2019甘肃陇南中考数学解析

1、时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机：137701845692019 年甘肃省陇南市初中毕业、升学考试学科：数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内1 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，1，3 分）分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）ABCD 【答案答案】C【解析解析】A 中的立体图形是长方体，B 中的立体图形是圆锥，C 中的立体图形是三棱柱，D 中的立体图形是圆

2、柱，故选：C【知识点知识点】认识立体图形2 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，2，3 分）分）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是1，那么点 B 表示的数是（）A0B1C2D3【答案答案】D【解析解析】由数轴可得，点 A 与点 B 相差四个单位长度，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为143，故选：D【知识点知识点】数轴3 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，3，3 分）分）下列整数中，与最接近的整数是（）A3B4C5D6 【答案答案】A【解析解析】，34， 与 最接近的整数是 3，故选：A910161010【知识点知识点】估计无理数的大小4 （2019 甘肃省陇南

3、市，甘肃省陇南市，4，3 分）分）华为 Mate20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片，7 纳米就是 0.000000007米数据 0.000000007 用科学记数法表示为（）时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机7107B0.7108C7108D7109 【答案答案】D【解析解析】0.0000000077，故选：D 910【知识点知识点】科学记数法表示较小的数5 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，5，3 分）分）如图，将图形用放大镜放大，

4、应该属于（）A平移变换B相似变换C旋转变换D对称变换 【答案答案】B【解析解析】由图可知，放大前与放大后图形是相似的，故选：B【知识点知识点】认识相似图形6 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，6，3 分）分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A180B360C540D720【答案答案】C【解析解析】多边形内角和公式是（n-2）180，当 n=5 时， （5-2）180=540，故选：C【知识点知识点】多边形内角和7 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，7，3 分）分）不等式 2x+93（x+2）的解集是（）Ax3 Bx3Cx3 Dx3 【答案答案】A【解析解析】2x+93

5、（x+2） ，2x+93x+6，3x，x3，故选：A【知识点知识点】解一元一次不等式8 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，8，3 分）分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机BCD 【答案答案】B【思路分析思路分析】根据分式的减法进行计算，即可发现哪一步出现错误，本题得以解决【解题过程解题过程】，故第步出现问222222()()()()()()()()xyx xyy xyxxyxyyxyxyxyxy x

6、yxy xyxy xyxy题，故选：B 【知识点知识点】分式的加减法9 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，9，3 分）分）如图，点 A，B，S 在圆上，若弦 AB 的长度等于圆半径的倍，则ASB的度数是（）A22.5B30C45D60 【答案答案】C【思路分析思路分析】根据垂径定理，设出圆心的位置，可以得到 OA 和 AE 的关系，利用锐角三角函数可以得到AOE 的度数，进而求得AOB 的度数，从而可以求得ASB 的度数【解题过程解题过程】解：作 AB 的垂直平分线，交圆与点 C，D，设圆心为 O，CD 与 AB 交于点E，AB=OA，AE= ，,AOE=45，222OA222sin2O

7、AOEAOEOAOAAOB=90，ASB=45，故选：C 【知识点知识点】垂径定理、圆周角和圆心角的关系、锐角三角函数10 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，10，3 分）分）如图，在矩形 ABCD 中，ABAD，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点P 由点 A 出发，沿 ABBCCD 向点 D 运动设点 P 的运动路程为 x，AOP 的面积为 y，y 与 x 的函数关系图象如图所示，则 AD 边的长为（）时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机

8、3B4C5D6【答案答案】B【思路分析思路分析】根据题意和函数图象中的数据可以得到 AB+BC=7,再根据AOB 的面积是 3 即可求得 AB 和 BC的长，再根据矩形的性质可知，AD=BC，从而可以求得 AD 的长【解题过程解题过程】解：解：由图可得，AB+BC=7，设 BC=x，则 AB=7-x，AOB 的面积是 3，点 O 为 AC 的中点，=3，解得，x=3 或 x=4，ABBC，BC=4，AD=4，故选：B (7)22xx【知识点知识点】一次函数的图象、矩形的性质、三角形的面积二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11

9、 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，11，4 分）分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2） ， “马”位于点（4，2） ，则“兵”位于点 【答案答案】 （-1,1） 【解析解析】解：由题意可以得到如下平面直角坐标系，则“兵”位于点（-1,1） ，故答案为：（-1,1）【知识点知识点】平面直角坐标系12 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，12，4 分）分） （4 分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析

10、2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机验者德摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到 0.1） 【答案答案】0.5【解析解析】解：由表格中的数据可知，概率约为 0.5，故答案为：0.5【知识点知识点】利用频率估计概率13 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，13，4 分）分）因式分解

11、：xy24x 【答案答案】x（y+2） （y-2） 【解析解析】解：解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2） （y-2） ，故答案为：x（y+2） （y-2） 【知识点知识点】因式分解14 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，14，4 分）分）关于 x 的一元二次方程 x2+x+10 有两个相等的实数根，则 m 的取值为 【答案答案】4【解析解析】解：关于 x 的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根，=0，解得，m2()4 1 1m m=4，故答案为：4 【知识点知识点】一元二次方程根的判别式15 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，15，4 分）分）将二次函数 yx2

12、4x+5 化成 ya（xh）2+k 的形式为 【答案答案】y=】y=（x-2x-2）2 2+1+1【解析解析】解：y=x2-4x+5=（x-2）2+1，故答案为：y=（x-2）2+1【知识点知识点】二次函数的一般式和顶点式16 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，16，4 分）分）把半径为 1 的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于 【答案答案】4-【思路分析思路分析】根据题意画出图形，恒星的面积等于边长为 2 的正方形面积与半径为 1 的圆的面积之差，本题得以解决【解题过程解题过程】解：如图：新的正方形的边长为 1+12，恒星的面积

13、224，故答案为：214时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机知识点知识点】扇形面积的计算公式17 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，17，4 分）分） 【答案答案】或或 8514【思路分析思路分析】根据题意可知A 是顶角或者是底角，然后分别计算出相应的 k 值即可解答本题【解题过程解题过程】解：当A 是顶角时，底角是 50，则 k=；当A 是底角时，则底角是 20，k=808505，故答案为：或 2018048514【知识点知识点】等腰三角形的

14、性质、新定义18 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，18，4 分）分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k 称为这个等腰三角形的“特征值” 若等腰ABC 中，A80，则它的特征值 k 【答案答案】13a+21b【思路分析思路分析】由题目中的数据可以得出从第 3 个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案【解题过程解题过程】解：由题目中的的数据可得，第七个数据是（2a+3b）+（3a+5b）=5a+8b，第八个数据是（3a+5b）+（5a+8b）=8a+13b，第九个数据是（5a+8b）+（8a+13b）=13a+21b，故答案为：13a+21b【知识点知识点】规律型：数

15、字的变化类三、解答题（一）：本大题共解答题（一）：本大题共 5 小题，共小题，共 38 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，19，6 分）分）计算：（2）2|2|2cos45+（3）0 【思路分析思路分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、特殊角的三角函数值和零指数幂分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解题过程解题过程】解：（2）2|2|2cos45+（3）0，4（2）2+1，42+1，3【知识点知识点】有理数的乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂有理数的乘方、绝对值

16、、特殊角的三角函数值、零指数幂20 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，20，6 分）分）小甘到文具超市去买文具请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机思路分析思路分析】根据题目中的对话可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得根据题目中的对话可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得中性笔和笔记本的单价中性笔和笔记本的单价【解题过程解题过程】解：设中性笔和笔记本的单价分别是解：设中性笔和

17、笔记本的单价分别是 x 元、元、y 元，根据题意可得：元，根据题意可得：，解得：解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是答：中性笔和笔记本的单价分别是 2 元、元、6 元元【知识点知识点】二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用21 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，21，8 分）分）已知：在ABC 中，ABAC（1）求作：ABC 的外接圆 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若ABC 的外接圆的圆心 O 到 BC 边的距离为 4，BC6，则 SO 【思路分析思路分析】 （1 1）作线段）作线段ABAB，BCBC的垂直平分线，两线交于点的垂直平分线，两线交于点O O，以，以O

18、O为圆心，为圆心，OBOB为半径作为半径作O O，O O即为所即为所求求（2 2）在）在 RtRtOBEOBE中，利用勾股定理求出中，利用勾股定理求出OBOB即可解决问题即可解决问题【解题过程解题过程】解：（解：（1 1）如图）如图O O即为所求即为所求时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机2 2）设线段）设线段BCBC的垂直平分线交的垂直平分线交BCBC于点于点E E由题意可知，由题意可知，OEOE4 4，BEBEECEC3 3，在在 RtRtOBE

19、OBE中，中，OBOB5 5，S S圆圆O O552 22525故答案为故答案为 2525【知识点知识点】作图作图复杂作图、三角形的外接圆、圆的面积的计算复杂作图、三角形的外接圆、圆的面积的计算22 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，22，8 分）分）图是放置在水平面上的台灯，图是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计） ，其中灯臂 AC40cm，灯罩 CD30cm，灯臂与底座构成的CAB60CD 可以绕点 C 上下调节一定的角度使用发现：当 CD 与水平线所成的角为 30时，台灯光线最佳现测得点 D 到桌面的距离为 49.6cm请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取 1.73

20、） 【思路分析思路分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后解直角三角形，求出根据题意，作出合适的辅助线，然后解直角三角形，求出DCF 的度数即可解答本题的度数即可解答本题【解题过程解题过程】解：如图，作解：如图，作CECEABAB于于E E，DHDHABAB于于H H，CFCFDHDH于于F F时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机EHCEHCFHCFHFHEFHE9090，四边形四边形CEHFCEHF是矩形，是矩形，CECEFHFH，在在 RtRtAC

21、EACE中，中，ACAC4040cmcm，A A6060，CECEACACsin60sin6034.634.6（cmcm） ，FHFHCECE34.634.6（cmcm）DHDH49.649.6cmcm，DFDFDHDHFHFH49.634.649.634.61515（cmcm） ，在在 RtRtCDFCDF中，中，sinsinDCFDCF，DCFDCF3030，此时台灯光线为最佳此时台灯光线为最佳【知识点知识点】解直角三角形的应用解直角三角形的应用23 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，23，10 分）分）2019 年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会” ）于 4 月 29 日至

22、10 月 7 日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了 4 条各具特色的趣玩路线，分别是：A “解密世园会” 、B “爱我家，爱园艺” 、C “园艺小清新之旅”和 D “快速车览之旅” 李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这 4 条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同（1）李欣选择线路 C “园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率 【思路分析思路分析】 （1）由概率公式即可得出结果；）由概率公式即可得出结果；（2）画出树状图，共有）画出树状图，共有 16 种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路

23、游览的结果有种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有 4 种，由概率公式种，由概率公式即可得出结果即可得出结果【解题过程解题过程】解：（解：（1 1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，在四条线路中，李欣选择线路在四条线路中，李欣选择线路C C “园艺小清新之旅园艺小清新之旅”的概率是的概率是；（2 2）画树状图分析如下：）画树状图分析如下：时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机有共

24、有 1616 种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有 4 4 种，种，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为【知识点知识点】列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法求概率24 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，24，8 分）分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动为了解七、八年级学生（七、八年级各有 600 名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85

25、，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理数据：40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a ，b ，c ，d （2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较

26、好，请说明理由 【思路分析思路分析】 （1 1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可以解答本题；）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可以解答本题；（2 2）利用样本估计总体思想求解即可解答本题；）利用样本估计总体思想求解即可解答本题；（3 3）答案不唯一，合理均可）答案不唯一，合理均可【解题过程解题过程】解：（解：（1 1）由表格中的数据可得，）由表格中的数据可得，a a1111，b b1010，时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机七年级成绩重新

27、排列为：将七年级成绩重新排列为：5959，7070，7171，7373，7575，7575，7575，7575，7676，7777，7979，7979，8080，8080，8181，8383，8585，8686，8787，9494，其中位数其中位数c c7878，八年级成绩的众数八年级成绩的众数d d8181，故答案为：故答案为：1111，1010，7878，8181；（2 2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 9090 分以上的共有分以上的共有 120012009090（人）（人） ；（3 3）八年级的总体水平较好，）八年级的总体水平

28、较好，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级得分高的人数相对较多，八年级得分高的人数相对较多，八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可） 【知识点知识点】众数、中位数、平均数、用样本估计总体众数、中位数、平均数、用样本估计总体25 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，25，10 分）分）如图，已知反比例函数 y（k0）的图象与一次函数 yx+b 的图象在第一象限交于 A（1，3） ，B（3，1）两点（1）求

29、反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点 P（a，0） （a0） ，过点 P 作平行于 y 轴的直线，在第一象限内交一次函数 yx+b 的图象于点 M，交反比例函数 y上的图象于点 N若 PMPN，结合函数图象直接写出 a 的取值范围 【思路分析思路分析】 （1）根据）根据反比例函数反比例函数y y（k k00）的图象与一次函数）的图象与一次函数y yx x+ +b b的图象都过点的图象都过点 A A 可以求得它们的可以求得它们的函数解析式；（函数解析式；（2 2）根据题意画出直线）根据题意画出直线 MNMN，利用数形结合的思想解答，利用数形结合的思想解答【解题过程解题过程】解：（解：（1

30、1）反比例函数反比例函数y y（k k00）的图象与一次函数）的图象与一次函数y yx x+ +b b的图象在第一象限交于点的图象在第一象限交于点A A（1 1，3 3） ，33，3 31+1+b b，时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机 k3 3，b b4 4，反比例函数和一次函数的表达式分别为反比例函数和一次函数的表达式分别为y y，y yx x+4+4；（2 2）由图象可得：当）由图象可得：当 1 1a a3 3 时，时，PMPMPNPN【知识

31、点知识点】一次函数与反比例函数的交点问题、待定系数法求反比例函数和一次函数解析式一次函数与反比例函数的交点问题、待定系数法求反比例函数和一次函数解析式26 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，26，10 分）分）如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，点 D 在 BC 边上，D经过点 A 和点 B 且与 BC 边相交于点 E（1）求证：AC 是D 的切线；（2）若 CE2，求D 的半径【思路分析思路分析】 （1 1）连接）连接ADAD，根据等腰三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质得到B BC C3030，从而可以得到，从而可以得到BADBADB B3030，则则ADCADC6060，

32、再根据三角形的内角和得到，再根据三角形的内角和得到DACDAC180603018060309090，于是得到，于是得到ACAC是是D D的切线；的切线；（2 2）连接）连接AEAE，推出，推出ADEADE是等边三角形，得到是等边三角形，得到AEAEDEDE，AEDAED6060，求得，求得EACEACAEDAEDC C3030，得，得到到AEAECECE2 2，于是得到结论，于是得到结论【解题过程解题过程】 （1 1）证明：连接）证明：连接ADAD，ABABACAC，BACBAC120120，B BC C3030，ADADBDBD，BADBADB B3030，ADCADC6060，DACDAC

33、180603018060309090，ACAC是是D D的切线；的切线；时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机2 2）解：连接）解：连接AEAE，ADADDEDE，ADEADE6060，ADEADE是等边三角形，是等边三角形，AEAEDEDE，AEDAED6060，EACEACAEDAEDC C3030，EACEACC C，AEAECECE2 2，D D的半径的半径ADAD2 2【知识点知识点】切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质

34、切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质27 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，27，10 分）分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图，在等边ABC 中，M 是 BC 边上一点（不含端点 B，C） ，N 是ABC 的外角ACH 的平分线上一点，且 AMMN求证：AMN60点拨：如图，作CBE60，BE 与 NC 的延长线相交于点 E，得等边BEC，连接 EM易证：ABMEBM（SAS） ，可得 AMEM，12；又 AMMN，则 EMMN，可得34；由3+14+560，进一步可得125，又因为2+6120，所以5+6120，即：AMN60问题：如图，在正方形 A

35、1B1C1D1中，M1是 B1C1边上一点（不含端点 B1，C1） ，N1是正方形 A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，且 A1M1M1N1求证：A1M1N190 【思路分析思路分析】延长延长 A1B1至至 E，使，使 EB1A1B1，连接，连接 EM1C、EC1，则，则 EB1B1C1，EB1M1中中90时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机1B1M1，得出，得出EB1C1是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出是等腰直角三角形，由

36、等腰直角三角形的性质得出B1EC1B1C1E45，证，证出出B1C1E+M1C1N1180，得出，得出 E、C1、N1，三点共线，由，三点共线，由 SAS 证明证明A1B1M1EB1M1得出得出A1M1EM1，12，得出，得出 EM1M1N1，由等腰三角形的性质得出，由等腰三角形的性质得出34，证出，证出125，得出，得出5+690，即可得出结论，即可得出结论【解题过程解题过程】解：延长 A1B1至 E，使 EB1A1B1，连接 EM1C、EC1，如图所示：则 EB1B1C1，EB1M1中90A1B1M1，EB1C1是等腰直角三角形，B1EC1B1C1E45，N1是正方形 A1B1C1D1的外

37、角D1C1H1的平分线上一点，M1C1N190+45135，B1C1E+M1C1N1180，E、C1、N1，三点共线，在A1B1M1和EB1M1中，A1B1M1EB1M1（SAS） ，A1M1EM1，12，A1M1M1N1，EM1M1N1，34，2+345，4+545，125，1+690，5+690，A1M1N11809090【知识点知识点】正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性时代博雅时代博雅 2019 中考精品解析中考精品解析 2019 中考精品解析中考精品解析 时代博雅时代博雅 仓仓 猛猛 QQ：656263358 手机：手机、三角形的外角性质质、三角形的外角性质28 （2019 甘肃省陇南市，甘肃省陇南市，19，6 分）分）如图，抛物线 yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0） ，B（4，0）两点，与 y轴交于点 C，连接 AC，BC点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 P