工程力学试题库

1、工程力学试题库1、 工程力学本学期将实行半开卷考试。所谓半开卷是指学员在考试时可以带入一张指定的 A4 纸， A4 纸上可以抄写有公式、定理、例题等。 A4 纸会在考前一周左右由所在电大发给大家。大家在复习整理后将自己认为重要又记不住的东西手抄在纸上供考试时参考。注意本课程因为改为半开卷考试了， 所以形常数和载常数没有提供， 需要大家自己记忆或者记在 A4 纸上。2、 本学期考试时限仍然为 90 分钟。希望大家做题时抓紧时间，好好把握进度。3、 本学期期末考试题型选择题3*10=30判断题3*10=30计算题20*2=404、 计算大题分布范围。力法和位移法求解一次或两次超静定刚架。5、 选择

2、判断题。选择判断题分布面较广，包括：力法、位移法、力矩分配法、影响线、极限荷载、动力计算。大家在复习时可以将以前考过的试题中的选择、判断、填空拿来练手。6、 提醒大家考试时带绘图工具，计算题要求大家画弯矩图。一、 选择题1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（ D） 。A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力2、力法方程中的系数ij 代表基本体系在 Xj=1 作用下产生的（ C ） 。A、Xi B、Xj C、Xi方向的位移 D、Xj方向的位移3、在力法方程的系数和自由项中（B ） 。A、 ij恒大于零B、"恒大于零 C、 ji恒大于零 D、 ip恒大于零4、位移法典型方

3、程实质上是（A ） 。A、平衡方程B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C ） 。A 、 Zi B 、 Zj C 、第 i 个附加约束中的约束反力 D 、第 j 个附加约束中的约束反力6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”此结论是由下述假定导出的： （ D ） 。A 、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 、弯曲变形是微小的C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同时成立7、静定结构影响线的形状特征是（ A ）。A、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混合 D、变形体虚位移图8、图示结构某截面

4、的影响线已做出如图所示，其中竖标yc,是表示（C ）。A、P=1在E时，C截面的弯矩值 B、P=1在C时，A截面的弯矩值C、P=1在C时，E截面的弯矩值 D、P=1在C时，D截面的弯矩值P 二 1C A , EBD9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A ）。A、一个方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷载D、可动荷载10、在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D ）。A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ D ）。A、1 B、0 C、1/2 D、-1w值，可以采取白措施是（B ）。12、如下图所示，若要增大其自然振频率(B)A、增

5、大L B、增大 EIC、增大 m13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移D、增大Pymax 4Pl3/9EI ,其最大动力弯矩为:A. 7Pl/3;B. 4Pl/3;C. Pl;D. Pl/3r >ik-'14、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C）A.增大P; B. 增大m; C.增加EI;D.增大1。15、下列图中（A、I均为常数）动力自由度相同的为（A ,图a与图b; B.图b与图c;(a)16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件 EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的17、图a, b所示两结构的稳定问题（C）;A.均属于第一类稳定问题；B.均属于第二类稳定问题

6、；C.图a属于第一类稳定问题，图 b属于第二类稳定问题;D.图a属于第二类稳定问题，图 b属于第一类稳定问题。a18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A）;A (a) (b)；b. (a) (c)；c. (b) (c)；D,都不等。2mJ2El-%1/2 ，1/2(b)2m一2EI,1(c)19、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件,即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”此结论是由下述假定导出的（D）;A.忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B.弯曲变形是微小的；C.变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D.假定A与B同时成立。6.图示结构杆件 AB的B端劲度（刚度）系数 SBA为（B）；A

7、. 1;B. 3;C. 4;D.3m3m20、据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在 C点的纵坐标为：（A）A、0 B、-3m C、-2mD、-1m21、图为超静定梁的基本结构及多余力Xi=1作用下的各杆内力，EA为常数，则11为：（B）A、d(0.5+1.414)/EA B、d(1.5+1.414)/EA C、d(2.5+1.414)/EA D、d(1.5+2.828)/EA22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp , Np和M i , Ni图，Ni图，则K截面的M值为：（A ）A、55.43kN.m B、56.4kN.m C、83.48kN.m D、84.7kN.

8、m.5m23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m ,则其极限荷载为：（C ）A、 120kN B、 100kN C、 80kN D、 40kNI;24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主 要是因为（D ）A、分配系数及传递系数 1B、分配系数1C、传递系数=1/2D、传递系数125、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是（ A ）A、位移法B、力法C、力矩分配法 D、位移法和力矩分配法联合应用EI ETEI26、图示超静定结构的超静定次数是（ D ）A、2 B、4C、5 D、627.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（A 8B 10

9、C 11D 1228、图示体系的自振频率 为3B.、:12EI / mhD. J3EI/ mh3A.，24日/ mh3C.，6EI/mh3mB m上拉C 1.5m下拉D 1.5m上拉31 .用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A多余未知力B杆端内力C杆端弯矩D结点位移32 .超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）A无关B相对值有关C绝对值有关D相对值绝对值都有关二、判断题1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值 （，）。2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（X ）3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。（X ）4、同一

10、结构的力法基本体系不是唯一的。（V ）5、力法计算的基本结构可以是可变体系。（X ）6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（X ）7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（，）8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（，）9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。（x ）IM “d10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（，）11、图示结构C截面弯矩影响线在 C处的竖标为ab/l. （X ）12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。（X13、在多

11、结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（V ）14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（X ）15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（ X ）P/2(a )(b)16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。（V ）17、图示结构的EI=常数，EA 时，此结构为两次超静定。（V ）18、图a所示桁架结构可选用图 b所示的体系作为力法基本体系。（V ）(a)(b)19、图示体系有5个质点，其动力自由度为 5 （设忽略直杆轴向变形的影响）。（EJE-=20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。（，）21、结构的自振频率与结构的刚

12、度及动荷载有关。（x ）22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性较。（V ）23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。（X ）24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（V ）M图面积为ql3/3.（ X）25、用机动法做得图 a所示结构Rb影响线如图b。（ X ）26、图示梁AB在所示荷载作用下的ql/2qb22是 36/EI。（ X ）27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数EIAC的转角。(V )28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆29图示结构的超静定次数是n=3。(X )30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的

13、系数ii为l/EA。31、图a所示结构在荷载作用下 M图的形状如图b所示，对吗？ （X ）L匚32、33、位移法只能用于超静定结构。（X ）图示伸臂梁F左QB影响线如图示。（X ）34.用力法解超静定结构时，可以取超静定结构为基本体系。（ V ）35、在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为 0 。（ X ）36、计算超静定结构的极限荷载只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。（ V ）37、在温度变化与支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有 内力。（ X ）38 .同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（X ）39 .位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒

14、为负值。（X ）40 .图示结构有四个多余约束。（ X ）力法计算举例1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数ii和自由。项ip ,各卞f EI相同。参考答案:1.作 Mp, Mi 图;2.iiEI2i3l35133EI3.Pl38EI1PMp图Mi图2、用力法计算图示结构。EI = 常数。EA 6El/l2丁PEA |EI EIll4.参考答案：1.取基本体系。Xi基本体系解人取半结构如图所示 基本体系数如图,一次超静定结构2、列力法方程11X1 作Mi、M P图ip 01111、 1P,并求X111?L?L?L 1 2L ?L?L?1PXi3EIEI 2311 1 2ql4?-? q|2

15、?L?L 3EI 3 218EI-ql122L33EI5、作nn11U113、用力法计算图示结构。参考答案：这是一个对称结构。1.利用对称性，选取基本体系。3、解取半结构如图所示，一次超静定结构 基本体系数如图2、列力法方程11X1 ip 03作Mq M p图4求11、1P,并求X11111 12L?L?L?L ?L?L? 3EIEI 232L33EI1PX111 1 2?-?-ql2?L?L3EI 3 2ql418EI1 qi 125、作M图4.如图9所示两次超静定结构，绘弯矩图。l"kN/r基本结构11211(2 4 2 - 2 2EI2 224(16)EI31043 2)223

16、EI2 12(4 44)EI 23128EI1201P1 1(一 4EI 32 80)6403EI113(4 804)EI 34320日11X112X21 p 021x122 X22 p求解上述方程得：80X1一1315X22代入叠加公式得：M X1 M 1 X2M 2 M pMa 2Mb 21380,43915215280 37.3kN.m17.7kN.mMc 2803912.3kN.mM d 13.3kN.m5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。解：图1 (a)所示为一两次超静定刚架，图 1 (b)、(c)、(d)均可M酉其基本结构，比较 而言，图1 (d)所示的基本结构比较容易绘制

17、弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图 1 (d)为原结构的基本结构。1.列力法方程iixi12X2ip21 x122 X22P2.为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1 (f)、M2见图1 (g)、荷载弯矩图MP 见图 1 (e)。3.由图乘法计算系数和自由项1a a aEI12EI1-a2a2 a33a32EI135aa a a2EI6EI11211aa-aEI2311222aaaEI23113a3a a a2EI 24EIM1 Mp1P二 d sa门 Pa3a Pa -2EI12EI3M2Mp 11Pa32Pd s -Pa a a -EI2EI 24EI图14解方

18、程将上述系数、自由项代入力法典型方程：3a32EI X13a3a X14EI 13a3 XX24EI5a36EIX2Pa312EIPa34EI解方程组可得：X11979P,X24959PM 1 X1M2X2 M P ，见图 1（ h） 。6、用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI=常数。解：1、一次超静定，基本图形如图2、列力法方程11X11P 0 3彳Wi、M p图4求11、ip,并求Xi111P11o2L1?-L2? ?L?L?L?EI23EI1112ql4?-?-ql2?L?L qEI326EI4L33EIqi 8MX1 Mp1.用力法计算图示结构，EI=常数。解：1、二次超

19、静定，基本结构如图:2、列力法方程1111221P 02112222p 03、作M1, M2, M p图4、求 ii21、1p、 2p1112 、22 、1EI2 c 36-6 3 EI1221EI 26108EI22116 6 4 6 6 6EI 22881P1 1EI 2160 3 3 - 60 3 22450540112P60 3 6EI 2255、求得17452146、作 M 图 MM1x1 M2x2 M2.建立图示结构的力法方程。1 OIN/m解：1、取半结构如图2、半结构的基本结构如图3、列力法方程11 11221 p21 122 2 2pM图。EI二常数。并绘图示结构的3.用力法

20、计算,r12、列力法方程11x11 p 03、作作M1，M p图4、求 11、 1p11EI 21PEI 3550235225031712503EI4、求 1, 1=55、作M图MM1x1p4.用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。16kN/m3、作作Mi, M p图L I J2、列力法方程11 xi 1 p 03、作作Mi, M p图匕卜4、求 11、ip1 ii-EI i?251P _3EI200 5工？5 53EI 250009EI5、求3206、作M图MMixiM图。2505 3EI5.用力法计算并绘图示结构的2、列力法方程解:ii xi i p 04、求 11、 1p111P工

21、？1EI 212E125 5 5 35 5 10击?562561T125EIp5、求 1, 11.26、作M图MM1x1注：务必掌握例2-2 位移法计算举例1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。（各杆的EI为常数）。M f AB3pl , M f BA Q Q f AB 11 ,Qf BA16165P16解:1、取基本结构如图2、列力法方程3、k11k11F1 P 3i 至2EAF1 P5 P16EA不5 P82、用位移法解此刚架。16kN4i参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。位移法方程：卬 z1 R1P 0EI-JEI3、.如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点

22、位移结构的计算） 解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。1）建立基本结构如图 15所示。2）列出力法方程rii zi Rip 03）由力的平衡方程求系数和自由项（图 16、17）rii 3R1PEI EI186104)zi5)求解位移法方程得:60EI用弯矩叠加公式得:M Mizi M pMa MbMcEI6EIEIl 口尸图11图14图1E rJ KNl-'n图16图17E"'.有一举结点位移结构的计算）4,0 I1)图18梅：只有一个结点角位移。Th2.蠢蚪 20-710图194、如图14所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。21所示。1）建立

23、基本结构如图2）位移法方程：11Z1 R1p 03)画出M1, Mp图,如图22, 23,根据节点力矩平衡（图11 EI 旦224),求得3 EI220 o 83EI4.67KN mRp 10KN .m 1 p将r11和R1P代入位移法方程得:20Z13EI4）弯矩叠加方程:M 11Z1 Mp得：固端弯矩nn EIM A 2 10刚结点处弯矩20Mb EI 3EI14.67KN5）画出弯矩图如图25所示。川图26图 22 Ml跟IEEIEI图 23 MpL1.67图24ll.L?5、用位移法计算图26示结构，并做寿矩能EI为常数。（具有两个结点位移结构的计算）解：1）此结构有两个结点位移，即结

24、点 B的角位移及结点 E的水平线位移。在结点 B及结 点E处加两个附加约束，如图 27所示。粒25原第构变成四根超静定杆的组合体。2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程:10kNmrii Ziri2Z 2r2iZi r22Z2RipRi0R2PR20IT3m3）做M 1图、M2图及荷载弯矩图 Mp图，求各系数及自由项。3m3m图27基本体系图29r11 3i 4i 3i 10i6ir12 r21 i12i 3i 15ir22 丁 百R1P0R2 P3ql9q90888将求得的各系数及自由项代入位移法方程-i图30020.13kN.mZ214.21kN mr12和图32 MZ15.33/EIZ

25、226.64/EI4）弯矩叠加公式为:M M 1Z1 M2Z2 Mp利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为:3i90Ma Z 2 一 l 8M D 2i Z1 616iMcd 4iZi Z210.66kN mlMcb 3i Z15.33kN mMCE 3iZ15.33kN m6、计算图示结构位移法典型议程式中系数 自由项R1p （各杆的EI为常数）3iX p以不，口i. = i=二二二 1 , J7、用位移法作图示结构 1_士上1pIt卡_n.，T斗;r? J-n i-Cl M图。EI为常数。q解:解:1、该结构有三个基本未知 量，基本体系如图2、列位移法方程kii i Fip 03作Mi、M p图4、求ku、F ip并求ikii 7i,，F1p 8ql2,ql356i55作M图M Mi iMp9、用位移法计算图示的刚架。(1) B 0,故B C Z1,取基本体系(2)列位移法方程：r11z1R1P0(3)作 M1, MP 图(4)5 .rii, Rip616riiziRp0,zi965i(5)由 M= Mi 乙+MP得6.用位移法计算图示刚架，画M图。1解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示2、列位移法方程（令kii iFip 03、作作Mi, M