中考复习专题--一次函数知识点及习题_8158

1、名师总结优秀知识点中考复习 一次函数考点 1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量x 、 y 间的关系式可以表示成ykxb （ k 、 b 为常数，k0 ）的形式，称y 是 x 的一次函数。正比例函数：形如ykx （ k0 ）的函数，称 y 是 x 的正比例函数，此时也可说y 与 x 成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数 （ 1）y=3 x；（ 2）y=8x-6；（ 3） y1 ；（4） y 1 8x ；（5） y 5x2 4x 1x2中，是一次函数的有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1个2、当 k_时， yk3 x22x3 是一次函数

2、；3、当 m_ 时，4、当 m_ 时，ym3x2m 14x5 是一次函数；ym4x2m 14x5是一次函数；考点 2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数ykx 的解析式：只须一个条件，求出待定系数k 即可确定一次函数 ykx b 的解析式：只须二个条件，求出待定系数k 、 b 即可A、设设出一次函数解析式，即y kxb ；B、代把已知条件代入ykxb 中，得到关于 k 、 b 的方程（组）；C、求解方程（组） ，求 k 、 b ； D、写写出一次函数解析式练习1、已知 A（ 0，0）， B（ 3， 2）两点，经过A、B 两点的图象的解析式为（）A、 y=3xB、 y=32xD、 y=1x

3、C、 y=x+12332、如上图，直线AB 对应的函数表达式是（）3x 3B 、 y33C 、2x 32A 、 yxyD 、 yx 32233名师总结优秀知识点3、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_ ；4、如图，已知直线 ykx 3经过点 M ，求此直线与y kx 3yx 轴， y 轴的交点坐标1M2xO 1考点3、一次函数的图象一次函数ykxb 的图象是一条直线，与x 轴的交点为(b ,0) ，与y 轴的交点为(0,b)k正比例函数ykx 的图象也是一条直线，它过点(0,0)， (1, k )练习1、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y 0 时， x

4、 的取值范围是（）A、 x 0B、 x0C、x 2D、 x 22、正比例函数y=kx（k0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A、B、C、D、3、如图，直线 ykx b( k0) 与 x 轴交于点 (3，0) ，关于 x 的不等式 kx b0 的解集是（）yA x 3B x 3C x 0D x 003x4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 . 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误 的是（ ）A修车时间为 15 分钟B学校离家的距离为 2000 米C到达学校时共用时间20 分钟D自行车发生故障时离家距离

5、为1000 米离家的距离 (米)2000100离家时间 (分钟 )O10 1520名师总结优秀知识点5、如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R从点 N 出发， 沿 N P Q M 方向运动至点M处停止设点R 运动的路程为x ， MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图2所示，则当 x9 时，点 R 应运动到（）QP yRMNO 4 9x图 1图 2AN处B P处CQ处DM 处6、直线 l 1：yk1xb 与直线 l2 ：y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k1x bk2x c 的解集为（）A、 x 1B、x 1C、x 2D、x 2yO

6、1y k1x x2y k2 x c考点 4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象ykxK>0正比例函( k0)数K<0一次函数kx+bK>0b>0y所在象限性质图 象 经 过y 值随 x 的一、三象限增大而增大图 象 经 过y 值随 x 的二、四象限增大而减小图 象 经 过y 值随 x 的一、二、三增大而增大象限名师总结优秀知识点b<0K>0b>0b<0练习图象经过一、三、四象限图 象 经 过y 值随 x 的一、二、四增大而减小象限图象经过二、三、四象限1、如果一次函数 ykx b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A k 0

7、 ， b 0B k0 ， b 0C k0 ， b 0D k 0 ， b 02、P1(x1， y1)，P2(x2， y2)是正比例函数 y= - x 图象上的两点，则下列判断正确的是（）A y1>y2B y1<y2C当 x1<x2 时， y1>y2D当 x1<x2 时， y1<y23、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式过点 (3,1) ；在第一象限内y 随 x 的增大而减小；当自变量的值为2 时，函数值小于2考点 5、平移知识点：直线 yk1 xb1 与直线 yk2 xb2 的位置关系：两直线平行k1k2 ；一次函数图象平移(1)一次函数 y=kx+b

8、的图象可以看做是y=kx 平移 |b| 个单位长度而得到（b>0 时，向上平移，b<0 时。向下平移）(2)图象上下平移与k 无关，与 b 有关，图象向上移动 b 的值增加，图象向下移动b 的值减小(3)图象的左右平移与 k， b 无关，与自变量x 有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1.直线 y=5x-3 向左平移2 个单位得到直线。2.12 个单位得到直线直线 y= x 向右平移23. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线4. 直线 y1 x 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线。3名师总结优秀知识点35.直线 yx 1 向下平移2 个单位，再向左

9、平移 1 个单位得到直线 _。46.过点（ 2，-3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _.7直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；考点 6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形） ；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；习题练习1、 直线经过（ 1,2）、（ -3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的

10、图象交于点A（ 3,4），且 OA=OB（1） 求两个函数的解析式； （ 2）求 AOB 的面积；4A32101234B3、 已知直线 m 经过两点 （ 1,6）、（ -3，-2），它和 x 轴、 y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（ 2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是 -3，它和 x 轴、 y 轴的交点是 D、 C；（ 1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（ 2） 计算四边形 ABCD的面积；（ 3） 若直线 AB 与 DC 交于点 E，求 BCE的面积。y4ABOD-26xC-3EF名师总结优秀知识点4、 如图， A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（ 2，p）在第

11、一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（ 0,2），直线 PB 交 y 轴于点 D， AOP的面积为 6；（ 1） 求 COP的面积；（ 2） 求点 A 的坐标及 p 的值；（ 3）若 BOP 与 DOP 的面积相等，求直线BD 的函数解析式。yDE P (2,p)CAOFBx5、已知：经过点（ -3，-2），它与 x 轴， y 轴分别交于点B、 A，直线经过点（ 2， -2），且与y 轴交于点 C（ 0， -3），它与 x 轴交于点 D（ 1）求直线的解析式；（ 2）若直线与交于点 P，求的值。6. 如图，已知点 A（ 2，4 ）， B（-2， 2）， C（ 4，0 ），求 ABC的面积。名

12、师总结优秀知识点考点 7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 千米的景点旅游. 出发前，汽车油箱内储油45 升；当行驶150 千米时，发现油箱剩余油量为30 升 .(1)已知油箱内余油量y( 升 ) 是行驶路程x( 千米 ) 的一次函数，求y 与 x 的函数关系式；(2) 当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警 . 如果往返途中不加油， 他们能否在汽车报警前回到家 ?请说明理由 .2、某公司装修需用 A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块， A 型板材规格是60 cm × 30 cm， B 型板材规格是 40 cm×30 cm现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材，共有下列三种裁法：（图 1 是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A 型板材块数120B 型板材块数2mn设所购的标准板材