高考试题分类汇编：交变电流汇编

1、天津耀华中学2015-2016期末复习(一)电磁感应与交变电流1. 一理想变压器原、副线圈匝数比ni:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10。的电阻。则A.流过电阻的电流是 20 AB.与电阻并联的电压表的示数是100y2 VC.经过1分钟电阻发出的热量是 6X103 JD.变压器的输入功率是 1M03W答案：D第11页共15页【解析】原线圈中电压的有效值是220V,由变压比知副线圈中电压为100V,流过电阻的电流是10A;与电阻并联的电压表的示数是100V;经过1分钟电阻发出的热量是 6X1034J。2. 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其

2、最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1,输入功率为P1,副线圈的电流为I2,输出功率为P2。当R增大时A. I1减小，P1增大B. I1减小，P1减小C. I2增大，P2减小D. I2增大，P2增大答案：B【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率,当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流 I2减小，导致输出功率 P2减小，所以输入功率P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流 I1减小，B正确3.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中rp R2、R3和&均为固定电阻，开关s是闭合的。Q和Q 为理想电压表，读数分别为 U1和U2； 0、Q

3、 和0为理想 电流表，读数分别为11、I2和13。现断开S, U1数值不变，下列推断中正确的是A. U2变小、I3变小B. U2不变、I3变大c. I1变小、C变小D. I1变大、I2变大答案：BC解析：因为变压器的匝数与U1不变,所以U2与两电压表的示数均不变.当S断开时,因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以 I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确.4.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀 强磁场 中，并绕过ab、cd中点的轴OO ' 以角速度6逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角8=45

4、时（如图b）为计时起点， 并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是答案：D【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a,故瞬时电流的表达式为i= imcos(jco»,则图像为 D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋 转时的瞬时电动势表达式的理解。5某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻是 6QO(1)若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。(2)若改用5000高压输电，用户端利用 ：m=22： 1的变压器降压，求用户得到 的电压。 P 20 10

5、解析：(1)输电线上的电流强度为1=匚=A = 52.63AU 380输电线路损耗的功率为P 损=i2r= 52.632X 6W= 16620W= 16.62kW3,-、，P 20 10(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I' = -P=20 10 a=4AU 5000用户端在变压器降压前获得的电压niU1 = U I' R= ( 50004X6) V = 4976V根据U 2n2用户得到的电压为 U2= 2-U1 = - X 4976V = 226.18VB 226、如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4 ： 1.原线圈接入一电压为u=U°sind的交流电源，

6、副线圈接一个R=27.5 的负载电阻.若 U0 = 220j2V, «= 100兀Hz,则下述结论正确的是A.副线圈中电压表的读数为55 VB.副线圈中输出交流电的周期为S100 7tC.原线圈中电流表的读数为0.5 AD.原线圈中的输入功率为110J2 W【答案】：AC【解析】：原线圈电压有效值 Ui=220V,由电压比等于匝数比可得副线圈电压U2=55V,A对；电阻R上的电流为2A,由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为 0.5A,C 对；输入功率为 P=220 >0.5W=110W , D 错；周期 T= 2：=0.02s, B 错。7 .小型交流发电机中，矩形

7、金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时 间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R= 10的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是A.交变电流的周期为 0.1258 .交变电流的频率为 8HzC.交变电流的有效值为,2 AD.交变电流的最大值为 4A【答案】C【解析】由e-t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s ,故频率为4Hz,选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A,故有效值为 J2A,选项C正确。8 一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度©绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n =100 ,穿过每匝线圈的磁通量 中随时

8、间按正弦规律变化， 如图所示,发电机内阻r =5.0C,外电路电阻R = 95C,已知感应电动势的最大值Em =惆，其中6 m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。参考解答：已知感应电动势的最大值Em=na%设线圈在磁场中转动的周其为 T,则有2 二T根据欧姆定律，电路中电流的最大值为EmR r设交流电流表的读数I,它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有由题给的-1图线可读得:：% =1.0 10-2Wb_2T =3.14 10 b解以上各式，并代入数据，得I =1.4A9.汤姆生用来测定电子的比荷 （电子的电荷量与质量之比 ）的 实验装置如图所

9、示，真空管内的阴极 K发出的电子（不计 初速、重力和电子间的相互作用 ）经加速电压加速后，穿 过A'中心的小孔沿中心轴 O1O的方向进入到两块水平正 对放置的平行极板 P和P'间的区域.当极板间不加偏转 电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压 U后，亮点偏离到 O'点，（O'与O 点的竖直间距为 d,水平间距可忽略不计.此时，在 P 和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为 B时，亮点重新回到 。点.已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2（如

10、图所示）.求打在荧光屏 。点的电子速度的大小。（2）推导出电子的比荷的表达式解答：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心。点，设电子的速度为 v,则 evB=eE/曰EU得 v =即 v =BBb（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为eU a = mb电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t1 =L1-v这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为d1 =lat； =-eLU-2 2mv b离开电场时竖直向上的分速度为v1=at1=eLUm v bL2电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达天光屏 t2

11、 =vt2时间内向上运动的距离为eUL1L2二2- mv b这样，电子向上的总偏转距离为d =di d2 =-eUrLi(L2 与 mv b2可解得eUd一= _ 2m B bL1(L2 L1 /2)10.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B, 一带电量为+q、质量为m的粒子，在p点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中 Q点时速度方向与 P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q 间的距离为l。若保持粒子在 P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与 纸面平行且与粒子在 P点时速度方向垂直，在此电场作 用下粒子也由P

12、点运动到Q点。不计重力。求：(1)电场强度的大小。1(2)两种情况中粒子由 P运动到Q点所经历的时 间之差。解：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的半径，则有2Vo qvoB=m -R1 一由于粒子在Q点的速度垂直它在 p点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为一圆4周，故有以E表小电场强度的大小，a表小粒子在电场中加速度的大小，tE表小粒子在电场中由p点运动到Q点经过的时间，则有qE=ma 1,2R = at e 2R=VotE2由以上各式，得EnJ2gq m1 一tE为圆周（2）因粒子在磁场中由 P点运动到Q点的轨迹为圆周，故运动经历的时间4运动周期

13、T的1,即有tE=1T 44而 T =诬 Vo由和式得tE =1 2 qB由两式得 tE = qBJImqBB的大小和xy平面上磁场区11.一匀磁场，磁场方向垂直于 xy平面，在xy平面上，磁场分布在以 O为中心的一个 圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为q的带电粒子，由原点 。开始运动，初速为 v,方向 沿x正方向。后来，粒子经过 y轴上的P点，此时速度方向与 y轴的夹角为30° , P到O 的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度 域的半径Ro（19 分）粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动， 设其半径为r,2V小qvB = mr据此并由题意知，粒子在磁场中的

14、轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。过 P沿速度方向作延长线，它与 x轴相交于Q点。作圆弧过。点与x轴相切，并且与 PQ相切，切点A即 粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示。由图中几何关系得L=3r由、求得-3mvB 二 qL图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得12. ( 15分)社核230Th发生衰变生成镭核886 Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为电荷量为q,它进入电势差为 U的带窄缝的平行平板电极 &和$2间电场时，其速度为v0 ,经电场加速后，沿 ox方向进入磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极 S

15、2,当粒子从 p点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角6 =60°,如图所示，整个装置处于真空中。(1)写出性核衰变方程；(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;(3)求粒子在磁场中运动所用时间 to6 (15 分)(1)社核衰变方程93°ThT 4 He+226 Ra(2)设粒子离开电场时速度为v,对加速过程有1 2 12”qU =-mv - mv02 22v_粒子在磁场中有qvB = mR由、得c m 2qU 2 qBi m v0(3)粒子做圆周运动的回旋周期2 二R 2 二mT =v qB 1_粒子在磁场中运动时间t T6由、得t =m3qB13、 如图3-7所

16、示，在空间存在水平方向的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场（图中已画出），电场强度为E,磁感强度为Bo在某点由静止释放一个带电液滴a,它运动到最低点恰与一个原来处于静止状态的带电液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动，如图所示，已知a的质量为b的2倍，a的带电量是b的4倍（设a、b间静电力可忽略）。（1）试判断a、b液滴分别带何种电荷？（2）求当a、b液滴相撞合为一体后，沿水平方向做匀速直线的速度v及磁场的方向;（3）求两液滴初始位置的高度差 h。评析 （1）设b质量为m ,则a带电量为4q,因为如果a带正电，a要向下偏转，则必须：2mg <4qE ；而对

17、b原来必须受力平衡，则： mg = qE。前后相矛盾，表明a带负电，b带正电。（2）设Ua为a与b相撞前a的速度，a下落的过程中重力、 电场力做正功，由动能定12理有：（4qE +2mg）h =12mvA。由于b原来处于静止状态：mg = qE。由以上两式可得：vA =6gh2a、b相撞的瞬间动量守恒：2mvA = （2m+ m）v。得v = vA3而电荷守恒，故：q总=4qq=3q（负电）a、b碰撞后粘在一起做匀速直线运动，按平衡条件得：3qvB = 3qE +3mg ,则：2E v =B所以:3E214、两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电 场、磁场只存在于两

18、板间的空间区域。一束电子以匀强磁场，假设电场、磁场只 存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度u从两极板中间，沿垂直 于电场、磁场的方向射人场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=l0cm ,两板间距 d=3.0cm ,两板间电势差 U=150V , 。0=2.0 x 107m/s。（1）求磁感应强度 8的大小；（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离， 以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=1 . 76X1011C/kg,电子电荷量的大小e=1. 60 x 10 19c）解：（1）电子进人正交的电磁场不发生偏转，则满足UB e v

19、= e dU4B =2. 5 1tT v°d（2）设电子通过场区偏转的距离为y1= 1.1 102m.：Ek =eEy1 =eUy1 =8.8 10,8J = 55eVd15.如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为t=0时，磁场的磁感应强度 B从Bo开始均匀增大，同时，在板 2的左端且非常靠近板 2的位置有一质量为 m、带电量为-q的液滴以初速度 vo水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件?要使该液滴能从两板间右端

20、的中点射出,感应强度B与时间t应满足什么关系?9 . （ 16分）（1）由题意可知：板1为正极，板2为负两板间的电压 lBU=S一 = SK; t:t带电液滴受的电场力：F=qE=qU d图13I： B :故：F mg =qU-mg=ma da=qU-g dm讨论：一.若 a>0做类似平抛运动液滴向上偏转,1 +21 my= at =二（ g）t22 dm当液滴刚好能射出时：天津耀华中学2015-2016期末复习(一)电磁感应与交变电流有l = Votit=V。y= d故dat22由得md /Ki=(g +二r q要使液滴能射出,-*.a 0必须满足 y<d 故K< Ki液滴

21、不发生偏转，做匀速直线运动，此时a=qUg= 0md由得K2=m2d 二 r q液滴能射出，必须满足 K=K2三.若 a<0,、，液滴将被吸附在板 2上。 综上所述：液滴能射出，2 .2 mgd 、, md ,2v°d、K 应满足 T K - (g 02 ) 二 r q 二 r q l(2) B = B0+Kt当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则用d替代式中的d2md即3 = 3。+粤(9+当壮二r q l由以上各式，再代入数据可得l =0.3m16.如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域I、n中

22、，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为 m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点 A1处沿与A1A3成30。角的方 向射入磁场，随后该粒子以垂直于 A2A4的方向经过圆心 O进入H区，最后再从 A4处射出磁场。已知该粒子从射入到第10页共15页A2图12天津耀华中学2015-2016期末复习(一)电磁感应与交变电流第20页共15页射出磁场所用的时间为 t,求I区和H区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。16. （16 分）设粒子的入射速度为 v,已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从 人4点射出，用 B1、B2、R1、R2、T1、丁2分别表示在磁场

23、I区口 磁感应强度、轨道半径和周期q v1B2 v -m RqvB2 = mR22二 R 2二 m1 = vqB12 R22 二 mvqB2设圆形区域的半径为 r,如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入n区磁场，连接 A1A2, A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在n区磁场中运动轨迹的 圆心，其半径R1 = AA2 =OA2 =r圆心角/A4O=60。，带电粒子在I区磁场中运动的时间为6带电粒子在n区磁场中运动轨迹的圆心在。人4的中点，即R= - r2在n区磁场中运动时间为1t2 二二 丁22带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t 曾2由以上各式可得B=6 qtB二5 二 M3

24、 qt17.如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿 y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直 xy平面(纸面) 粒子，经过y轴上y= h处的点P1时速率为 2h处白P P2点进入磁场，并经过 y轴上y=(l)电场强度的大小。(2)粒子到达P2时速度的大小和方向。(3)磁感应强度的大小。向外。一电量为 q、质量为m的带正电的运动V0,方向沿x轴正方向；然后，经过Ah处的P3点。不计重力。求x轴上x =解：(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从Pi到P2的时间为3电场强度的大小为 巳 粒子在电 场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有qE =

25、 ma vot = 2h1at2 =h2由、式解得x2 mvo E2qh(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为表示速度沿y方向分量的大小, 度和x轴的夹角，则有v2 =2ahv =v12v2tan B =v- vo由、式得V1 = v0由、式得9v表示速度的大小,v - .2v04 -45(3)设磁场的磁感应强度为 定律B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二2vqvB = m rr是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为 P2、P3。因为OP2=OP3,0 =45° ,由几何关系可知，连线 P2P3为圆轨道的直径，由此可求得r= ，2h由、（11）、可得mv0B

26、二qh18.如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为 Bi与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里，且 B1AB2. 一个带负电荷的粒子从坐标原点 O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过。点，B1与B2的比值应满足什么条件?yX - X X XxX-B1b2X X X XX X X u- XXXXXXX0XXxXXXXXXXXXX粒子在整个过程中的速度大小恒为 u,交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速 圆周运动，轨道都是半个圆周 .设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m和q,圆周运动的半 径分别为1和1，有m得分得分1 = m-qB1

27、m2 =qB2现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为1的半圆C1运动至y轴上离。点距离为21的A点，接着沿半径为2的半圆D1运动至。1点，。1的距离d=2（2-1）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为的半圆和半径为2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d .设粒子经过n次回旋后与y轴交于0n点，若00n即nd满足nd=2r1则粒子再经过半圆 Cn平就能经过原点，式中 n=i, 2, 3,为回旋次数 由式解得 n= n = 1, 2, 3, 2 n 1联立式可得b、b2应满足的条件:B1二 nB2 - n 1n=1, 2, 3,评分参考：、式各得 2分，求得式12分，式4分.解法不同，最后结果得表达式不 同，只要正确的，同样得分 .19、（14分）如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在 220V的市电上，向额 定电压为1.80X 104V的霓虹灯供电，使它正常发光.为了安