《三角形的中位线》教学设计

1、三角形的中位线教学设计一、教材分析三角形的中位线是义务教育课程标准实验教科书科版八年级（下）第九章中心对称图形一一 平行四边形的最后一节。教材安排一个学时完成，此节容是平面几何知识的综合应用，实用性很高， 也是近几年中考的热点，主要是以"三角形相似”，"比例的性质”，“四边形"解直角三角形”等知 识综合应用为主。二、教学目标知识与技能（1）使学生掌握三角形中位线的概念和性质的推导过程。（2）能够利用三角形的中位线的性质解决问题。过程与方法（1）使学生掌握三角形中位线的概念及性质。（2）训练学生利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。情感、态度与价值观（1）经

2、历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，依会探索发现的乐趣，增 强学习数学的自信心一步使学生掌握三角形相似的有关知识。（2）通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生收集提取性息的意识和推理 能力，使学生会将复杂问题魁为简单问题。（3）培养学生的数形结合的思想。三、教学重点、难点教学重点：三角形中位线的性质和应用教学难点：正确的理解题意，发现"中点+中点-中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生 的数形结合的思想。本节课紧扣教学目标，设计“创设情境一看图发现一总结归纳一形成"模板”一知识运用”等环节来 达到突破重难的目的。

3、四、教学方法学生学习现状分析学生已经具备了用三角形相似的一些基本知识和基本思想方法，已经掌握了求线段的比例的基本知 识。但学得较早，大部分学生已经忘了，尤其对求线段的比例的问题在教学中的设计和安排是比较少的, 而要用的"中位线”的知识解答问題就见到的更少，普遍反映知识结构模糊，不知道从哪儿下手，缺乏 整合知识的能力。教法分析设计思想：对于中位线的应用问題，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中 注重分析问题的方法，让学生学会用数学结构的思想和转化的思想来解决问题。例题的选取也是从基本 图形出发，让学生初步体会到化繁为简，复杂图形和基本图形的密切关系，并体会数学学习中由

4、易到难 的思维过程，激发学生对数学的学习兴趣，使学生体会数学学习的螺旋上升过程。学法指导本节课釆用"自主发现，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过会看图-会画图-会 用图的学习模式，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索和推理的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥，充分体现新课标的要求。五、教具准备：教师 计算机多媒体辅助教学.实物投影.三角尺 学生三角尺、彩纸、剪刀。六、教学流程教学流程/创设情境，提出问题合作交流，探究新知巩固练习，深化拓展C归纳小结，反思提高布置作业，巩固提高七. 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境 提出问題教师通过多媒体展

5、示现实生活中的三角 形中位线形象。1. 三角形有中位线型图标；2. 三角形有中位线型建筑；3. 金字塔；4. 鱼的图片；（最后让学生抽象出三角形的中位线的学生观察得出：三角形的中让学生初步认识三角形 的中位线，建立与实际问形象）位线的形象。题的联系。提高学生的学提出两个问题：1. 三角形的中位线有怎样的位置关系？2. 三角形的中位线有怎样的数量关系？积极动脑思考，小组合作， 利用准备好的手工纸，动 手、试验、探索。习兴趣。学生回顾知识，在小组展开 讨论，为研究三角形的中位 线性质作好准备。让学生打开思路，为探究 三角形的中位线的相关 问题做好准备。认识三角形的中位线加强学生的合作意识，使1.课

6、件给出教材86页的图9-31和“思考”学生养成大胆猜测和想的容。象的能力，积极参与数学 问题的谈论，敢于发表自 己的见解。2.鼓励学生说出自己的猜想，并且对猜想学生回忆后，抽同学回答。发展学生的数学语言的做出合理的解释。如有不完整，学生相互补表达能力和逻辑推理能充。力。3.规三角形中位线定理的证明过程。抽两名学生上黑板台板演通过一名学生自由书写（其中一名学生在黑板上，和一名学生按照格式步有课前写好的有帶格式和骤书写，进行对比，使学步骤的证明过程），其他学生理解证明过程的严谨生在下面尝试证明。性。引导学生找出证明过程的本环节为这节课的重探究新知4.将有代表性的几个学生的证明过程投优点和不足。难点

7、之一所在，培养学生影展示处理，归纳总结出解题的思路相互学习，合作的好习 惯，在过程中体会逻辑推想一想：理的乐趣，増强了学习数（1）推理应该注意几个方面？学的自信心。给学生一个（应该在因、果、据三方面下功夫）老师讲解，学生归纳，进而交流的平台，一个展现自（2）你能说出三角形中位线的性质吗？可以得出三角形的中位线我的空间。通过讨论与交的性质。流，学生可以共同提高。议一议：推理常常的四种错误：条件不足、条件 多余、因果错误、论据不明贞脚（课件投形）课堂巩固练习:L如图，是/仏边上的中点，将ABC学生在图象上利用刚学的 性质解决。沿过的直线折叠，便点"落在BC上尸处，若 = 50o,则ZBD

8、F =巩固练习 深化拓展2.如图，电灯P在横杆AB的正上方， AB在灯光下的影子为，AB = 2m. AB 是AABC的中位线，则XCD 二。zz， 人XB/ ZZ/ 3 . 如图 CZ D3-4-17t Aly Bx O分别为 ABC的三边中 点，若川'的周长为a,则、ARG的 周;B沢G分别为 AiBiCi的各边中点，B3、Q分别为A2B2C2的 各边中点，、A“、B“、C“分别为5Bs 的各边中点，则AnBnCn的周长课堂深化拓展练习：1如图，要测輦Ay 两点间距离，在O 点打桩，取创的中点C,加的中点, 测得30米，则旳匸米。2如图所示，有一一个角为60°的宜角学生独

9、立完成以后，让他们 发表自己的看法。学生小组完成以后，让他们 发表自己的看法。通过一组简单的练习题， 及时巩固拓展所学知识。 培养学生数形结合的思 想。1. 主要考察位置关系-平 行。2. 主要考察数量关系。3. 主要考察位置和数量 综合关系。课堂深化拓展练习，将比 较难的问题.中考考题.实际生活背景题，放在适 当的时候处理，使学生易 于接受，提高思维。学生曾经用度量的方法 解决过，属于老题新作。三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不 能拼成的四边形是（）A邻边不等的矩形B. 等腰梯形C. 有一个角是锐角的菱形D正方形3.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G

10、、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为积极动脑思考，小组合作， 利用准备好的手工纸，动 手、试验、探索、归纳、解 答。加深对三角形中位线定 理的理解，巩固所学知 识。40Cmt则对角线AC= Cm加深对三角形中位线定 理的理解，把所学知识进 行迁移变化。巩固练习 深化拓展指导学生利用中位线的 性质解决问题，提高对综 合型题目的解决能力。4.两个全等的直角三角形/腮和妙重叠 在一起，其中ZJ=60o , J6l.固定ZUEC 不动，将娜进行如下操作：（1）如图11（1）, 妙沿线段/矽向右 平移（即点在线段初移动），连结、 CF、FB、四边形G疥的形状在不断的变 化但它的面积不变化，请求出

11、其面积.归纳小结 反思提高中想 那 的的 系 形你 联 过韦？件f;:识扎扎生 通线吗课知冲冲学 位法1.些2.3.A-只 O 学和流布置作业 巩固提高完课形 1.2.板书设计§三角形的中位线1图象決其性质2 三角形的中位线的证明学生板书部分九、教学反思1. 对于这一节容可以有两种不同的处理方式：一是直接利用课件演示图形供学生研究，不需 要学生的画图探寻过程，但这样的处理不利于学生数学思维的培养；二是让学生自己动手 经历“创设情境一作图探索一总结归纳一知识运用”为主线的教学方法的思维过程。本节 课选用了后者。这样的处理方式有利于促进学生良好数学素养的养成，以及培养学生动手 操作和数形结合的数学思想。2. 本节课在学生已有知识和经验的基础上，通过自己动手、自主探索、合作交流比较系统的 得出三角形的中位线的位置和数量关系的性质以及其相互的关系并将所学知识加以应用， 在学习过程中充分体现教师引导，学生自主学习的教学理念。3. 根据学生的实际情况，在教学中注意了