专题12实际问题与一元一次方程(经典题型汇总)(原卷版)

1、第1页共6页专题12实际问题与一元一次方程知识网络实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题 捎售盈亏问题 比赛积分问题 方案选择问题 顺逆流问题 数字问题行程问题 几何问题比例分配 日历问题重难突破知识点实际问题与一元一次方程用方程解决实际问题的步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系；设：用代数式表示实际问题中的基础数据；列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程；解：求解；验：考虑求出的解是否具有实际意义；答：实际问题的答案.常见题型一配套问题和工程问题【配套问题解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系，依次作为列方程的依据.【工程问题解题关键】常把总工作量看做1,并利用“工

2、作量二人均效率义人数x时间”的关系考虑问题1. （2019绿园区期末）20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓 配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为:.2. （2019双阳区期末）某车间有36名工人，生产餐桌桌面和桌腿，每张餐桌由一张桌面和四条腿组成.每 人每天平均生产桌面12张或桌腿60根.要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排 名工人生产桌而；名工人生产桌腿.3. （2019哈尔滨市期末）服装厂要生产一批某型号学生服，己知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长

3、的这种布料生产学生服，共能生产 套.4. （2019哈尔滨市期末）做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成.这批零件共有个，5. （2019哈尔滨市期末）9人14天完成一件工作的&则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相 同，则需要增加 人6. （2018涟源市期末）制造一批零件，按计划18天可以完成它的白如果工作3天后，工作效率提高了白 那么完成这批零件的,一共需要 天.常见题型二 销售盈亏问题销售金额=售价X数量利润:商品售价-商品进价利润率二（利润+商品进价）X100%现售价=标价X折扣售价二进价X （1+利润率）7. （2019哈尔滨市期末）某商品按成本增加2

4、0%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售， 那么出售该商品最终是 （填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为.8. （2018长沙市期中）若某商品提价50%又降价50%后的售价为150元，那么商品原售价是.9. （2018,吕梁巾期末）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为常见题型三比赛积分问题比赛总场数:胜场数+负场数十平场数比赛总积分二胜场积分+负场积分+平场积分10. （2019庆阳市期末）某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况一若参赛者。得82分，则他答对了 道题.参赛者答对题数

5、答错题数得分A200100B19194C1466411. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平 场的2倍，平场比负场多一场，共得了 21分，则甲队胜了场，平了场，负了场.12. 校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18 分，则该队共胜几场？若设该队胜了 x场，则可列方程为.常见题型四方案选择问题结合实际，分情况讨论，给出合理建议。13. 开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返 购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券

6、，也不得找零.小明只购物买了单价 别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为 元.14. （2018商洛市期末）某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车： 如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为.15. （2019上饶市期末）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按 全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付 款可节省 元.常见题型五顺逆流问题船在顺水中的速度二船在静水中的速度+水流速度船在逆水中

7、的速度二船在静水中的速度一水流速度船顺水的行程二船逆水的行程16. （2019贺州市期末）某人乘船由力地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在 静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知4、B、C三地在一条直线上，若力、C两地距 离2千米，则/、8两地之间的距离是 千米.17. （2018广州市期中）某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/小时，水流速度为y千米/小时，则轮船共航行 千米.18. （2019哈尔滨市期末）一般轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了 3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26

8、千米/时,则水流速度为 千米/时.常见题型六数字问题一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,那么这个数可表示为10a+b一个三位数，百位数字是x,十位数字是y,个位数字是z,那么这个数可表示为100x+10y+z19. （2019射阳县一期中）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为131,则满足 条件的x的值是一.20. （2019哈尔滨市期末）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数是一o21. （2018 ,怀化市期末）三个连续自然数的和为15,则这三个数中最小的一个数是常见题型七行程问题（路程二速度*时

9、间）相遇问题：甲路程+乙路程二两地距离追及问题：快者的行程-慢者的行程二初始距离22. （2018合肥市期中）一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶 部的一就固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是 米.23. （2018曲靖市期末）甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时.两人同时从A, B两地相 向而行，经过一小时相遇.24. （2019宁南市期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已 知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时,t时后两车相距50千米，则t的值为.常见题型八几何问

10、题25. （2019信阳市期中）如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长 为5,则这个长方形的周长为.26. （2019咸宁市期末）一个长方形周长是44cm,长比宽的3倍少10cm,则这个长方形的而积是.27. 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，求这个长方形的长与宽.（1）分析：围成的长方形的长与宽的和为5米.根据“长加宽等于5米”即可列出方程.（2）解：设围成的长方形的长为x米.根据题意，得方程,解这个方程，得“=.所以“-1.4=,所以,围成的长方形的长与宽分别为.常见题型九比例问题28. （2019衡阳市期末）经调查，某校

11、学生上学所用的交通方式中,选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比 例为7： 3： 2,若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是人.确立了算盘用法.书中有如下问题:29. （2019海淀区期末）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方 古代数学名著，详述了传统的珠算规则，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.设一百馒头一百僧，大僧三个更无争, 小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚有x人,则可列方程为.30. （2017迎泽区期末）某校女生占全体学生的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生?若这个学校的学 生数为“，列方程为一.常见题型十日历问题31. 在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42,则第一个星期 号-32. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个