中心对称图形教案_1466

1、学习必备欢迎下载中心对称图形一教材分析（1）主要内容：中心对称图形是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4 章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识

2、，从而理解数学变换思想和数学美感（2）教材的地位和作用“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一, 它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式( 平移 , 翻折 , 旋转 ) 中的“旋转”的特殊情况通过对这一节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识,同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要

3、意义二学情分析学生已学过生活中的轴对称和图形的平移和旋转，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成三目标分析知识与技能目标1. 了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定2. 掌握平行四边形

4、是中心对称图形 .学习必备欢迎下载过程与方法目标1. 经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验. 通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能2. 通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力通过对中心对称性质的发现，逐步提高分析、归纳、猜想、证明等能力，初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想 情感与态度目标1. 通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣2. 通过师生的共同活动， 积累

5、一定的审美体验 . 经历数学知识融于生活实际的学习过程， 体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活 教学重点：中心对称图形有关概念和基本性质 .教学难点：1. 中心对称图形与轴对称图形的区别 .2. 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题四教法设计第一、立足于学生生活实践经验和已有的数学活动经验（尤其是操作经验）从生活实际出发，通过创设恰当的问题情境，启发探究与学生自主探索相结合，充分揭示概念形成过程，实现设定的教学目标同时，运用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效果“引入新知- 探究新知 -巩固新知- 探索性质应用新知 - 延伸新知” ，贴近生活，让学生在体验中感悟学习 .第二、

6、学生通过自主观察、主动探索、发现规律、互动合作、解决问题等活动，让学生充分感受到中心对称图形概念和基本性质形成的过程，以及在实践中的应用，使学生的主体地位得以体现第三、注重直观操作和简单说理有机结合，本节课的结论通过直观操作得出的，应把简单论证说理作为探索活动的自然延续和必要发展，让学生对发现、归纳所得的结论进行合情说理，但不要求严密的逻辑论证教学设备或教辅工具：电脑，投影仪等学生课前准备：平行四边形纸板、风车纸板、常用作图工具、方格纸等五教学过程设计教学教师活动学生活动设计意图学习必备欢迎下载环节情1. 创设情境：通过观察几个熟悉展示生活中一些图片：人物，剪纸艺观察图片，感受身边处处存的图形

7、，体验图形的术及生活中的物品的中心对称图片在对称美美，激发学习本节课境2. 魔术表演：的兴趣如图所示，教师把四张扑克牌放在桌（1）学生旋转牌，教师师生互动，既增加创上，蒙住眼睛，请一位同学上台把某一张辨认活动趣味性，又增进牌旋转 180°，解除面具后， 看到四张扑克 （2）教师旋转中心对称师生相互了解和友牌如图所示，教师很快就确定那一张牌被的牌，学生辨认谊，体现平等的师生设旋转过关系3. 出示课题：中心对称图形中 1. 如图：心（ 1） 这些图形有什么共同的特征？（ 2） 你能将图上“风车”绕其上一点旋对转 180°，使旋转前后的图形完全重合，正六边形呢？2. 定义：称在平

8、面内，一个图形绕某个点旋转180°，学生拿出自制的两个完全一样的纸板风车， 按要求操作学生动手操作， 思考问题，回答自己观察实验的结果提高动手操作能力及自主探究能力，便于发现结论如果旋转前后的图形互相重合，那么这个的图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心阅读教材，对相关知识做出3指导学生阅读教材 P132相应符号定4定义的应用（ 1）例举生活中一些中心对称图形，指出使学生能在所给图片线段的对称中心是线段的其对称中心，并进行指定图形的识别中找到中心对称图中点 . 平行四边形的对称中学习必备欢迎下载义纸做的小风车、飞机的双叶螺丝桨、风心是对角线的交点， 因为矩形，加强对图形的识车的

9、风轮 . 水泵叶轮线段、平行四边形、菱形、正方形是特殊的别形、矩形、菱形、正方形.平行四边形，所以它们的对（ 2）找出下列英文字母中的中心对称图形称中心都是对角线的交点.中1.中心对称图形性质探索设点 A 是某个中心对称图形上一点，通过实践操作，合作绕对称中心 O旋转 180°度后，它就变成了动手实践，小组合作交流得交流得出简单中心对心点 B，点 A 和点 B 就是一对对应点，且 OA=OB 出，并得出相应结论称图形的性质，由此AOB猜想中心对称图形的对2.中心对称图形的性质：中心对称图形上性质，使学生获得成每一对对应点所连成的线段都被对称中心功的体验平分称3. 探索平行四边形的中心

10、对称性动脑思考，动手操作，小组通过对平行四边形的如下图所示，在一个平行四边形纸板内交流合作，回答问题，相探索进一步巩固对中图上，连结两条对角线， 得到交点 O，用图钉互补充心对称图形概念的理过点 O 将纸板固定在一张纸上，并描下此把平行四边形纸板绕对角解，并加深对平行四时四边形 ABCD的轮廓 . 绕点 O 旋转平行四线的交点 O旋转，使点 A 移边形的性质的理解形边形纸板，使得点A 移动到点 C的位置 .动到点 C的位置时，纸板与的(1) 此时的纸板与原来的位置是否重合？性 (2) 指出旋转中心，求出旋转角的度数 .(3) 根据上面的过程， 你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流质(4)

11、除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？探5. 变式：描下的轮廓重合 . 平行四边形旋转的中心是对角线的交点 O，由于点 A 和点 C 在一条直线上，所以旋转的角度为 180°.通过旋转，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质 . 正六边形、正八边形、正十边形 . 在正多边形中，只要边数为偶数，那它就是中心对称图形 .学习必备欢迎下载索已知如图，在矩形 ABCD中，AD>AB，O 为综合性问题的层层对角线的交点，过 O做 一直线分别交 BC，深入，引导学生有条AD于 M、 N理的分析问题，提高（ 1）求证：梯形 ABMN的面积，等于梯思考并回答问

12、题, 组内交学生应用数学的知识形 CDMN的面积N流，获得结论，小组成员相能力，培养学生用数AD互补充学解决实际问题的能O力BMC（ 2）如图，下面一块“ L”型土地，现要将土地平均分配给两家，应该怎样分配？画出草图，并说明理由 .AFEDBC深入思考“ L”型图形和矩形之间的联系， 采用图形的“割”、“补”，将“ L”型图形转化成两个矩形， 分别确定其对称中心， 将两个对称中心连接起来即可（ 3）如图所示有 7个完全一样的圆，试画上面的 4 个圆构成的图形出一条直线将 7个圆分成 2个部分，使得这 2和下面的 3 个圆构成的图形个部分的面积相等分别都是中心对称图形，并且这两部分合起来即为本题

13、的整个图形现在将图形的对称中心与图形的对称中心连接起来， 这条直线即为所求直线课时本节课我们学习了中心对称图形的有学生回顾所学内容， 加以总培养学生归纳总结的小结关概念和它的基本性质 . 能判定一个图形结并谈谈自己的收获能力是否是中心对称图形 .课后今有正方形的土地一块，要在其上修筑两巩固所学知识，养成作业条笔直的道路，使道路把这块土地分成形良好的学习习惯状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤 .学习必备欢迎下载ADADADBC BC BC六教学流程及板书设计图片观赏动手活动、发现问题创设情境扑克牌转牌游戏学生探索活动一直观感受出示课题实践操作、出示定义利用定义、观察图形、得出结论学生分组交流观察、探索性质感受中心对称图形的特征进一步感受中心对称图形的特征实践操作、总结归纳性质观察图形、动手画图、巩固理解学生探索活动二知识小结掌握中心对称图形的性质加深对平行四边形的性质理解师生共同小结实践应用感性认识上升到理性认识（板书设计）：课题：中心对称图形（概念性知识）（板演）中心对称图形的定义：学习必备欢迎下载中心对称图形的性质：七教学设计反思本课