实际问题与一元一次方程应用题公式汇编

1、元一次方程应用题公式归类（）和、差、倍、分问题一读题分析法1、倍数关系：通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍，增加百分之几,增长率”來体现。2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量=原有量X （1+増长率）减少量=原有量X减少率现在量=原有量+减少量=原有量X （1减少率）（二）等积变形问题常用等量关系为：原料体积=成品体积。2?rh Sh= V=底面积X高=圆柱体的体积公式长方体的体积v=长X宽X高=abc（三）数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b,个位数 字为c （其中a、b

2、、c均为整数，JllWaW9, 0WbW9, 0WcW9）,则这个三位数表 示为：100a+10b+c.2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表 示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示：奇数用2n+l或2n1表示。（四）商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题）（1）销售问题中常出现的量有：进价（或成本）、售价、标价（或定价）、利润等。商品 利润商品售价一商品进价商品进价商品进价）利润问题常用等量关系：2 （商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价 100% X=商品利润率=X100% X商品销售量（3）商品销售额=商品销售价 销售量商品的

3、销售利润=（销售价一成本价）X即出售.折出售， 即按原标价的8/10如商品打（4）商品打几折出售，就是按原标价的十分之儿出售，8商 品标价X折扣率.商品售价=（五）行程问题一一画图分析法时间速度=路程m时 间=路程时间路程=速度X m速度耍掌握行程中的基本关系：、行程问题基本类型1 ,这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为相遇问 题（相向而行）快行距+慢行距=原距 全路程乙走的路程等量关系。甲走的路程F HP：追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：（1）同时不同地：甲的时间=乙的时间快行距一慢行距=原距即：原来甲、乙相距的路程 甲走的路程-乙走的路程=

4、（2）同地不 同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程2、环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于圈的路 程：同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于圈的路程°3、航行问题：顺水（风） 速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）4-2等量关系：顺水路程=逆水路程.（4）单人往返L各段路程和=总路程2各段时间和=总时间 3匀速行驶时速度不变（5）考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。（6）时钟问题：1.将时钟的

5、时针、分针、秒针的尖端看作一个点來研究2通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题來分析。工作总量丄作总虽工 作时间?工作效率“秒针的速度是 6° /分/分 分针的速度是6° /秒0.5常用数据： 时针的速度是。工作效率工作时间（7）环行跑道环形周长乙的路程=甲的路程+同一地点出发：反向：每相遇一次，合走一圈=曲线的周长快的路程一慢的路程同向：每追上一次，多走一圈（六）工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率X工作时间。2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1 .即完成某项任务的各工 作量的和=总工作量=1完成量.后做的=工程问题常用等量关系：先做的+利息刑率 本金（七）储蓄问题.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息 和，存入银行的1时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。付利息税（税率）20%利息 的2.储蓄问题中的量及其关系为：利息本息和=本金+X利息=本金利率X期数利息X税率=X100%利息税（十）比例分配问题：全部数量=各种成分的数量之和4X3x, 丁为2x3： 4可设甲为