人教版九年级数学下册课件26.1.1反比例函数的意义课件人教版九年级下册

1、1第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数的意义课件 中学资源网. 课件 中学资源网. 22.2.能判断一个函数是否为反比例函数， 1.1.理解反比例函数的概念. .3.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. . 3 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1.1.京沪铁路全程为1 463km1 463km，某次列车的平均速度v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化. .【解析解析】 14631463v =v =t t课件 中学资源网. 课件 中学资源网. 42.2.某住宅小区要种

2、植一个面积为1 000m21 000m2的矩形草坪，草坪的长y(y(单位:m):m)随宽x (x (单位:m):m)的变化而变化. .【解析解析】 或或 yx = 1000 yx = 1000 y=y=10001000 x x53.3.已知北京市的总面积为1.681.68104104平方千米，人均占有的土地面积s(s(单位: :平方千米/ /人) )随全市总人口n(n(单位: :人) )的变化而变化. .【解析解析】 或或 sn = 1.68sn = 1.681041041.681.68104104s=s=n n6s=s=1.681.68104104n nv=v=14631463t ty=y=

3、10001000 x x1.1.由上面的问题我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? ?k k都是 的形式, ,其中k k是常数. .y=y=x x3.3.反比例函数的定义. .反比例函数的自变量x x的取值范围是_不等于的一切实数 一般地，形如 ,k ,k 的函数称为反比例函数. . 0) 0) (k (k为常数y=y=x xk k7等价形式：（k0k0）xky y=kx-1y=kx-1xy=kxy=ky是x的反比例函数记住这三种形式8y =y =3 32x2xy = 3x-1y = 3x-1y = 2xy = 2xy = 3xy = 3xy =y =1 13x3

4、xy = y = x x1 1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362练习：下列函数中哪些是反比例函数? ?哪些是一次函数? ? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy-xy2xyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数一次函数9课件 中学资源网. 课件 中学资源网. 10下列解析式中的y y是x x的反比例函数吗？如果是，比例系数k k是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，比例系数比例系数k=1.k=1.xy1y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k

5、=4.k=4.不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例的反比例函数函数. .可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k= k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyxky 11(2)(2)写出这个反比例函数的解析式. .【解析解析】 y y是是x x的反比例函数的反比例函数,

6、,(1)(1)完成上表；.xky . 2k得.2xy2 2-4-41 1y例2 y2 y是x x的反比例函数，下表给出了x x与y y的一些值把把x= y=4x= y=4代入上式得代入上式得1-2，k4=1-212已知y y与x2x2成反比例, ,当x=4x=4时,y=4.,y=4.写出y y与x x的函数解析式: :求当x=2x=2时y y的值. .2(1).kyx【解析】因为当 x=4x=4时y=4y=4，所以有k416k64y y与x x的函数解析式为264y.x 把 x=2x=2代入 得 64y16.4264y,x131.1.若函数y=(m+1)x|m|-2y=(m+1)x|m|-2是

7、反比例函数，则m m的值为（ ）（A A）-1 -1 （B B）1 1 （C C）2 2或-2 -2 （D D）-1-1或1 1【解析】选B.B.当|m|-2=-1|m|-2=-1，且m+10m+10时，即m=1m=1时，函数为反比例函数. .142.(2.(桂林中考) )若反比例函数 的图象经过点（-3-3，2 2），则k k的值为( )( )(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5【解析】选A.A.把（-3-3，2 2）代入 中，得k=-3k=-32=-6.2=-6.ky=xky=x3.3.（威海中考) )下列各点中，在函数 的图象上的是( )(

8、 )(A)(A)（2 2，4 4） (B)(B)（2 2，3 3） (C)(C)（6 6，1 1） (D)(D)（ ，3 3）6yx 【解析解析】选选C.C.点在函数点在函数 的图象上，的图象上，点的坐标应满足点的坐标应满足xy=-6;xy=-6;满足条件的是满足条件的是C.C.6yx 12154.4.下列关系中是反比例函数的是( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D)y= -1(C) (D)y= -1【解析】选C.BC.B、D D都不符合 (k0)(k0)的形式, ,因而它们都不是反比例函数;A;A不一定是反比例函数, ,因为k k可能为零;C;C是反比例函数, ,因为 ky=xxy=25y=3x5xky=x5553y=,k=.3xx3其中165.(5.(衢州中考) )若点(4,m)(4,m)在反比例函数 (x0)(x0)的图象上, ,则m m的值是_._.【解析】将(4,m)(4,m)代入 得,m= =2.,m= =2.答案：2 28y=x8y=x84176.(6.(陕西中考) )已知A A（x1,y1x1,y1），B B（x2x2，y2y2）都在 的图象上. .若x1x2=-3x1x2=-3，则y1y2y1y2的值为_【解析】y1y1y2=y2= 又x1x1x2=-3x2=-