【鲁教版】(五四制)八年级数学上期中试题及答案

1、山东省荣成市六校八年级数学上学期期中试题五四制（时间：120分钟 满分：120分）请同学们注意：1.答卷前请将密封线内的项目填写淸楚.2.选择题的答案必须填在第1页的表格中解答题必须有中间步骤.题号一二三等次19202122232425得分阅卷人一、精心选一选（每小题3分，共36分）下列各题所给出的四个答案中，只有一个是正确的苗把正确 答案的字母代号填入下列表格中.题号123456789101112答案1.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.a2+4a - 21=a (a+4) - 21B a2+4a - 21= (a - 3)(a+7)C.(a - 3)(a+7) =a2+4a - 2

2、1D a2+4a 21= (a+2 ) 2-252.下列各式中，分式的个数为（）x-yax3a112 1,-x + y,=,2x-2 x + 33'2x- ' 兀+1'b 2x+y*A. 5b.4C.3d.2r + 33.若分式;、有意义,则x的取值范围是（） 心-1）AXHOBXH1Cxh3 DxhO且兀工14.为了 了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统讣如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A.中位数是2 B.平均数是2 C.众数是2D.极差是25把分式卷中的"都扩大为原来的§

3、;倍分式的）A、不变 B、扩大5倍 C、缩小为丄 D、扩大25倍56. 如图，设k二（A）k>2（C）|<<1(0)0<k<-则有 （）7. 已知a, b, C是AABC的三边，且满足关系式护+c2 = 2ab + 2bc 一 2b2,则 ABC是（）A、直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形卄 3 2x8.若=1+ >则中的数是（)X 一 1X - 1A-1B-2C. - 3D.任意实数9某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产20个设原计划每天生产x个，根拯题意可列分式方程为（）B.D.20x-10 p

4、=15x + 42010 1C=1 x10.已知一组数据a, b, c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2, b - 2, c-2的平均数和方 差分别是（）A. 3, 2 B. 3, 4 C 5, 2D 5, 4Y1）1分式方程上一 一1=霜有增根，则加的值为（）x_l （x_l）（x + 2）A0和3B. 1C. 1.和2D. 312. n是整数，式子寺1- ( -1) n (n2-l)计算的结果()oA总是0 B总是奇数C总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数二. 填一填：(每题3分，共18分)(T13化简14. 若代数式产丫：的值为零,则代数式(« + 2)(«2-1)

5、-24的值是15. 如果x2+2(n/-3)x + 16是一个完全平方式，那么加的值是16. 已知一组数据为4、6、5、4、6,则这组数据的方差为17若关于x的分式方程竺二上=2的解为正数，那么字母。的取值范围x 一 2是18.设 a=8582 - 1, b=8562+1713, c=14292 - 11422,则数a, b, c按从小到大的顺序排列，结果是<<三. 解答题：(满分66分)19(每题4分，共8分)?r1解分式方程：=1-(2)化简: + al-a丿a 一 1+ Q-1 +20因式分解（每题3分，共12分）(2) 2x2y+16xy - 32y(4)(x2+4) 2

6、- 16x2(3) m2 +6mn + 9n2 -16/?z2/?221.（满分8分）先化简兰二（卑-x+l）,k2-1x+1然后从-"亏xVg的范帀内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.22（本题满分8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机从50名工人 加工的零件中各抽取了 10个进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是到8这八个整数，现提 供的部分信息如图.合格品数87654321人数249910862请解答下列问题：（1）根据上述信息，写出这50名工人加工岀合格品数的众数：（2）求这50需工人加工出的合格品数的中位数；（3）厂方认泄，工人在单位时间内加工

7、出的合格品数不低于3件（含3件）为技能合格，否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数23. （本题满分8分）先阅读第（1）题的解答过程,然后再解第（2）题.（1）已知多项式2x3 - x2+m有一个因式是2x+l,求m的值.2x3 - x2+m=2x3+ (2a+l) x2+ (a+2b) x+ba=-l解法一：设 2x3 - x2+m= (2x+l)(x2+ax+b),贝叽2a+l=-la+2b=0比较系数得上旦，解得 解法二：设 2x3 - x2+m=A* （2x+l） （A 为整式） 由于上式为恒等式，为方便计算了取心扌，2x(2) 已知 x4

8、+mx3+nx - 16 有因式(x - 1)和(x - 2),求 m、n 的值.24（本题满分10分）已2a-b + +3a + -b =0,求:I 2 )25（本题满分12分）“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81千米，运行时间减 少了 9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，髙铁平均时速是普快平均时速的倍.（1）求高铁列车的平均时速：（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14： 00召开的会议，如果他买到日& 40从烟台到该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要小时.试问在髙铁列车准点到达的 情况下他能在开会之

9、前赶到吗第一学期期中珍断检测题初三数学答案注意:（1）下面给出只是解答题的关键步骤，仅供教师参考，如有答案不全或错误之处请老师们商量 后自泄即可。（2）不同的解法参考给分.一、选择题（每小题3分，共36分）BCDDA； CBBAB； AC.二、填空题（每小题3分，共18分）丄13.兰； 14. -24：15. 7,-1:16. :17. a > 4且 X6：18. b a c三、解答题（共7小题，共66分）19. （1）方程两边乘（X-2）,得2x = x-2+1解得x = _l检验：当兀=一1时，X-2H0.所以原分式方程的解为x = -l、一dd 1.1八（2） =x+。一1 + 2

10、分I。1+aa+1=a4分320. (i) = -(a2 -4ah + 4b2)43=(a-2b)24(2)(x4) 2(3) = (m + 3/z)2 一6m2n2 = (jn + 3n + 3/2-4/nn)(4) (x2+4) 2 - 16x=(x2+4+4x)( x2+4 - 4x)=(x+2) 2. (x- 2) 2.2i.解：&十i 十 q_x+i)X2-1x+1_(xT)'. x-I-(mT)(x+1)(x+1) (x-1) 'x+1_ X"1x+1X十 1 X-l- x ()26 _ 1 026 -8125. 解：(1)设普快的速度为x千米/小

11、时，则髙铁的速度为千米/小时，得兀-2.5咒 解得x=72经检验&二72是所列方程的解.+lX-l-x(x-l)V - V5<x<V5H x+10» x - 1H0, xHO, x 是整数，x二2时，原式二-丄 A(根拯x的取值解答)8分-2 222. (1) 4 2分(2) 43 分8(3) x400 = 64(人)3 分5023. 解：设x答：高铁列车的平均时速为180千米/小时.6分 (2) 6304-180=(小时),+=5 (小时) 404： 00之间的时间为5小时20分钟，所以髙铁在准点到达的情况下他能在开会之前赶到.+mx髙铁列车的平均时速为x72=180 (千米/小时).+nx - 16=A (x-l) (x-2),对x进行两次赋值，可得出两个关于m、n的方程