作业九双位方程求八木天线

1、作业九 双位方程求八木天线一、条件和计算目标已知：八木天线长为l，半径为a，且天线长度与波长的关系为,设，半径a=0.0025,因此波数为。目标:用双位方程分析具有不同单元数量的八木天线，计算其性能参数指标值。求：（1）电流分布 （2）输入阻抗（3）功率增益 （4）e面方向图（二维） （5）h面方向图（二维） （6）空间方向性图（三维）二、八木天线简介及示意图图1 五元八木天线 图2 四元八木天线三、双位方程解题思路1.采用矩量法结合双位方程对八木天线进行分析。2.馈电口的间隙假设很小，可近似视为无限小,馈电电压可取为一。3.矩量法分析时，用脉冲基展开加点匹配。4.在剖分时，导线两端均预留半段

2、。四、结果与分析(1)电流分布图 3 电流分布曲线(2)输入阻抗和增益(参考书天线原理与设计p132)d1d2d3单元长度(波长数)增益参考值(db) 增益(db)输入阻抗()反射器有源振子引向器1引向器20.250.250.250.4860.4590.4530.4539.710.715.8935 -j28.81970.30.20.40.5030.4740.4630.4639.39.512057.7036 +j59.68510.250.250.250.4860.4630.4560.45610.49.872630.6734 +j12.95010.250.250.250.4750.4530.446

3、0.44610.78.187341.0705- j5.7503 0.30.20.40.4750.4530.4460.4410.29.845823.4355 -j47.3321d1:馈线与反射线之间距离 d2:引向器1与馈线之间距离 d3引向器2与馈线之间距离分析：(1)振子之间的距离对增益值影响较大。(2)天线振子的半径大小对阻抗及增益的影响也较大。(3)自阻抗取决于振子的长度，互阻抗取决于振子的长度及振子之间的距离。适当调整振子的长度及其间距，就可调整不同振子之间的电流分配比，于是就可得到不同的方向性。(3)e面图(二维)图4 e面图(二维) (4)h面图(二维)图 5 h面图(二维) (5

4、)空间方向图图 6 空间方向性图(二维)图 7 空间方向性图(二维)分析：由图6和图7可以看出间距不同，空间方向性图也不同！附程序:子程序:function zb=zuobiao(l)n=9; %每个天线所划分的段数l_0=0.475; %馈电天线长度l_r=0.453; %反射天线长度l_1=0.446; %引导天线1 的长度l_2=0.44; %引导天线2 的长度w=3*108*2*pi; %频率e=8.85*10(-12); %介电常数u=4*pi*10(-7); %磁导率a=0.001; %天线半径d_r=0.3; %馈电天线到反射天线的距离d_0=0.2; %馈电天线到引导天线1 的

5、距离d_1=0.4; %馈电天线到引导天线2 的距离div_0=l_0/(n+1); %馈电天线的单位长度div_r=l_r/(n+1); %反射天线的单位长度div_1=l_1/(n+1); %引导天线1 的单位长度div_2=l_2/(n+1); %引导天线2 的单位长度for mm=1:4*nzb(mm,1)=0;end;%x坐标for mm=1:4*nif fix(mm-1)/n)=0%mm<9%反射天线zb(mm,2)=-d_r;elseif fix(mm-1)/n)=1zb(mm,2)=0;elseif fix(mm-1)/n)=2zb(mm,2)=d_0;elsezb(mm

6、,2)=d_0+d_1;end;end;end;end;%横向的坐标yfor mm=1:4*nif fix(mm-1)/n)=0zb(mm,3)=(n+1)/2-mm+l*0.5)*div_r;elseif fix(mm-1)/n)=1zb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-9)+l*0.5)*div_0;elseif fix(mm-1)/n)=2zb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-18)+l*0.5)*div_1;elsezb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-27)+l*0.5)*div_2;end;end;end;end;%z坐标function s=distance(zb)n

7、=9; %每个天线所划分的段数w=3*108*2*pi; %频率e=8.85*10(-12); %介电常数u=4*pi*10(-7); %磁导率for mm=1:4*nfor nn=1:4*ns(mm,nn)=sqrt(zb(mm,1)-zb(nn,1)2+(zb(mm,2)-zb(nn,2)2+(zb(mm,3)-zb(nn,3)2);end;end;function z=zmn(b,c,d,e,f,g)n=9; %每个天线所划分的段数a=0.001; %天线半径w=3*108*2*pi; %频率e=8.85*10(-12); %介电常数u=4*pi*10(-7); %磁导率k=2*pi;

8、%波数for mm=1:nfor nn=1:nif mm=nns(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);else s(mm,nn)=exp(-i*k*e(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*e(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;for mm=1:nfor nn=1:nif mm=nn+1s1(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses1(mm,nn)=exp(-i*k*f(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*f(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;

9、for mm=1:n for nn=1:n if mm=nn-1 s2(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi); else s2(mm,nn)=exp(-i*k*g(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*g(mm+b*n),(nn+c*n); end; end;end;for mm=1:n for nn=1:n z(mm,nn)=i*w*u*d*d*s(mm,nn)+(2*s(mm,nn)-s1(mm,nn)-s2(mm,nn)/(i*w*e); end; % end of nnend; % end of mmclear mm;clear nn;fu

10、nction z=zmn1(b,c,d1,d2,e,f,g)n=9; %每个天线所划分的段数w=3*108*2*pi; %频率e=8.85*10(-12); %介电常数u=4*pi*10(-7); %磁导率k=2*pi; %波数for mm=1:nfor nn=1:ns(mm,nn)=exp(-i*k*e(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*e(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;for mm=1:nfor nn=1:ns1(mm,nn)=exp(-i*k*f(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*f(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;for m

11、m=1:nfor nn=1:ns2(mm,nn)=exp(-i*k*g(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*g(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;for mm=1:nfor nn=1:nz(mm,nn)=i*w*u*d1*d2*s(mm,nn)+(2*s(mm,nn)-s1(mm,nn)-s2(mm,nn)/(i*w*e);end;end;主程序:clc;clear; l_0=0.475; %馈电天线长度l_r=0.453; %反射天线长度l_1=0.446; %引导天线1 的长度l_2=0.44; %引导天线2 的长度n=9; %每个天线所划分的段数w=3*108*

12、2*pi; %频率e=8.85*10(-12); %介电常数u=4*pi*10(-7); %磁导率a=0.001; %天线半径d_r=0.3; %馈电天线到反射天线的距离d_0=0.2; %馈电天线到引导天线1 的距离d_1=0.4; %馈电天线到引导天线2 的距离div_0=l_0/(n+1); %馈电天线的单位长度div_r=l_r/(n+1); %反射天线的单位长度div_1=l_1/(n+1); %引导天线1 的单位长度div_2=l_2/(n+1); %引导天线2 的单位长度k=2*pi; %波数ita=120*pi; %波阻抗zb=zuobiao(0); %各段中点的坐标zb1=z

13、uobiao(1); %各段+点的坐标zb2=zuobiao(-1); %各段点的坐标r_mn=distance(zb); %计算m,n 之间的距离for mm=1:4*n %计算m,n之间的距离 for nn=1:4*n rx=zb1(mm,1)-zb2(nn,1); ry=zb1(mm,2)-zb2(nn,2); rz=zb1(mm,3)-zb2(nn,3); r1_mn(mm,nn)=sqrt(rx2+ry2+rz2); end;end;clear ax;clear ay;clear az;zb1;for mm=1:4*n %计算m-,n+之间的距离for nn=1:4*nr2_mn(m

14、m,nn)=sqrt(zb2(mm,1)-zb1(nn,1)2+(zb2(mm,2)-zb1(nn,2)2+(zb2(mm,3)-zb1(nn,3)2);end;end;z00_mn=zmn(0,0,div_r,r_mn,r1_mn,r2_mn); %计算各个分块阻抗矩阵z11_mn=zmn(1,1,div_0,r_mn,r1_mn,r2_mn);z22_mn=zmn(2,2,div_1,r_mn,r1_mn,r2_mn);z33_mn=zmn(3,3,div_2,r_mn,r1_mn,r2_mn);z01_mn=zmn1(0,1,div_r,div_0,r_mn,r1_mn,r2_mn);z

15、02_mn=zmn1(0,2,div_r,div_1,r_mn,r1_mn,r2_mn);z03_mn=zmn1(0,3,div_r,div_2,r_mn,r1_mn,r2_mn);z12_mn=zmn1(1,2,div_0,div_1,r_mn,r1_mn,r2_mn);z13_mn=zmn1(1,3,div_0,div_2,r_mn,r1_mn,r2_mn);z23_mn=zmn1(2,3,div_1,div_2,r_mn,r1_mn,r2_mn);z10_mn=z01_mn.'z20_mn=z02_mn.'z30_mn=z03_mn.'z21_mn=z12_mn.

16、'z31_mn=z13_mn.'z32_mn=z23_mn.'z_mn=z00_mn,z01_mn,z02_mn,z03_mn;z10_mn,z11_mn,z12_mn,z13_mn;%阻抗矩阵z20_mn,z21_mn,z22_mn,z23_mn;z30_mn,z31_mn,z32_mn,z33_mn;for mm=1:4*n %对电压矩阵赋值if mm=(n+(n+1)/2)u_n(mm,1)=1;elseu_n(mm,1)=0;end;end;u_n;i_n=inv(z_mn)*u_n; %求电流矩阵i_n;ss=1:4*n;figure(1)ll1=linspa

17、ce(-l_r/2,l_r/2,n);ll2=linspace(-l_0/2,l_0/2,n);ll3=linspace(-l_1/2,l_1/2,n);ll4=linspace(-l_2/2,l_2/2,n);plot(ll1,abs(i_n(1:n),'k-','linewidth',1.5)hold onplot(ll2,abs(i_n(n+1:2*n),'r','linewidth',1.5)hold onplot(ll3,abs(i_n(2*n+1:3*n),'m-','linewidth'

18、;,1.5)hold onplot(ll4,abs(i_n(3*n+1:4*n),'b-','linewidth',1.5)legend('反射器','有源振子','引向器1','引向器2')title('各振子的电流分布')xlabel('分段点')ylabel('电流(a)')grid onii=n+(n+1)/2;z_in=1/i_n(ii)syms theta;syms fi; %计算电场矩阵分量for nn=1:n;e_n(1,nn)=i*w*u*sin(theta)*exp(i*k*(-d_r)*sin(theta)*cos(fi)+zb(nn,3)*cos(theta)*div_r/(4*pi);end;for nn=(n+1):2*n;e_n(1,nn)=i*w*u*sin(theta)*exp(i*k*zb(nn,3)*cos(theta)*div_0/(4*pi);end;for