2017届高考物理第一轮复习课时跟踪检测题3

1、课时跟踪检测（二十八）“带电粒子在组合场中的运动”对点练卷（一）“带电粒子在组合场中的运动”对点练对点训练：质谱仪 回旋加速器1. 侈选）（2015武汉摸底）图1甲是回旋加速器的工作原理图。Di和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与 盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。 若带 电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不 计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响， 下列判断正确的是（）图1A .在 Ek-t 图中应该有 tn+ 1 tn = tn tn-1B.

2、 在 Ek-t 图中应该有 tn + 1 tn<tn J-1C. 在 Ek-t 图中应该有 En+1 En= En En 1D .在 Ek-t 图中应该有 En+ 1 En<En En 1解析：选AC 根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在Ek-t图中应该有tn+ 1 tn = tn-tn-1，选项A正确B错误; 由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在 Ek-t图中应 该有En+1 En= En En-1,选项C正确D错误。2. （2015江苏高考）一台质谱仪的工作原理如图2所示，电荷量均 为+ q、质量不同的离子飘入电压为 Uq的加速电场，其初速度几乎为

3、零。这些离子经加速后通过狭缝 0沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域 MN2=L,且0M = L。某次测量发现MN中左侧3区域MQ损坏，检测不1到离子，但右侧否区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。M K M V KM M图2(1) 求原本打在 MN中点P的离子质量 m;(2) 为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调 节范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整， 求需要调节U的最少次数。(取lg 2= 0.301, lg 3= 0.477, lg 5= 0.699

4、)1解析：离子在电场中加速，qU0 = 2mv2一一v2在磁场中做匀速圆周运动，qv B= m_12mUo解得ro = b , q代入 1*0=：L，解得 m= 9qB；。由(1)知，U =16Uor29L25100U离子打在Q点时，r= gL,得U = 81 0离子打在N点时,r= L,得 U16U09100UO 16U0则电压的范围-08< u <罟。由可知，r x U由题意知，第1次调节电压到U-，使原本Q点的离子打在N点,此时，原本半径为r-的打在Qi的离子打在Q上，5l6-=也 r- Uo解得r- = 6 2l第2次调节电压到U2,原来打在Q-的离子打在N点，原本半径为2

5、的打在Q2的离子打在Q上，则5：=黑0，7T二密，解得 r2= 13lI5 -同理，第n次调节电压，有rn= &n+-L检测完整，有rn<专，解得n>-2.8最少次数为3次。“亠 9qB2L2 -00U0-6U0 答案：q2Uo （2）8- < U < 9 （3）最少次数为3次对点训练：带电粒子在交变电、磁场中的运动3. （20-5广东六校高三第一次联考）如图3所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界 MN、PQ区域内，有垂直 纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为+ q的粒子(不计重力), 由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入

6、磁场， 且进入磁场时与边界 MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d。 求：图3(1) 粒子离开电场时的速度；(2) 若粒子垂直边界PQ离开磁场，求磁感应强度 B;(3) 若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围 解析：(1)设粒子离开电场时的速度为v,由动能定理有：qU = 2mv2解得：v =贈。粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r = 2d由洛伦兹力提供向心力有:2 v_1qvB = m；，联立解得：B =刃2mU相切(3)最终粒子从边界MN离开磁场，需满足条件：刚好轨迹于PQd= r+ rsin 30联立解得：b=2d AvmqU磁感应强度的最小值为

7、B= £ A/2mU，磁感应强度的范围是B> 2d7；*答案：(3)B>1吐2d4. (2015山东高考)如图4所示，直径分别为D和2D的同心圆处 于同一竖直面内，0为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(I区)和小圆内部(H区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间 距为d的两平行金属板间有一匀强电场， 上极板开有一小孔。一质量为m、电量为+ q的粒子由小孔下方2处静止释放，加速后粒子以竖 直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒 子的重力。图4(1) 求极板间电场强度的大小；(2) 若粒子运动轨迹与小圆相切，求I区磁感应强度的大小；(3) 若1区

8、、u区磁感应强度的大小分别为2m、，粒子运动 一段时间后再次经过 H点，求这段时间粒子运动的路程。解析：(1)设极板间电场强度的大小为 E,对粒子在电场中的加速 运动，由动能定理得Ld 12qE2= 2mv 由式得设I区磁感应强度的大小为 B,粒子做圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得qv B= mR 如图甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得联立式得4mv_B=qD 若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得3D-R二联立式得4mv_B = 3qD 设粒子在I区和H区做圆周运动的半径分别为意可知，1区和H区磁感应强度的大小分别为2mvB1=qD、R2,由题4mv

9、B2="qD由牛顿第二定律得2 2VV qv Bi= mR, qv B2= mR代入数据得Ri=2, R2=4设粒子在I区和H区做周围运动的周期分别为Ti、T2,由运动学公式得2 tRi2 朮2Ti =", T2=2vv据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图乙所示，根据对称性可知，I区两段圆弧所对圆心角相同，设为& , H区内圆弧所对圆心角设为伍，圆弧和大圆的两个切点与圆心0连线间的夹角设为a,由几何关系得0i = 120 ?也=180 ?a= 60 °粒子重复上述交替运动回到 H点，轨迹如图丙所示，设粒子在I区和H区做圆周运动的时间分别

10、为 ti、t2，可得丙360° 9i X 2360°足ti= a X 360°Ti, t2 = a X 360°2?设粒子运动的路程为s,由运动学公式得s= v (ti + t2)?联立？?？ 式得s= 5.5 D。 ?林亠mv4m v亠4mv答案：荀 帀或3qD55 D5. (2015上饶二模)如图5甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立 xOy坐标系，在第H象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角 0= 45°°在第皿象限垂直于桌面放置两块相互平行 的平板Ci、C2,两板间距为di = 0.6 m,板间有竖直向上的匀强磁

11、场， 两板右端在y轴上，板Ci与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔 M ,小孔M离坐标原点0的距离为L= 0.72 m。在第W象限垂直于x 轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板 C3,平板C3在 x轴上垂足为Q,垂足Q与原点0相距d2 = 0.18 m。现将一带负电的 小球从桌面上的P点以初速度v0 = 4 2 m/s垂直于电场方向射出， 刚好垂直于x轴穿过Ci板上的M孑L,进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷m = 20 C/kg, P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s=(1)匀强电场的场强大小；C3上，求磁感应(2 )要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板强度的取值范围；（3）若t= 0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度如乙图 随时间呈周期性变化（取竖直向上为磁场正方向），求小球从M点到 打在平板C3上所用的时间。（计算结果保留两位小数）解析：（1）小球在第H象限内做类平抛运动有：v ot= sat=votan 0由牛顿第二定律有：qE= ma代入数据解得：E = 8 2