《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》课件(人教A版必修4)

1、学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标知能提升作业一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.已知已知 （-3,4-3,4）, =, =（5,25,2）, ,则则 ( )( )(A)23 (B)7 (C)-23 (D)-7(A)23 (B)7 (C)-23 (D)-7【解析】【解析】选选D. =(-3,4)D. =(-3,4)（5,25,2）-15+8-15+8-7.-7.a b a b ab2.2.（20092009海南海南宁夏高考）已知宁夏高考）已知 =(-3,2), =(-1,0),=(-3,2), =(-1,0),向量向量 与与 垂直，则实数垂直

2、，则实数的值为的值为( )( )(A)- (B) (C)- (D)(A)- (B) (C)- (D)【解析】【解析】选选A. A. (-3-1)(-3-1)(-1)+2(-1)+22=0,=-2=0,=-a+b a-2bab17171616a+b=(-3 -1,2 ), a-2b=(-1,2),( a+b) (a-2b)=0, 1.73.3.已知已知 =(-2,1), =(0,2)=(-2,1), =(0,2)且且 则点则点C C的坐标是的坐标是( )( )(A)(2,6) (B)(-2,-6) (C)(2,6) (D)(-2,6)(A)(2,6) (B)(-2,-6) (C)(2,6) (D

3、)(-2,6)【解析】【解析】选选D.D.设设C C的坐标为（的坐标为（x,yx,y），则），则 （x+2,y-1x+2,y-1），）， =(x,y-2)=(x,y-2)， （2,12,1），），由由 可得：可得：解得：解得：OAOB AC OB, BC AB, AC BC AB AC OB, BC AB (x+2)2-(y-1) 0=02x+(y-2) 1=0 x=-2y=64.4.若若 =(,2), =(-3,5),=(,2), =(-3,5),且且 与与 的夹角是钝角，则的夹角是钝角，则的的取值范围是取值范围是( )( )(A)(A)（ ,+,+） (B)(B) ,+),+)(C)(-,

4、 ) (D)(-, (C)(-, ) (D)(-, 【解题提示】【解题提示】利用利用【解析】【解析】选选A. A. 夹角为钝角，夹角为钝角， 103103103103ababa bcos =0.|a| |b| a b 222-3 +100,+4 (-3) +53 -10 10.3二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.（20102010济南高一检测）若济南高一检测）若 =(4,5), =(-4,3),=(4,5), =(-4,3),则则 =_.=_.【解析】【解析】 =(4,5), =(-4,3), =(4,5), =(-4,3), =4 =4(-4)+5(-4

5、)+53=-1.3=-1.答案：答案：-1-1a b a b abab6.6.设向量设向量 与与 的夹角为的夹角为，且，且 （3,33,3）,2 - =(-1,1),2 - =(-1,1),则则cos=_.cos=_.【解析】【解析】由由 =(3,3),2 - =(-1,1)=(3,3),2 - =(-1,1)得：得： =(1,2).=(1,2).由由答案：答案：ababaabab22223+63 10cos =.103 +31 +231010三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.（20102010郑州高一检测）已知郑州高一检测）已知 =(1,2), =(-

6、3,2),=(1,2), =(-3,2),当当k k为何值时，为何值时， 与与 垂直垂直. .【解析】【解析】 =(k+3,2k-2),=(k+3,2k-2), =(10,-4), =(10,-4), 与与 垂直垂直, ,1010（k+3k+3）-4(2k-2)=0,-4(2k-2)=0,k=-19k=-19，即即k=-19k=-19时时 与与 垂直垂直. .ka-b a-3bka-b a-3bka-b a-3bka-b a-3bab8.8.已知向量已知向量 =(2,0), =(2,0), （2,22,2）, , （ cos, sincos, sin）,为为 与与 的夹角，求的夹角，求的取值范

7、围的取值范围. .OAOB OC CA OB 22【证明】【证明】由于由于| | | 所以动所以动点点A A到定点到定点C C的距离为的距离为 如图所示，如图所示，B B（2,02,0）,C,C（2,22,2），点），点A A在以在以C C为圆为圆心，心， 为半径的圆上为半径的圆上. .过点过点O O作圆的作圆的切线，切点分别为切线，切点分别为AA，AA，CA 2,2.29.9.（1010分）有两个向量分）有两个向量 =(1,0), =(0,1),=(1,0), =(0,1),今有动点今有动点P P，从，从P P0 0（-1,2-1,2）开始沿着与向量）开始沿着与向量 相同的方向做匀速直线相同的方向做匀速直线运动，速度为运动，速度为 ；另一动点；另一动点Q Q，从，从Q Q0 0(-2,-1)(-2,-1)开始沿开始沿着与向量着与向量 相同的方向做匀速直线运动，速度为相同的方向做匀速直线运动，速度为 . .设设P,