两条直线平行与垂直的判定教师教案

1、课题3.1.2两条直线平行与垂直的判定课型新授课【知识与技能 】理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；【重点 】两条直线平行和垂直的条件 .【难点 】启发学生， 把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题 .【过程与方法】 通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力 .【情感，态度价值观】通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.【知识回顾】1、直线的倾斜角的定义和倾斜角范围：定义：当直线 l与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，与

2、之间所成的角叫做直线l 的倾斜角 . 直线的倾斜角范围是：.2、直线的斜率的求法：(1)已知直线的倾斜角：.(2)已知直线上两点坐标 A( x1 , y1 ) 、 B(x2 , y2 ) 且 x1x2 ：3 、 若两 条 直 线 l1, l2 的 斜 率都 不 存 在 ， 则 l1 的 倾 斜 角1， l 2 的 倾 斜 角2；此时 l1l2 ；4 、若 l 1 的斜率为0，直线l 2 斜率不存在，则l 1 的倾斜角1， l2 的倾斜角2；此时 l1l 2 ；约定： 若没有特别说明，说“两条直线l1 ,l 2 ”时，一般是指两条不重合的直线Y知识探究（一） ：两条直线平行的判定l1l思考 1、

3、（如图 1）若两条不重合直线l1 与 l2 的倾斜角1 与2 相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？O12思考 2、设两条不重合直线 l1 与 l 2 的斜率分别为 k1 、 k2 ，若 k1k2 ，则这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？图思考 3、平面内有 A 、B 、C 三点，若 KAB =K AC能得到 A 、B、C 三点共线吗？l1l2知识探究（二） ：两条直线垂直的判定Y思考 1、（如图2） 设直线 l1 与 l 2 的倾斜角分别为1 与2 ,且（1 ， 290 ），若 l1 l 2 ，则1 与2 之间有什么关系？O1图思考 2、已知 tan(900),据此，你能得出 l与

4、l2的斜率 k , k之间tan1121X的关系吗？反之成立吗？三、 例题讲解例 1 已知 A (2,3) ， B (4,0)， P（ 3，1）， Q（ 1， 2），试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系 , 并证明你的结论 .例 2 例四边形2 已知四边形ABCD 的四个顶点分别为ABCD 的形状，并给出证明.A(0,0)， B (2,1)，C (4,2) ，D (2,3)，试判断例 3已知 A(5, 1)， B (1,1)， C (2,3) ，试判断三角形ABC 的形状 .四、课堂练习1点M (1,2) 在直线l上 的射影是 H ( 1,4) ，则直线l 的斜率是2过点A(1,2) 和 B( 3, 2) 的直线与直线y0的位置关系是3.试确定M 的值，使过点A(m + 1，0) ，B(5，m)的直线与过点C(4，3)，D (0，5)的直线平行.4.已知长方形D的坐标.ABCD的三个顶点的坐标分别为A (0，1)， B (1， 0)，C (3，2)，求第四个顶点5.已知定点 A(1，3)， B(4， 2)，以 A、B 为直径的端点，作圆与 x 轴有交点 C，求交点 C 的坐标 .五、小结：（ 1）两条直线平行或垂直的真实等价条件；（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直 . （ 3