高一数学第一学期期末终结性测试卷

1、南昌市20012002学年度第一学期期末终结性测试卷高一数学一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)1、计算 卜及叩的结果为()(A) 22 (B) - <2 (C)巨(D)-巨222、若 log2(x +y) =3,且 log2 x = 2MUlog2 y等于()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 63、在等差数列 In 中，已知a3 = 2,则前5项之和等于()(A) 32(B) 20 (Q 16(D) 104、数列an的通项公式an _ ,1；=,则其前n项和的公式为(,n 1. n(A) Sn=M1(B) &=访百+1(C) Sn = Jn +1 而 (D

2、) Sn = Jn +1 -15、若函数y =/ax -1的定义域是(一8,0),则a的取值范围是()(A)(一巴 0)(B) (1, +8)(C) (0, 1)(D) (0, 1) U ( 1, +8)6、已知公差不为零的等差数列第4, 7, 16项，恰是等比数列的4, 6, 8项，则该等比数列的公比是()(A) <3(B) <2(C) 土 石(D) 土 尬7、已知等比数列的公比为 2,且前4项和为1,那么前8项之和等于()(A) 15(B) 17 (Q 19(D) 218、在各项为正数的等比数列Qn)中，若a5a6 =4,则log2 a + log2 a2 +log2 al0

3、=()(A) 12(B) 11 (Q 8(D) 109、函数y =log1 (4x x2)的值域是()2(A) 2,f (B) R (Q b,f (D) (0,410、各项均为实数的等比数列an的前n项和记为Sn,若S10 =10,0。=70,则S40等于()(A) 150(B) - 200(C) 150 或50 (D) 100二、填空题(本题共 5小题，每小题4分，共20分) x211、万程2 +1 = x的根的个数是个.12 、在等比数列 Q中，若 aja2+a3=7 ,a1 a2 a3 =8,则an =.13、(a -1)+(a2 2)+(a33)+(an -n) =14、已知函数f (

4、x) = log2(x2 -2)的值域为1, log214，那么函数f ( x)的定义域是.15、已知等差数列an中，an/0 若 m> 1,且 am,am+am 书=0§m_, = 38 ,则m=三、解答题(本题共 5小题，共50分)，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 16、(本题分2小题，每小题5分，共10分)121(1) (6_) 2 -(、1'3)° -(3斗 3 -0.125 3 -(-)'-(-N482cn3,试75,Tn 为第1项、13、14、n(1 -n) F a -al. 1 a(a =1)n(n 1)-(a-1)-4, 2 U

5、 2 , 4 ; 15、10._125 二27 二16、(1)解：原式=()1 () 48(2)已知：log3 5=a,3b =2 ,试用 a、b 表示 log3 20.17、(本题8分)已知数列 An的前3项依次为1, 2, 3.它的前n项和为Sn =an + bn2 求数列的通项an.18、(本题10分)设数列心为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S7=7,Si5 数列Sn_、的前n项和，求Tn.n19、(本题 10 分)已知函数 f (x) = loga(1 ax) (a0,a#1)(1)求函数f (x)的定义域和值域；(2)求函数f (x)的反函数.20、(本题12分)已知等差数

6、列an,满足a3+a6 =-1, a1a8 =-f.且a1)a8且33(1)求数列an的通项公式.(2)把数列§n的第1项、第4项、第7项、第3n2项分别作为数列bn 第2项、第3项、第n项，求数列 Gbn 的前n项和Sn.参考答案及评分意见:C B D D C C B D A A11、0;12 、2n或23"；5分242八=一 一12+2+1 = 5分5945(2)解：由已知可得log32=b. 2分log3 20 = 2log3 2 log35 = 2b a17、解：a1 = S1 = a b c = 1a2 =S2 -S1 =2a 4b 8c -1 -2.a3 =S3

7、 -S2 =a 5b 19c -31-斛得 a = b = ,c = 0 4分211 2二 Sn = n+ n 5分221r 22 ran - Sn - Sn 1 - n 'n - (n -1) - (n -1) - n18、解：设等差数列 以的公差为1， 八，d,贝U Sn = nan(n - 1)d2S7 = 7, S15 =75 '7al +21d =7 15al +105d =75解得ai2-2d =1Sn n 逵S 21二 a112(n -1)dSn 1Sn1-2 (n -1)2其首项为-2,公差为Sn %是等差数列, nTn = 2n 421 29二一 n - -n

8、4410分19、解：(1) ; ax ：0,0i -ax(1.当 0<a<1 时，由 ax<1.-.x>0由 0 <1 ax <1 得loga(1 -ax) 0.当0<a<1时，函数f(x)的定义域是(0,当a>1时，由ax <1得x<0由 0 ：二 1 -ax ：二 1 得 log a (1 - ax):二 0当a>1时，函数f(x)的定义域是(一00,+ °°),值域是(0, +OO)0),值域是(8,0)(2)设 y = f (x),则1 ax = ay x = ioga(1 -y) f ")=血(1-ax)8分10分20、(1) An)为等差数列 a3+a6=a1 +14a8 二 一，又 a1仇=-33-、214,1,4解方程 x x - - = 0W x1 = 1或 x2 = - 一.3334 a1 ,a8 , . a1 = 1,a8 =3分3公