人教版八上15.2乘法公ppt公开课课件

1、福州第二十中学数学组福州第二十中学数学组 王哲玲王哲玲指导老师指导老师 俞铭俞铭 感谢各位老师感谢各位老师光临指导光临指导一套边长为一套边长为x x米的米的正方形正方形户型，户型，到了交房的日子，开发商对老王说：到了交房的日子，开发商对老王说：“ “ 你定的那套房子结构你定的那套房子结构不好，我给你换一个不好，我给你换一个长方形长方形的户型，比原来的的户型，比原来的一边增加一边增加5 5米米，另一边减少另一边减少5 5米米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？有吃亏，你看如何？”一听觉得没有吃亏，就答应了。一听觉得没有吃亏，就答应了。 5

2、米5米x 米(x-5)米(x+5)米？你认为老王吃亏了吗？你认为老王吃亏了吗？x 米(x-5)米(x+5)米x(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)=x2-5x+5x-25=x2-25多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则 ： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn？开发商很开发商很黑心，亏黑心，亏了了 25m2计算下列多项式的积：(1) (x+1)(x-1) =(2) (1+2x)(1-2x) =(3) (3m+n)(3m-n) =x2 - 129m2 - n2=12- (2x)2x2-11- 4x2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，=(3m)2 - n2归纳猜

3、想：归纳猜想：等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。(a+b)(a-b) = a2-b2用字母用字母a.ba.b表示为：表示为：怎样验证？怎样验证？(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代数法验证代数法验证bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b(a+b)(a-b)=a)=a2 2-b-b2 2结论结论: (a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差

4、(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同项相同项(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :符号相符号相反的项反的项(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同项相同项) )2 2-(-(符号相反项符号相反项) )2 21. (1x)( 1x)1 2. (-3a)(-3 ) a24. (0.3x2)( )40.09 x23. (xa)(a )a2 x25. (ab )( x) x2 6. (mn)( ) 使等式两边满足平方差公式使等式两边满足平方差公式x2a9-x-2-0.3x-x -aba2b2mn或者或者 (mn)( ) m2n2nmn2-m2例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： (3x2)(3x2) ; (3) ( x2 )(-x2 ).22（2） 102 98动动 脑筋！脑筋！谁是谁是a?a?谁是谁是b?b?10298例例2 计算：计算：灵活运用平方差公式计算：灵活运用平方差公式计算： 1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2);2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)观察（观察（2+1)(22+1)(24+1)这个式子这个式子还能用还能用 平方差公式计算吗平方差公式计算吗 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 合理加括号合理加括号