勾股定理单元测试题(内含答案)

1、勾股定理单元测试题（内含答案）1 / 4勾股定理测试题一、相信你的选择1、如图，在 RtzABC 中，/B=90 , BC=15, AC=17,以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）.A. 16兀 B. 12兀 C. 10兀 D. 8 兀2、已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（ ）.A. 12B. 7+力C. 12或7+bD.以上都可“对JL3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O-E响为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A',使梯子的底端A'到墙根O的距离等于3m.同时梯子的顶端B下降至B',那么BB'（

2、）.A .小于1mB,大于1m C.等于1m D.小,丁或等于1m/ n4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cr/柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm,则h的取A. hw 17cmB. hn 8cmC. 15cmW hw 16cmD. 7cm< h< 16cm二、试试你的身手5、在 RtAABC 中，/ C = 90 ,且 2a=3b, c=2Ji3 ,贝U a = , b =6、如图，矩形零件上两孔中心 A、B的距离是 （精确到 个位）.。21 jA/bJ 比0 C I) B4 1500 3味7、如图， ABC中,AC= 6, AB=BC=5

3、,则 BC边上白高 AD8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则 购买这种草皮至少需要 元.三、挑战你的技能A如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明 C 1fB处用侧角仪测得树顶端 A的仰角为30°,已知侧角后高-DC1.4m,BC=30米，请帮助小明计算出树高 AB. （J3取1.732,结果保勾股定理单元测试题(内含答案)三个有效数字)参考答案与提示一、相信你的选择1、D (提示：在 RtAABC 中，AB2=AC2 BC2= 172- 152= 82, AB= 8. - S 半圆=1 tR2=1兀

4、x(8) 2=8 兀.故选 D);2222、C (提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求 得第三边的长为5或"，所以直角三角形的周长为3 + 4+5 = 12或3 + 4+77 = 7+ ",故选 C)；3、A (提示：移动前后梯子的长度不变，即RtA AOB和RtAAOBz 的斜边相等.由勾股定理，得32 + BO2 = 22 + 72, BO=V44, 6<BO <7,则 O<BB'< 1.故应选 A);4、D (提示：筷子在杯中的最大长度为 -52 82 = 17cm,最短长 度为8cm,则筷子露在杯子外面的长度为 24-17

5、<h<24-8,即 7cm< h< 16cm,故选 D).二、试试你的身手5. a=b, b = 4 (提示：设a=3k, b= 2k,由勾股定理，有 (3k) 2+ (2k) 2= (213) 2,解得 a=b, b=4.);6. 43 (提示：做矩形两边的垂线，构造 RtAABC,利用勾股定 理，AB2 = AC2 + BC2=192+392= 1882, AB=43;7. 3.6 (提示：设 DC = x,则 BD = 5-x.在 RtAABD 中，AD2 = 52- (5-x) 2,在 RtAADC 中，AD2 = 62x2, /. 52- ( 5-x) 2 = 62x2, x=3.6.故 AD= Y62 3.62 =4.8);8. 150a.三、挑战你的技能10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得.过 点 D 作 DELAB 于点 E,则 ED = BC= 30 米，EB=DC=1.4 米.设 AE=x米，在 RtAADE中，/ADE = 30°,则AD = 2x.由勾股定理 得：AE2+ED2=