第2章 模拟调制技术

1、第第2 2章章 模拟调制技术模拟调制技术调制是频带传输的基础。调制是频带传输的基础。主要内容高频电子线路已经学过，从通信原理角度予以主要内容高频电子线路已经学过，从通信原理角度予以带有复习性质的介绍。带有复习性质的介绍。 2.1 2.1 引言引言 2.2 2.2 幅度调制的原理幅度调制的原理 2.3 2.3 线性调制系统的抗操声性能线性调制系统的抗操声性能 2.4 2.4 角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能 2.5 2.5 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较 2.6 2.6 频分复用（频分复用（fdmfdm） 2.1 2.1 引言引言 调

2、制的定义调制的定义：是按原始电信号的变化规律去改变载波某些参：是按原始电信号的变化规律去改变载波某些参量的过程。量的过程。 调制的方式调制的方式 ：模拟调制模拟调制和数字调制和数字调制 调制信号形式；调制信号形式； 载波的选择载波的选择： 正弦波正弦波和脉冲调制和脉冲调制 高频载波形式。高频载波形式。 调制的作用调制的作用： 调制的分类：调制的分类： am 、 dsb-sc、 ssb 、 vsb 、fm和和pm。2.2 2.2 幅度调制的原理幅度调制的原理 2.2.1 2.2.1 幅度调制的一般模型幅度调制的一般模型 幅度调制幅度调制定义：定义：用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使用调制信号

3、去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。其按调制信号的规律变化的过程。)(*cos)()(thttmtscm)()()(21)(hmmsccm模型：模型：表达式：表达式：m(t)-调制信号（调制信号（一般为基带信号一般为基带信号）；）；sm(t)-已调信号；已调信号； h(t)-滤波器的冲激响应。滤波器的冲激响应。 ( )( )hh t)(*cos)()(thttmtscm)()()(21)(hmmsccm模型：模型：表达式：表达式：讨论：讨论：在在波形上波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；，它的幅度随基带信号规律而变化； 在在频谱上频谱上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域

4、内的简单，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制；性调制；适当选择适当选择h( )( )、m(t)，便可得到各种幅度调制信号，例如：，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（常规双边带调幅（am）、抑制载波双边带调幅（）、抑制载波双边带调幅（dsb-sc）、）、单边带调制（单边带调制（ssb）和残留边带调制（）和残留边带调制（vsb）信号等。）信号等。00( )( )cos( )cos( )( )cos( )amcccstam ttatm tt)()(21)()()(0ccc

5、cammmas2.2.2 2.2.2 常规双边带调幅（常规双边带调幅（amam） 1. am1. am信号的表达式、频谱及带宽信号的表达式、频谱及带宽 条件条件（在一般模型的基础上）（在一般模型的基础上） ：滤波器滤波器为全通网络：为全通网络：h( )=k(=1);调制信号：调制信号：m(t)外加直流分量外加直流分量a0，且，且0)(tmtccos)(tm)(tsam图3-2 am调制器模型0a（1）模型模型（2）表达式）表达式（3）波形及频谱）波形及频谱00( )( )cos( )cos( )( )cos( )amcccstam ttatm tt)()(21)()()(0ccccammmas

6、0)(0tma0max( )am t或hmamfbb22（4）讨论）讨论am信号是信号是带有载波的双边带信号带有载波的双边带信号，它的，它的带宽带宽为基带信号带为基带信号带宽的两倍，即宽的两倍，即上边带、下边带。上边带、下边带。都含有原调制信号的完整信息都含有原调制信号的完整信息 。包络检波包络检波不发生失真条件不发生失真条件 过调制。过调制。 2.am2.am信号的功率分配及调制效率信号的功率分配及调制效率 已调信号功率为：已调信号功率为： 功率分配：功率分配： 注：注：pc载波功率；载波功率；ps边带功率；边带功率； 基带信号功率。基带信号功率。调制效率：调制效率：显然，显然，am信号的调

7、制效率总是小于信号的调制效率总是小于1。ttmattmtattmatspccccamam20222202202cos)(2cos)(coscos)()(scampptmap2)(22202220( )( )saammpm tpam t所载信息功率已调信号总功率2( )mpm t22)(20212aatm2202222000/2( )133%/23( )amam taaam t 例例2.1 设设m(t)为正弦信号，进行为正弦信号，进行100的常规双边带调幅，求的常规双边带调幅，求此时的调制效率。此时的调制效率。 解：解： 依题意无妨设依题意无妨设 而而100调制调制就是就是 的调制，即的调制，即

8、因此因此 tatm11cos)(max0)(tma 10aa 由此可见，正弦波做由此可见，正弦波做100am调制时，调制时，调制效率仅为调制效率仅为33.3%!3.3.am信号的解调信号的解调 调制的逆过程叫做调制的逆过程叫做解调解调。am信号的解调方法有两种：相信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。干解调和包络检波解调。2000( )( ) cos( )cos11( )( )cos222pamcccststtam ttam tam tt)(21)(0tmatmo用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号：用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号： （1 1）相干解调）相

9、干解调原理：原理：乘法器移频。乘法器移频。关键：关键：与调制器同频同相与调制器同频同相位的载波。位的载波。 问问：同频不同相？：同频不同相？ 同相解调结果：同相解调结果：1/2幅度。幅度。（2 2）包络检波法）包络检波法 原理：原理：am信号波形的包络与输入信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。检波的方法恢复原始调制信号。)()(0tmatmo包络检波器：包络检波器：一般由半波一般由半波/全波整流器和全波整流器和lpf组成。组成。电路由二极管电路由二极管d、电阻、电阻r和电容和电容c组成。组成。包络检波器的输出包络检波器的输出与

10、输入信号的包络十分相近，即：与输入信号的包络十分相近，即：（3 3）讨论）讨论 包络检波法属于非相干解调法，其特点是：包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高解调效率高，解调器输出近似为相干解调的解调器输出近似为相干解调的2倍；倍；解调电路简单解调电路简单，特别是，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。现难度。 故几乎所有的调幅（故几乎所有的调幅（am）式接收机都采用包络检波法）式接收机都采用包络检波法。采用采用am传输信息传输信息 好处：好处：解调电路简单，可采用包络检波法。解调电路简单，可采用包络检波法

11、。 缺点：缺点：调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率。大部分功率。 改进措施：改进措施：如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（dsb-sc）。）。 2.2.3 2.2.3 抑制载波的双边带调幅（抑制载波的双边带调幅（dsb-scdsb-sc） 1. 1. dsb信号的表达式、频谱及带宽信号的表达式、频谱及带宽 ttmtscdsbcos)()()()(21)(ccdsbmms条件条件（在一般模型的基础上）（在一般模型的基础上）：

12、滤波器滤波器为全通网络：为全通网络：h( )=k(=1);调制信号：调制信号：无直流分量，依然无直流分量，依然（2）表达式）表达式0)(tm（1 1）模型）模型（3）波形及频谱波形及频谱ttmtscdsbcos)()()()(21)(ccdsbmms讨论：讨论：dsb信号不能进行包络检波，只能相干解调；信号不能进行包络检波，只能相干解调；除不含载频分量离散谱外，除不含载频分量离散谱外，dsb信号频谱同于信号频谱同于am（由上下对（由上下对称的两个边带组成）称的两个边带组成）dsb信号是不带载波的双边带信号信号是不带载波的双边带信号；它的带宽为基带信号带宽的两倍：它的带宽为基带信号带宽的两倍：h

13、mamdsbfbbb222. 2. dsb信号的功率分配及调制效率信号的功率分配及调制效率 由于不再包含载波成分，因此，由于不再包含载波成分，因此，dsb信号的功率就等于信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即边带功率，是调制信号功率的一半，即msdsbptmpp21)(212显然，显然，dsb信号的调制效率为信号的调制效率为100%。 3.dsb3.dsb信号的解调信号的解调 dsb信号只能采用相干解调。信号只能采用相干解调。乘法器输出为：乘法器输出为：)(21)(tmtmo经低通滤波器滤除高次项，得经低通滤波器滤除高次项，得 2( )( ) cos( )cos11( )( )co

14、s222pdsbcccststtm ttm tm tt即无失真地恢复出原始电信号。即无失真地恢复出原始电信号。dsb调制的调制的好处好处:节省了载波发射功率，节省了载波发射功率，调制效率高调制效率高；调制调制电路简单电路简单，仅用一个乘法器就可实现。，仅用一个乘法器就可实现。 缺点缺点:占用频带宽度比较宽，为基带信号的占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。倍。 改进招数？改进招数？2.2.4 2.2.4 单边带调制（单边带调制（ssb） 考察：考察：由于由于dsb信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，带

15、了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。仅传输其中一个边带就够了。1. ssb信号信号的产生的产生 产生产生ssb信号的方法很多，最基本的：信号的方法很多，最基本的：滤波法滤波法和和相移法相移法。（1）滤波法滤波法据据一般模型而建一般模型而建条件：条件： 滤波器滤波器为：为：调制信号：调制信号：调制信号基带信号，调制信号基带信号， 且且关键关键/注：注：0)(tm( )( )ssbhh( )( )( )( )lssbhhhhh模型模型( )( )( )( )lssbhhhhh模型模型频谱频谱)()()(21)()()(ssbccssbdsbssbhmmhs

16、s频域频域表达式表达式（2 2）用相移法形成）用相移法形成ssbssb信号信号据时域表达式而建据时域表达式而建可以证明，可以证明， ssb信号的时域表示式信号的时域表示式为：为：式中：式中：“”对应上边带信号，对应上边带信号，“+”对应下边带信号；对应下边带信号； ttmttmtsccssbsin)(21cos)(21)( )m t)(tm是是 的希尔伯特变换。的希尔伯特变换。模型模型为为希尔伯特滤波希尔伯特滤波器器，它实质上是一个，它实质上是一个宽带相移网络，对宽带相移网络，对 m(t)中的所有频率分量中的所有频率分量均相移均相移。 )(hh2/2. ssb2. ssb信号带宽、功率和调制效

17、率信号带宽、功率和调制效率hmdsbssbfbbb2121( )412dsbbsspmtp3. ssb信号的解调信号的解调 ssb信号的解调也不能采用包络检波，只能采用相干解调，信号的解调也不能采用包络检波，只能采用相干解调，ssb信号不含载波成分，单边带幅度调制的信号不含载波成分，单边带幅度调制的效率也为效率也为100%。 乘法器输出为：乘法器输出为：)(41)(tmtmo经低通滤波后的解调输出为经低通滤波后的解调输出为ssb信号的解调原理：信号的解调原理：ttmttmtmtttmttmtttmttmttstscccccccccssbp2sin)(412cos)(41)(41sincos)(

18、21cos)(21cossin)(cos)(21cos)()(2是是dsb时的二分之一。时的二分之一。心得：心得：相干解调解出同相分量的一半，抑制正交分量。相干解调解出同相分量的一半，抑制正交分量。回顾回顾/小结：小结： am调制：调制： 可采用包检，结构简单，但调制效率低，最大可采用包检，结构简单，但调制效率低，最大33； dsb调制：调制：调制效率高，但调制效率高，但信号占用频带宽；信号占用频带宽； ssb调制：调制：调制效率高，信号占用频带低，同于基带信号。调制效率高，信号占用频带低，同于基带信号。2.2.5 残留边带调制（残留边带调制（vsb） 特点：特点：残留边带调制是介于单边带调制

19、与双边带调制之间的残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了一种调制方式，它既克服了dsb信号占用频带宽的问题，又信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。解决了单边带滤波器不易实现的难题。原理：原理：在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。另外一个边带的一部分。 )()()(21vsbccvsbhmms1. 残留边带信号的产生残留边带信号的产生hcvsbcvsbhh常数，)()(模型模型频谱频谱频域表达式频域表达式关键：残留边带滤波器关键：残留边带滤波器（待证）（待证）c时域

20、表达式时域表达式?满足互补对称特性的滚降形状可以有无穷多种，目前用的最满足互补对称特性的滚降形状可以有无穷多种，目前用的最多的是多的是直线滚降直线滚降和和余弦滚降余弦滚降。 几何含义：几何含义：残留边带滤波器的传输函残留边带滤波器的传输函数数在载频附近必须具有在载频附近必须具有互补对称性互补对称性。图图3-15所示的滤波器，可以看作是对截止所示的滤波器，可以看作是对截止频率为频率为c的理想滤波器的进行的理想滤波器的进行“平滑平滑”的结果，习惯上，称这种的结果，习惯上，称这种“平滑平滑”为为“滚降滚降”。显然，由于。显然，由于“滚降滚降”，滤波，滤波器截止频率特性的器截止频率特性的“陡度陡度”变

21、缓，变缓，实现实现难度降低，但滤波器的带宽变宽难度降低，但滤波器的带宽变宽。 hcvsbcvsbhh常数，)()(2. 2. 残留边带信号的解调残留边带信号的解调 只能采用相干解调。只能采用相干解调。lpf图3-16 vsb 信号的相干解调xtccos)(tsvsb)(tmo)(tsp)()(21)(cvsbcvsbpsss)()2()(41)(mmhsccvsbp)2()()(41ccvsbmmh1()()()()4ovsbcvsbcmmhh )()()(21vsbccvsbhmms乘法器输出：乘法器输出： 而：而：代入上式得：代入上式得：经经lpf: 所以：所以：11( )( ),( )(

22、 )44oommm tm t同于同于dsb调制系统。调制系统。vsb与与ssb调制：调制：vsb带宽：带宽：介于介于bvsb、bssb之间，但趋于之间，但趋于bssb;由于由于vsb基本性能基本性能接近接近ssb，而，而vsb调制中的边带滤波器比调制中的边带滤波器比ssb中的边带滤波器容易实现，所以中的边带滤波器容易实现，所以vsb调制在广播电视、调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。通信等系统中得到广泛应用。2.3 2.3 线性调制系统的抗操声性能线性调制系统的抗操声性能 前面的分析都是在没有噪声的条件下进行的。实际上，前面的分析都是在没有噪声的条件下进行的。实际上，任何任何通信系统都避

23、免不了噪声的影响通信系统都避免不了噪声的影响。从第。从第2章的有关信章的有关信道和噪声的内容可知，道和噪声的内容可知，通信系统是把信道加性噪声中的通信系统是把信道加性噪声中的起伏噪声作为研究对象的起伏噪声作为研究对象的。而起伏噪声又可视为高斯白。而起伏噪声又可视为高斯白噪声。因此，本节将要噪声。因此，本节将要研究信道存在加性高斯白噪声时研究信道存在加性高斯白噪声时各种线性系统的抗噪声性能可靠性研究各种线性系统的抗噪声性能可靠性研究。2.3.1 2.3.1 通信系统抗噪性能分析模型通信系统抗噪性能分析模型 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而

24、调制系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量。制系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量。分析解调器抗噪性能的分析解调器抗噪性能的一般模型一般模型：)(tni为传输过程中叠加的为传输过程中叠加的高斯白高斯白噪声：噪声：0、2、n0/2;为为窄带高斯噪声窄带高斯噪声，可以表示为：，可以表示为：( )n tttnttntnsci00sin)(cos)()()(cos)()(0tttvtni窄带高斯噪声窄带高斯噪声ni(t)功率功率ni：bnni00f01)( fh0ffb图3-18 带通滤波器传输特性2022( )( )( )ciisn tnnttnbnttnttntnsci00sin)(

25、cos)()()(cos)()(0tttvtni输出信噪比输出信噪比输入信噪比输入信噪比 信噪比增益信噪比增益( (调制制度增益调制制度增益) )作为不同调制方式下解调器抗噪作为不同调制方式下解调器抗噪性能的度量。它可以定义为：性能的度量。它可以定义为：iioonsnsg/)()(22tntmnsoooo功率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的)()(22tntsnsimii功率解调器输入噪声的平均平均功率解调器输入已调信号的2.3.2 2.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能特点：特点：相干解调属于相干解调属于线性解调线性解调，故在解调过程中，故在解调

26、过程中，输入输入信号及噪声可分开单独解调。信号及噪声可分开单独解调。适用：适用：所有线性调制（所有线性调制（dsb、ssb、vsb、am）信号）信号的解调的解调 。相干解调时接收系统相干解调时接收系统模型：模型：解调器为解调器为同步解调器同步解调器，由相乘，由相乘器和器和lpf构成。构成。ttmtscmcos)()(ttmtmttmcc2cos)(21)(21cos)(2)(21)(tmtmo)(41)(22tmtmsoo1. dsb1. dsb调制系统的性能调制系统的性能 （1）求）求so输出信号的功率输出信号的功率解调器解调器输入信号输入信号乘法器输出乘法器输出经经lpf输出信号输出信号输

27、出信号功率输出信号功率可直接写出可直接写出ttnttntncsccisin)(cos)()(2sin)(2cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)(ttnttntntttnttnttncscccccsccci)(21)(tntnco)(41)(22tntnncoobnntnnoiio4141)(412（2）求）求ni输出噪声的功率输出噪声的功率解调器解调器噪声输入噪声输入乘法器输出乘法器输出经经lpf输出噪声输出噪声输出噪声功率输出噪声功率可直接写出可直接写出（3 3）求）求si输入信号功率输入信号功率解调器输入信号平均功率：解调器输入信号平均功率： )(21cos)()(22

28、2tmttmtsscmi201( )2iimtsnn b、bntmntmnsioo022)(41)(412/iioodsbnsnsg结论：结论： 解调器的解调器的输入和输出信噪比输入和输出信噪比： 调制制度增益调制制度增益：2.ssb2.ssb调制系统的性能调制系统的性能 ttmttmtsccmsin)(21cos)(21)()(41)(tmtmo)(161)(22tmtmsoobnntnnoiio4141)(412（2）求）求no输出噪声的功率输出噪声的功率结论同于结论同于dsb可直接写出可直接写出（1）求）求so输出信号的功率输出信号的功率（3 3）求求si输入信号的功率输入信号的功率bn

29、tmbntmnsii02024)()(41bntmbntmnsoo02024)(41)(1611/iioossbnsnsg2221( )( )1(8)4m tmm tt2sin)()(2cos)(21)(212cos)(21)(2141sin)(21cos)(21)(222222ttmtmttmtmttmtmttmttmtsscccccmi结论：结论： 解调器的解调器的输入和输出信噪比输入和输出信噪比： 调制制度增益调制制度增益：dsb解调器的调制制度增益是解调器的调制制度增益是ssb的二倍。因此就说：的二倍。因此就说：双边带双边带系统的抗噪性能优于单边带系统？系统的抗噪性能优于单边带系统？比

30、较前提：比较前提：解调器的输入噪声功率谱密度解调器的输入噪声功率谱密度n0/2相同；相同； 输入信号的功率输入信号的功率si也相等。也相等。具体分析如下：具体分析如下：hidsbiidsbidsbiidsbdsboofnsbnsnsnsgns0022hissbiissbissbiissbssboofnsbnsnsnsgns001在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，dsb和和ssb在解调在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点，从抗噪声的观点，ssb制式制式和和dsb制式是相同的。制式是相同的

31、。3.vsb3.vsb调制系统的性能调制系统的性能 vsb调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似相干解调。相干解调。但但问题问题：采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，：采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，难以确定抗噪性能的一般计算公式。难以确定抗噪性能的一般计算公式。不过，不过，在残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可将在残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可将vsb信号近似看成信号近似看成ssb信号，即信号，即 在这种情况下，在这种情况下，vsb调制系统的抗噪性能与调制系统的抗噪性能与ssb系统相同系统相同。( )( )vsbssbstst解

32、调器解调器输入信号为：输入信号为： 输入噪声为输入噪声为：注：注：包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。0( )( )cosamcstam ttttnttntncsccisin)(cos)()(2.3.3 2.3.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能常规调幅包络检波的抗噪声性能 am信号可采用相干解调或信号可采用相干解调或包络检波包络检波。实际中，常用简单。实际中，常用简单的包络检波法解调。的包络检波法解调。1. 模型：模型：一般模型中的解调器具体为包络检波器。一般模型中的解调器具体为包络检波器。2. .输入信号功率输入信号功率si、噪声功

33、率、噪声功率ni和输入信噪比和输入信噪比si/ ni )(212)(2202tmatssmibntnnii02)(2200( )2iisam tnn b0( )( )cosamcstam ttttnttntncsccisin)(cos)()(3. 输出信号功率输出信号功率so、噪声功率、噪声功率no、输、输出出信噪比信噪比so/ no 、gam 非线性解调，信号与噪声无法分开处理。非线性解调，信号与噪声无法分开处理。解调器输入的信号加噪声的合成波形是解调器输入的信号加噪声的合成波形是 ：其中其中合成包络：合成包络：0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )amiccsccs

34、tn tam tn ttn tta ttt)()()()(220tntntmatasc理想包络检波器的输出就是理想包络检波器的输出就是a(t)。检波器输出中检波器输出中有用信号与噪声无法完全分开有用信号与噪声无法完全分开，因此，计算输，因此，计算输出信噪比是件困难的事。为简化起见，考虑两种特殊情况：出信噪比是件困难的事。为简化起见，考虑两种特殊情况： 大信噪比情况大信噪比情况 小信噪比情况小信噪比情况 （1）大信噪比情况）大信噪比情况)()()(220tntntmasc2220020000000( )( )2( )( )( )( )( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1(

35、 )( )( )ccscccca tam tam t n tntntam tam t n tn tam tam tn tam tam tam tn t大信噪比大信噪比（输入信号幅度远大于噪声幅度），（输入信号幅度远大于噪声幅度），即即 :)()()()(220tntntmatasc12(1)1/2,1xxx )()()(0tntmatac即：即：此时此时输出信号功率、噪声功率和信噪比：输出信号功率、噪声功率和信噪比：)(2tmsobntntnnico022)()(bntmnsoo02)()()(2/2202tmatmnsnsgiiooam2/)(202atm32amg)()()(0tntmat

36、ac调制制度增益：调制制度增益：0max( )am t对于对于100调制调制（即（即 ），且又是），且又是单音频正弦信号单音频正弦信号输入时：输入时：2200( )2iisam tnn b)()()(022tmatntnsc小信噪比小信噪比（噪声幅度远大于输入信号幅度），（噪声幅度远大于输入信号幅度），即即:（2）小信噪比情况）小信噪比情况此时此时22200220220220( )( )2( )( )( )( )2( )( )( )( )2( )( )( )( ) 1( )( )2( )( ) 1cos ( )( )ccsccsccscsa tam tam t n tn tn tam t n

37、tn tn tam t n tn tn tn tn tam tv ttv t)()()()(220tntntmatasc( )( )arctan( )scnttnt22( )( )( )csv tn tn t)(cos)()()(0ttmatvta即：即：结论：结论： 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，am信号包络检波器的性能几信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。 同步解调器不存在门限效应。同步解调器不存在门限效应。 )(cos

38、)()()(0ttmatvta讨论：讨论：小信噪比时调制信号小信噪比时调制信号m(t)无法与噪声分开，包络无法与噪声分开，包络a(t)中中不存在单独的信号项不存在单独的信号项m(t) 。由于。由于cos(t)是一个随机噪声，因而，是一个随机噪声，因而，有用信号有用信号m(t)被噪声所被噪声所扰乱扰乱，致使，致使m(t)cos(t)也只能看作是噪也只能看作是噪声。这种情况下，声。这种情况下，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为门限效应门限效应。开始。开始出现门限效应的输入信噪比称为出现

39、门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。2.4 2.4 角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能 引言：引言：与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移会产生与频谱搬移不同的新的频率成分不同的新的频率成分，故又称为，故又称为非线性调制非线性调制。分类：分类：角调制可分为频率调制（角调制可分为频率调制（fm）和相位调制（）和相位调制（pm）。）。即即载波的幅度保持不变载波的幅度保持不变，而载波的，而载波的频率或相位随基带信

40、号变频率或相位随基带信号变化化。2.4.1 2.4.1 角度调制的基本概念角度调制的基本概念 1. 1. 一般表达式一般表达式 )(cos)(ttatscm)()(tmktp( )ctt)(t( )/( )/ccdttdtdtdtdttd/)(名词：名词：瞬时相位瞬时相位瞬时相位偏移瞬时相位偏移瞬时瞬时角角频率频率瞬时瞬时角角频偏频偏2. pm调制调制所谓相位调制，是指是指所谓相位调制，是指是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变瞬时频率偏移随基带信号而线性变化化，即，即调相信号调相信号可表示为可表示为 ：)(cos)(tmktatspcpm则可得调频信号为则可得调频信号为)()(tmkdttdfd

41、mkttf)()()(cos)(dmktatstfcfm可见可见：fm和和pm非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。 3. pm调制调制所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化，所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化，即即)(cos)(tmktatspcpm2. fm、pm的关系的关系如果将调制信号先微分，再进行调频，则可得到调相信号；如果将调制信号先微分，再进行调频，则可得到调相信号；如果将调制信号先积分，再进行调相，则可得到调频信号。如

42、果将调制信号先积分，再进行调相，则可得到调频信号。可见：可见：调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换。)(cos)(dmktatstfcfm)(cos)(tmktatspcpm2.4.2 2.4.2 窄带调频与宽带调频窄带调频与宽带调频 根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（为宽带调频（wbfm）与窄带调频（）与窄带调频（nbfm）。当）。当 时，称为窄带调频。否则，称为宽带调频。时，称为窄带调频。否则，称为宽带调频。 1. 窄带调频窄带调频（nbfm） 6)(maxtfdmk( )

43、cos( )coscos( )sinsin( )cos( )sintfmcfttcfcftcfcsttkmdtkmdtkmdtkmdt书上内容很多，自己阅读，或工作中作为参考！书上内容很多，自己阅读，或工作中作为参考！将上式与将上式与am信号的频谱比较很相似信号的频谱比较很相似)()()(ccnbfmsccccfmmk)()(2)()(21)()()(0ccccammmashmamnbfmfbbb22经推导可得经推导可得nbfm信号的频域表达式：信号的频域表达式：( )cos( )sintfmcfcsttkmdt进行比较，它们的带宽相同，即进行比较，它们的带宽相同，即 对于单频调制的特殊情况，

44、可以得到频谱如下。对于单频调制的特殊情况，可以得到频谱如下。 2. 2. 宽带调频宽带调频（wbfm） 为使问题简化，我们先研究单音调制的情况，然后把分为使问题简化，我们先研究单音调制的情况，然后把分析的结果推广到多音情况。析的结果推广到多音情况。（1 1）单频调制时宽带调频信号的频域表达）单频调制时宽带调频信号的频域表达设单频调制信号为设单频调制信号为tatmmmcos)( )cos( )cossintfmcfcfmstatkmdatmt则单音调频信号的时域表达式为：则单音调频信号的时域表达式为： mmmffakm式中：式中：调频指数为：调频指数为：最大频偏：最大频偏：fmk a相应相应频谱

45、频谱：)()( )()(mcmcnfnfmnnmjas)(2) 1(2mmffmfffmb式中式中，jn(mf)为第一类为第一类n阶贝塞尔函数，它是调频指数的函数阶贝塞尔函数，它是调频指数的函数 。可以看出：调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量。可以看出：调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量。 （2）单频调制时的频带宽度）单频调制时的频带宽度 理论上调频信号的带宽为无限宽。然而实际上各次边频幅度理论上调频信号的带宽为无限宽。然而实际上各次边频幅度正比于正比于jn(mf)随着随着n的增大而减小，因此只要取适当的的增大而减小，因此只要取适当的n值，值，使边频分量小到可以忽略的程度，调频信号可以近似

46、认为具有使边频分量小到可以忽略的程度，调频信号可以近似认为具有有限频谱。有限频谱。卡森公式卡森公式：（大于大于n= =mf1次的边频分量，其幅度小于未调载波幅度的次的边频分量，其幅度小于未调载波幅度的10）（3 3）调信号的功率）调信号的功率 因为，调频信号虽然频率在不停地变化，但振幅不变是个因为，调频信号虽然频率在不停地变化，但振幅不变是个等幅波，而功率仅由幅度决定，与频率无关，故：等幅波，而功率仅由幅度决定，与频率无关，故：22apfmmfmfdb) 1(2（4）任意限带信号调制时宽带调频信号的带宽）任意限带信号调制时宽带调频信号的带宽 调制信号的最高频率调制信号的最高频率: 最大频率偏移

47、最大频率偏移:频偏比频偏比:mffd/max)(tmkffmf2.4.32.4.3调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 1. 1. 调频信号的产生调频信号的产生 （1 1）直接法）直接法 就是利用调制信号直接控制振荡器的频率，使其按调制信号就是利用调制信号直接控制振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。的规律线性变化。 压控振荡器（压控振荡器（vco）：振荡频率由外部电压控制的振荡器。：振荡频率由外部电压控制的振荡器。输出频率正比于所加的控制电压，即输出频率正比于所加的控制电压，即)(tmktfco）（2 2）间接法）间接法经经n n次倍频后可以使调频信号的载频和调制指数增为次倍频后可

48、以使调频信号的载频和调制指数增为n n倍。倍。2. 2. 调频信号的解调调频信号的解调 （1 1）非相干解调）非相干解调 最简单的解调器是具有频率最简单的解调器是具有频率- -电压转换作用的鉴频器。电压转换作用的鉴频器。 输出电压与输入信号瞬时频偏成正比。输出电压与输入信号瞬时频偏成正比。理想鉴频器理想鉴频器可看成是微分器与包络检波器的级联。可看成是微分器与包络检波器的级联。理想鉴频器可看成是微分器与包络检波器的级联。则微分器理想鉴频器可看成是微分器与包络检波器的级联。则微分器输出输出 )(sin)()(dmkttmkatstfcfcd)()(tmkktmfdo用包络检波器取出其用包络检波器取

49、出其包络包络，并，并滤去直流后滤去直流后输出：输出：kd称为鉴频器灵敏度。称为鉴频器灵敏度。( )cos( )cossintfmcfcfmstatkmdatmt（2）相干解调）相干解调-窄带调频窄带调频设设窄带调频窄带调频信号为信号为 ：相干载波：相干载波： 则乘法器输出为：则乘法器输出为：经低通滤波器滤除高频分量，得经低通滤波器滤除高频分量，得 再经微分，得输出信号再经微分，得输出信号 tdmkatatsctfcnbfmsin)(cos)(ttccsin)()2cos1 ( )(22sin2)(tdmkatatsctfcptfddmkats)(2)()(2)(tmkatmfo2.4.4 2.

50、4.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，这里只讨论调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，这里只讨论非相非相干解调干解调系统的抗噪性能。系统的抗噪性能。)(cos)(dmktatstfcfm1. 输入信噪比输入信噪比 设输入调频信号为：设输入调频信号为：输入信号功率输入信号功率：输入噪声功率输入噪声功率：22asifmibnn0输入信噪比输入信噪比：fmiibnans0222. 2. 输出信噪比及调制制度增益输出信噪比及调制制度增益计算输出信噪比时，由于非相干解调不是线性叠加处理过程，计算输出信噪比时，由于非相干解调不是线性叠加处理过程，因而无法分别计

51、算信号与噪声功率。因而无法分别计算信号与噪声功率。解调器输入波形是调频信号和窄带高斯噪声的解调器输入波形是调频信号和窄带高斯噪声的混合波形混合波形: : ( )( )( )( )cos( )( )cos( )iifmiccs tn tstn tattv ttt( )cos( )cb ttt经经限幅限幅器限幅去除包络起伏后，得器限幅去除包络起伏后，得鉴频器输入鉴频器输入为为)(cos0ttvc( )( )tftkmd此处，此处，v0为常数。对于鉴频器输出信号来说，为常数。对于鉴频器输出信号来说， v0究竟为何究竟为何值无关紧要，仅关心合成波瞬时相位值无关紧要，仅关心合成波瞬时相位(t)。可以证明

52、，可以证明，合成波的瞬时相位合成波的瞬时相位为为。)(cos0ttvc)()(cos)()()(sin)(arctan)()(tttvatttvtt)()(cos)()()(sinarctan)()(ttatvttatt可以看出，以上两式皆是携带信息可以看出，以上两式皆是携带信息(t)的和表示噪声的的和表示噪声的v(t)、(t) 的复杂函数。考虑的复杂函数。考虑两种极端两种极端情况，即大信噪比情况和小情况，即大信噪比情况和小信噪比情况。信噪比情况。（1 1）大信噪比情况）大信噪比情况 )()(cos)()()(sin)(arctan)()(tttvatttvtt)(tva)()(sin)()(

53、)(ttatvttdttdnadttddttdtvdo)(21)(21)(21)(dttdnatmkdf)(21)(21)()(sin)()(tttvtnd( )( )tftkmd( )( )( )( )cos( )( )cos( )iifmiccs tn tstn tattv ttt大信噪比大信噪比:此时此时鉴频器输出鉴频器输出其中其中此时，信号和噪声已经分开。此时，信号和噪声已经分开。 经进一步分析，可得解调器的输出信噪比为经进一步分析，可得解调器的输出信噪比为 ： fmiibnans0223022228)(3mfoofntmkans32224)(3/mfmfiioofmftmbknsns

54、g宽带调频系统制度增益为：宽带调频系统制度增益为：下面考虑下面考虑单频调制单频调制时的情况，设调制信号为：时的情况，设调制信号为：则则这时的调频信号为：这时的调频信号为：式中式中解调器解调器输出信噪比输出信噪比：解调器解调器制度增益制度增益：宽带调频时，信号带宽为宽带调频时，信号带宽为：ttmmcos)(21)(2tmsincos)(tmtatsmfcfmmmmffffkmmfmfiioofmfbmnsnsg223/)(2) 1(2mmffmfffmb所以：所以：323) 1(3ffffmmmmgmfoofnamns0222/23上式表明上式表明: :在大信噪比的情况下，宽带调频解调器的制度增

55、益在大信噪比的情况下，宽带调频解调器的制度增益是很高的，与调制指数的三次方成正比。例如，调频广播中是很高的，与调制指数的三次方成正比。例如，调频广播中常取常取mf=5，则制度增益，则制度增益=450。可见，加大调制指数。可见，加大调制指数mf，可，可使系统抗噪性能大大改善。使系统抗噪性能大大改善。323) 1(3ffffmmmmg（2 2）小信噪比情况与门限效应）小信噪比情况与门限效应 )()(cos)()()(sinarctan)()(ttatvttatt( )av t( )( )( )( )cos( )( )cos( )iifmiccs tn tstn tattv ttt)()(sin)(

56、)()(tttvatt可知：可知：这时解调器输出中已没有单独存在的有用信号，解调这时解调器输出中已没有单独存在的有用信号，解调器输出几乎完全由噪声决定，因而输出信噪比急剧下降。这器输出几乎完全由噪声决定，因而输出信噪比急剧下降。这种情况与常规调幅包络检波时相似，称之为种情况与常规调幅包络检波时相似，称之为门限效应门限效应。出现。出现门限效应时所对应的输入信噪比的值被称为门限效应时所对应的输入信噪比的值被称为门限值（点）门限值（点）。 小信噪比小信噪比:此时此时对对fm系统系统而言而言: :当未发生门限效应时，在相同输入信噪比情况下，当未发生门限效应时，在相同输入信噪比情况下，fm输出输出信噪比优于信噪比优于am输出信噪比；输出信噪比； 当输入信噪比降到某一门限（例如，图当输入信噪比降到某一门限（例如，图3-32中的门限值中的门限值）时，时，fm便开始出现门限效应便开始出现门限效应； 若继续