新编数学【北师大版】九年级上：4.2平行线分线段成比例ppt课件

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 4.2 平行线分线段成比例第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:aa1,bb1,cc1,dd1互相平行，且若ab=bc,你能猜想出什么结果呢？abc1111cbba导入新课导入新课如图，任意画两条直线l1，l2再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是ab,bc，a1b1，b1c1，若ab=bc,请问平行线分线段

2、成比例的概念一bcab1111cbba与相等吗?相等，都等于1.讲授新课讲授新课bca平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?32bcabbcab1111cbba证明：2.3abbc则把线段ab二等分，分点d.过点d作直线da，交l2于点d1如图：把线段bc三等分三等分点为e，f，分别过点e，f作直线ea，fa，分别交l2于点e1,f1.eabcfd因此ad=db=be=ef=fc.由于a d b ef c，因此a1o1=d1b1=b1e1=e1f1=f1c1.从而 .由于ad=db= ab，be=ef=fc= bc，23abbc1123abbc.21311111111122=33abadbcb

3、e由已知,得若条件“ ”改为“ ”(其中m,n是正整数),请问 的结果是什么呢？32bcabnmbcab1111cbbanmcbba1111kbcabkcbba11111111.ababbcbc1111,bcbcabab1111,ababacac1111.bcbcacac类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在abc中，已知debc,则 和 成立吗？为什么？ecaedbadabcdeacaeabadmn

4、如图，过点a作直线mn，使 mn/de. de/bc, mn/de/bc.因此ab，ac被一组平行线mn，de，bc所截.,adaedbec,dbecadae.dbecabac同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知.adaeabac 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 由此得到以下结论：例:如图所示，在abc中，e，f，分别是ab和ac的点，且efbc.(1)如果ae=7,eb=5,fc=4,那么af的长是多少？aebcf 解: efbc, ae = 7, eb = 5 , fc = 4. .aeafebfc.528547ebfcaeaf(2)如果ab=10，ae=

5、6，af=5,那么fc的长是多少？aebcf 解: efbc, ab = 10 , ae = 6 , af = 5. fc=ac af =.aeafebfc10 525.65ab afacae.31053251.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()a. b.c. d.dfbdceacbfbdaeacbfdfaeacacbdbfaed当堂练习当堂练习abced2、填空题:如图:debc,已知:52acae则 .abad52abcde3.已知：de/bc, ab=15,ac=9,bd=4 .求ae的长.解: debc, ab ac bd ce.（推论）即159,412.5122911 .55ceceaeac