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1、学习必备欢迎下载第十一章三角形与三角形有关的线段【学习目标】:了解三角形的有关概念;理解三角形三边关系的定理和推理【学习指导 】:三角形的有关概念阅读课本第1 至 3 页,回答以下问题:一学习目标预习:三角形的有关概念阅读课本第1 至 3 页,回答以下问题:(1) 三角形概念:由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。( 2)三角形的表示法(如图1)三角形 ABC可表示为:;( 3)ABC的顶点分别为 A、;( 3)ABC的内角分别为 ABC,;( 4)ABC的三条边分别为AB,;或 a ,、;( 5)顶点 A 的对边是,顶点 B 的对边分别是,顶点 C 的对边分别是。三角形的分类:( 1)下
2、图中,每个三角形的内角各有什么特点?( 2)下图中,每个三角形的三边各有什么特点?( 3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类?试一试按角分类:按边分类:( 4)在等腰三角形中,叫做腰,另外一边叫做,两腰的夹角叫做,叫做底角。( 5)等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰的等腰三角形。3、三角形的三边关系问题 1:如图,现有三块地,问从A 地到 B 地有几种走法,哪一种走法的距离最近?请将你的设计方案填写在下表中:C地A地B地学习必备欢迎下载路线距离比较( 2)思考:你发现三角形的三边长度有什么关系?( 3)阅读课本第 3 页,填写:三角形两边的和( 4)用式子表示: BC + ACAB(填
3、上“ > ”或“ <” )BC+ABAC(填上“ > ”或“ <” )AB+ACBC(填上“ > ”或“ <” )4、例题:用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形,如果腰长是底边的倍,那么各边的长是多少?2解:设底边长为xcm,则腰长是cm因为三角形的周长为cm所以:所以x=cm答:三角形的三边分别是、二学习目标检测1判断下列线段能否组成三角形: 4,5,6() 1,2, 3() 2,2,6() 8,8,2()2等腰三角形一腰长为6 ,底边长为7 ,则另一腰为,周长为。3等腰三角形一边长为6 ,一边长为7 ,则第三边是,周长为。4. 用一条长为 18c
4、m 的细绳围成一个等腰三角形,若有一边的长为 4cm,那么另两边为多少?三要点归纳:三角形三边关系的定理:推论:四知识综合运用学习必备欢迎下载1. 一个三角形两边长分别是 2cm,7cm则第三边 x 的取值范围是2.一个三角形的两边分别是 3 和 5,则其周长的取值范围是()A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<163.已知三角形两边 a=3,b=7, 第三边是 c, 且 a<b<c, 则 c 的取值范围是()A.4<c<7B.7<c<10C.4<c<10D.7<c<134. 在 ABC 中, A: B: C=1:3:5 ,求三角形三个内角的度数,按角分类时此三角形属于什么三角形。五能力提升 (选做题)如图是由 4 个面积为 1 的小正方形组成的
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