数的图象：31.22.3yxyx （1）经过原点与点（）经过原点与点（1，k)的直线是哪的直线是哪个函数的图象？个函数的图象？14小结小结1、正比例函数的概念和一般形式。、正比例函数的概念和一般形式。2、正比例函数的简单应用；、正比例函数的简单应用；、这节课你学到了些什么知识？、这节课你学到了些什么知识？、你有什么收获？、你有什么收获？3、正比例函数的图象和简单性质。、正比例函数的图象和简单性质。15应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算定州到北京220 km所需油费是多少？y/元x/km1 2