新编北师大版高中数学必修四：1.4.3、4同步导学ppt课件

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修4 三角函数三角函数第一章第一章4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第一章第一章43单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质44单位圆的对称性与诱导公式单位圆的对称性与诱导公式课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习对称美是形式美的美学法则之一人的形体是对称的，鹰、猛虎、雄狮、孔雀

2、、金鱼、知了、蝴蝶等等无一不表现出对称的形态人和动物的对称能给人以健康的美感，若不对称则给人以不愉快的印象对称美源于自然亦道法自然角的终边也有对称的现象，它们存在什么美呢？又隐藏着哪些规律呢？1.特殊角的终边对称关系(1)的终边与角的终边关于_对称；(2)的终边与角的终边关于_对称；(3)的终边与角的终边关于_对称 原点x轴 y轴 sin cos sincos sincos sincossincoscos sincossin 答案b答案a答案a解析原式coscoscoscos0.4计算sin315cos(330)sin(480)_.课堂典例讲练课堂典例讲练思路分析根据函数有意义的条件可列出三角

3、不等式，借助单位圆并利用三角函数的定义可以确定角x的终边范围，从而得出定义域利用单位圆和三角函数定义求角范围规律总结利用单位圆与三角函数的定义，可以通过解一些与三角有关的方程、不等式，从而求得角的数值或角的范围利用三角函数定义，确定满足sincos0的的范围解析如下图，设角终边与单位圆的交点为p(x，y)，则siny，cosx.思路分析这类问题是给角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解若是负角则应利用相应诱导公式先化为正角利用诱导公式求值 规律总结这一类问题属于给出角求其三角函数值的问题，一般情况是先将负角的三角函数利用sin()或cos()将其化为正角的三角

4、函数；若角较大，利用sin(2k)或cos(2k)(kz)将角化到02之间，再利用三角函数的诱导公式将02之间的角化为锐角，然后求其三角函数值利用诱导公式化简 思路分析所证等式左端较复杂，应以左端化简整理入手利用诱导公式证明恒等式规律总结对于三角恒等式的证明问题，一般遵循“化繁为简”的原则，最常用的方法是从左到右或从右到左一般是从较复杂的一边向比较简单的一边进行证明求证：sin(n)(1)nsin(nz)证明(1)当n为奇数时，设n2k1(kz)，则sin(n)sin(2k1)sin()sin()sin(1)nsin；(2)当n为偶数时，设n2k(kz)，则sin(n)sin(2k)sin(1)nsin，sin(n)(1)nsin(nz)诱导公式的综合应用规律总结观察已知角和未知角之间的关系，运用诱导公式将不同名的函数化为同名的函数，将不同角化为同角是解决问题的关键易错疑难辨析易错疑难辨析辨析本题是有关