2022学年初三数学热点题型专练：不等式与不等式组

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022学年初三数学热点题型专练：不等式与不等式组不等式与不等式组一、选择题1如果，那么下列不等式成立的是ABCD【答案】D【解析】，故选D2不等式2x1>3x的解集是Ax<Bx>Cx>Dx<【答案】C【解析】移项得2x+x>3+1，合并同类项得3x>4，系数化为1得x>故选C3不等式3（x+1）>2x+1的解集在数轴上表示为ABCD【答案】A【解析】去括号得，3x+3>2x+1，移项得，3x2x>13，合并同类项得，x>2，在数轴上表示为：故选A4不等式组的解集在数轴上表示

2、正确的是ABCD【答案】B【解析】，由得，x>2，由得，x3，故此不等式组的解集为：2<x3在数轴上表示为：故选B5关于x的不等式组有三个整数解，则m的取值范围是ABCD【答案】A【解析】由得：x>3，由得：x<m，则不等式组的解集是：3<x<m不等式组有三个整数解，则整数解是4，5，6则6<m7故选A6已知关于x的不等式（a2）x>1的解集为x<，则a的取值范围Aa>2Ba2Ca<2Da2【答案】C【解析】不等式（a2）x>1的解集为x<，a2<0，a的取值范围为：a<2故选C7若关于x的不等式组有解，

3、则在其解集中，整数的个数不可能是A1B2C3D4【答案】C【解析】解不等式2x-6+m<0，得：x，解不等式4x-m>0，得：x，不等式组有解，解得m<4，如果m=2，则不等式组的解集为m<2，整数解为x=1，有1个；如果m=0，则不等式组的解集为0<m<3，整数解为x=1，2，有2个；如果m=-1，则不等式组的解集为m，整数解为x=0，1，2，3，有4个，故选C8我们用a表示不大于a的最大整数，例如：25=2，3=3，25=3；已知满足方程组则可能的值有A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】解方程组可得又a表示不大于a的最大整数，1x<2，3y&

4、lt;4，4x2y<8，x2y可能的值有4，5，6，7，故选C9团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元那么该公司这两个部门的人数之差为A20B35C30D40【答案】C【解析】990不能被13整除，两个部门人数之和：a+b51，（1）若51a+b100，则11（a+b）=990得：a+b=90，由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b=1290解得：b=150，a=60，不符合题

5、意（2）若a+b100，则9（a+b）=990，得a+b=110由共需支付门票费为1290元可知，1a50，51b100，得11a+13b=1290，解得：a=70人，b=40人故两个部门的人数之差为7040=30人，故选C10为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆则符合要求的搭配方案有几种A2B3C4D5【答案】B【解析】设搭配A种造型x个，则B种造型为（50x）个依题意，得：，解得：20x22，x是整数，x可取20

6、、21、22，可设计三种搭配方案：A种园艺造型20个B种园艺造型30个A种园艺造型21个B种园艺造型29个A种园艺造型22个B种园艺造型28个故选B二、填空题11不等式2x33的正整数解是_【答案】1、2、3【解析】解不等式2x33得x3，正整数解是1、2、3，故答案为：1、2、312不等式组的解集为_【答案】1<x4【解析】解不等式3x+1>2，得：x>1，解不等式123x0，得：x4，则不等式组的解集为1<x4，故答案为：1<x413解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不

7、等式组的解集为_【答案】；（）；（）见解析；（）【解析】（）不等式移项，得x+x>16；合并同类项，得x>5；化系数为1，得x>3故答案为x>3（）不等式移项，得xx31；合并同类项，得2x；化系数为1，得x故答案为x（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）根据数轴上的公共部分可得原不等式组的解集为3<x14不等式4xk0的负整数解是1，2，那么k的取值范围是_【答案】8k<12【解析】4xk0，4xk，x，不等式4xk0的负整数解是1，2，3<2，解得：8k<12，故答案为：8k<1215对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即

8、当n为非负整数时，若n-0.5x<n+0.5，则（x）=n如（1.34）=1，（4.86）=5若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是_【答案】13x<15【解析】依题意得：6-0.50.5x-1<6+0.5，解得13x<15故答案为：13x<15三、解答题16解不等式【解析】将不等式，两边同乘以2得，x-5+2>2x-6，解得x<317解不等式组： 【解析】，解得：x<2，解得x<，则不等式组的解集为2<x<18解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【解析】，解不等式，得x>1，解不等式，得x3，所以，原不等式组的解

9、集为1<x3，在数轴上表示为：19某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？【解析】（1）设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗棵，由题意可得，购买甲种树苗196棵，乙种树苗352棵（2）设购买甲树苗y棵，乙树苗棵，根据题意可得，y为自然数，y=3、2、1、0，有四种购买方案，购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗

10、8棵；购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵；购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵20某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总额不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【解析】（1）设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的单价为y元根据题意得：解得：答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元（2）设销售甲产品a万件，则销售乙产品万件根据题意得：解得：答：至少销售甲产品2万件21某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润【解析】（1）设甲种商品的进价为x元/件，则乙种商品的进价为0.9x元/件，解得，x