工程热力学第三版电子教案第5章

1、第5章 热力学第二定律51 本章基本要求4552 本章重点:4553 本章难点4554 例题4655思考及练习题5556 自测题6044 / 1951 本章基本要求理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。52 本章重点:学习本章应该掌握以下重点内容:,l深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。2深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。3系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的

2、计算方法。4深入理解熵增原理,并掌握其应用。5深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法53 本章难点l过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。2状态参数熵与过程不可逆的关系。3熵增原理的应用。4不可逆性的分析和火用 分析.54 例题例1：空气从P1=0.1MPa，t1=20，经绝热压缩至P2=0.42MPa，t2=200。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。解：定压比热： 由理想气体熵的计算式：例2：刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为。求

3、：工作1小时后孤立系统熵增。解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程： 经1小时，由定容过程：， 取以上系统及相关外界构成孤立系统：例3：压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：压缩每kg气体的总熵变。解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：实际消耗轴功： 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：因为理想气体定温过程：h1=h2 故：孤立系统熵增：稳态稳流：例4：已知状态P1=0.2MPa，t1=27的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。

4、求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K）解：取整个容器（包括真空容器）为系统，由能量方程得知：，对绝热过程，其环境熵变热机热泵图5.1600K293K263K例5：如果室外温度为-10，为保持车间内最低温度为20，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。 图5.2 解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为= 10kW2)如

5、果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为 =9.77热泵所需的最小功率为=1.02kW3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为时所需的供热率为最小。由 热机按所需的最小供热率为例6：一齿轮箱在温度T=370K的稳定状态下工作，输入端接受功率为100kW，而输出功率为95kW,周围环境为270K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。解：1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程：由于齿轮箱内

6、部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下,每分钟内齿轮箱中损失的功及传向环境的热Q=60×(100-95)=300kJ因齿轮箱在稳定状态下工作，其能量平衡关系为(-Q)= +W =0+60×95-60×100=-300kJ故Q=300kJ(2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失熵产 =0.8108kJ /K 作功能力损失= 270×0.8108=218.92kJ(3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失熵产 作功能力损失= 270×0.3003=81.08kJ2)孤立

7、系统的熵增及作功能力的损失解一： 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和 =0.8108+0.3003=1.111kJ/K作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ解二：孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化与环境的熵变化之和。因齿轮箱在稳定状态下工作，故其熵变化=0而环境在温度T=270K的情况下接受热量Q，故其熵变化为 = 1.11kJ/K因此,孤立系统的熵增为= =0+1.111=1.111kJ/K孤立系统内作功能力的损失 =270×1.111=300kJ两种解法所得结论相同。讨论：1齿轮箱内因摩擦损失的功 =300kJ，但作功能力损失=218.92时，两者数值不同。其原因

8、是：300kJ的功所变成的摩擦热是在T=370K温度下传向环境的，因T>T，这部分热量仍有一定的作功能力，其可用能为Q(1-T/T)。若采取某种措施，例如采用一工作于T与To间的卡诺机，则可以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆过程所导致的作功能力损失,不是的全部，而只是这一部分。2由齿轮箱传出的热(Q=300kJ)，其作功能力在温差传热过程中再次损失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入齿轮箱的功中,有300KJ的功最终变成了在To=270K的温度下为环境所接受的热。在此传热温度下,这部分热已无作功能力(可用能为零)。也就是说，原来的300kJ功的作功能

9、力已全部损失了。例7：三个质量相等、比热相同且为定值的物体(图5.3 )。A物体的初温为 =100K，B物体的初温 =300K，C物体的初温 =300K。如果环境不供给功和热量，只借助于热机和致冷机在它们之间工作，问其中任意一个物体所能达到的最高温度为多少。 A100KB300KC300K热机热机W图5.3解：因环境不供给功和热量，而热机工作必须要有两个热源才能使热量转变为功。所以三个物体中的两个作为热机的有限热源和有限冷源。致冷机工作必须要供给其机械功，才能将热量从低温热源转移到高温热源，同样有三个物体中的两个作为致冷机的有限冷源和有限热源。由此,其工作原理如图5.3所示。 取A、B、C物体

10、及热机和致冷机为孤立系。如果系统中进行的是可逆过程,则=0对于热机和致冷机=0，则=100×300×300=9× （1）由图5.3可知，热机工作于A物体和B物体两有限热源之间，致冷机工作于B物体和C物体两有限热源及冷源之间，热机输出的功供给致冷机工作。当时，热机停止工作，致冷机因无功供给也停止工作，整个过程结束。过程进行的结果，物体B的热量转移到物体C使其温度升高，而A物体和B物体温度平衡。对该孤立系，由能量方程式得 =100十300+300=700K （2）根据该装置的工作原理可知，对式(1)与(2)求解,得 =150K =400K即可达到的最高温度为400K.

11、讨论：若致冷机工作于A物体和C物体两有限冷源和热源之间，其过程结果又如何呢。请读者自行分析。例8：一刚性容器贮有700kg的空气，其初始压力p1=1bar，t1=5，若想要使其温度升高到t2=27（设空气为理想气体，比热为定值）：（1）求实现上述状态变化需加入的能量？（2）如果状态的变化是从T0=422K的热源吸热来完成，求整体的熵增？（3）如果状态的变化只是从一个功源吸收能量来完成，求整体的熵增？解（1）从热力学第一定律：净能量的输入=Q12W12=U2U1=m(u2u1) =mcv(T2T1) =700×(300278)=11088kJ（2） S=Ssur+SsysSsvs= =

12、 =700×0.72(300278)=700×0.72×0.076=38.385kJ/KSsur=既然空气状态的变化是由于从T0吸取的热量，而系统与环境又无功量交换，所以Q12为净能量输入，只是对环境而言，Q=Q12=11088kJ代入上式则得： Ssur=26.275 kJ/k S=38.38526.275=12.110 kJ/K（3）因为没有热量加入 Ssur=0 S=Ssys=38.385 kJ/KT0Q=200kJTA=400KTB=200KQ=200kJQ=200kJ图5.4例9：求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气p0=101321

13、5Pa，温度T0为300K。（1）将200kJ的热直接从pA=p0、温度为400K的恒温热源传给大气。（2）200kJ的热直接从大气传向pB=p0、温度为200K的恒温热源B。（3）200kJ的热直接从热源A传给热源B。解：由题意画出示意图5.4。（1）将200kJ的热直接从400K恒温热源A传给300K的大气时，kJ/KkJ/K热源A与大气组成的系统熵变为此传热过程中不可逆性引起的作功能力损失为（2）200kJ的热直接从大气传向200K的恒温热源B时，kJ/KkJ/K此过程不可逆引起的作功能力损失（3）200kJ直接从恒温热源A传给恒温热源B，则kJ/KkJ/KkJ/K作功能力损失可见（1）

14、和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同。55思考及练习题l热力学第二定律是否可表达为：功可以完全变为热，但热不能完全变成功。为什么?2自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为什么?3自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢?4以下说法是否正确?熵增大的过程必为不可逆过程不可逆过程的熵变无法计算若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的熵变必定大于可逆过程中的熵变。工质经历一不可逆循环过程,因<0，故<05某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初态。6若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从

15、同一初始状态出发，且两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？7绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足PvK=定值的方程？8工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？9第二类永动机与第一类永动机有何不同？10用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。11“循环功越大，则热效率越高”；“可逆循环热效率都相等”；“不可逆循环效率一定小于可逆循环效率”。这些结论是否正确？为什么？120.lkg空气进行不可逆绝热压缩，由=0.1MPa(lbar), =300K增加到3bar。不可逆压缩过程所消耗的功是可逆过程的1.1倍,试求压缩终了时的温度及空气熵的变化。13

16、在高温热源 =2000K及低温热源=600K之间进行一个不可逆卡诺循环，若在等温吸热及等温放热过程中工质与高低温热源之间存在着60K的温差，其余两个绝热过程均为可逆过程。试求:(1)循环热效率; (2)若热源供给1000KJ的热量,求功的损失多少?14在温度0和25之间按逆卡诺循环工作的热泵，每一循环从0的低温物何吸取的热量为Q2=12.57kJ。问：（1）为开动热泵，每一循环要消耗多少功？（2）当高温物何的温度为100时，所需功量为多少？（3）上述各情况下排给高温物体的热量各为多少？15从温度为20的周围环境传给温度为15的冷藏室的热量为125700kJ/h。由于制冷机的作用，使该冷藏室维持

17、在15，并把从冷藏室吸收的热量排给20的冷却水，求制冷机的理论功率为多少？假如冷却水的温度上升7，求每小时所需要的冷却水量？=4.19kJ/kg·K.16某发电厂设计的工作温度在1650和15之间，求：（1）该发电厂的理想热效率？（2）若该发电厂按理想循环工作，问生产1000000kW的功率时所需的能量和排热量是多少？（3）如果实际热效率只有40%，仍产生1000000kW功率？所需的能量及排热量多少？热机热泵图5.517如图5.5所示，一热机用来带动热泵，热机和热泵排出的热量均被用于加热建筑物暖气散热器的循环水，热机的效率为27%，热泵性能系数为4。试计算输给循环水的热量与输给热机

18、的热量之比。18某房屋依靠热泵从大气抽取热量来维持20的温度。通过房屋墙壁的热损失在室内与大气每度温差下，估算约0.65kW/K。（1）如果大气的温度为10，求驱动热泵所需的最小功率？（2）打算用同一个热泵在夏天给房子制冷，对同样的室温、同样的热损失和同样的输入功率，问最大允许的大气温度是多少？19某人断言有这样一种制冷装置，它使冷藏库维持7，而环境温度为27，其制冷系数为8.5，你认为这种断言可信吗？若制冷系数8呢？20两卡诺机A、B串联工作，A热机在627下得到热量，对温度为T的热源放热，在下述情况下计算温度T：（1）两热机输出功相等：（2）两热机效率相等。21一台可逆热机被用来驱动一台可

19、逆冷机，热机从温度为TH的高温热源吸热QH，向温度为T0的环境放热，冷机从冷藏库TL得热QL传至T0的同一环境，如果TH比T0要大很多的话，证明：22计算下述各过程中系统的总熵变化量。（1）将0.4kg温度为100、比热为150kJ/K的铜块投入温度为10的湖水中。（2）同样大小，但温度为10的铜块，由100m高处投入湖水中。（3）将温度分别为100和10的同样大小的铜块连在一起。23某气缸中气体，首先经历了一个不可逆过程，从温度为600K的热源中吸取100kJ的热量，使其内能增加30kJ，然后再通过一可逆过程，使气体回复到初始状态。该过程中只有气体与600K热源发生热交换。已知热源经历上述两

20、个过程后熵变化为0.026J/K。求：（1）第一个过程(不可逆的)中气体对外所作的功。（2）第二个过程(可逆的)中气体与热源交换的热量，气体所完成的功量。 （70kJ，-115.6kJ，-85.6kJ）24设某可逆热机A在高温热源H(=800K)与低温热源L(=300K)之间工作。见图5.6(a)。有人提出一改进方案，如图5.6(b)，令A机改向温度为200K的冷箱放热，另用一可逆制冷机B将A机排向冷箱的热量移至低温热源L，B机所需动力由A机供给。如果两种情况下,高温热源的供热量均为l00kJ，则采用第二种方案能否得到更多的功。为什么。 图5.6(a) 图5.6(b) 25某可逆热机与三个热源

21、交换热量并产功800kJ。其中热源A的温度为500K并向热机供热300kJ，而热源B和C的温度分别为400K与300K。试计算热机与热源B和C交换的热量，并分析传热的方向。26某动力循环，工质在温度为500与300时分别吸热2300kJ与1000kJ，在环境温度15下放热， 循环功为1400kJ，如果工质没有其它的热交换，试判断此循环是可逆、不可逆还是不可能实现的。27某燃气涡轮进口处燃气温度=827，压力=8bar，出口处燃气压力=1bar，设燃气的气体常数R=0.2874kJ/kgK，定值比热=1.10kJ/kgK，并假设燃气流经涡轮的过程是绝热的，如流动动能及重力位能的变化可忽略不计，对

22、于每公斤燃气，试计算：（1）膨胀过程为可逆过程时，工质对外所作的功（2）若膨胀过程不可逆,其终了温度为430时，工质对外所作的功及工质熵的变化。28空气由初始状态=62，压力 =2.3bar膨胀至=1.4bar =22，分析此过程能否绝热进行，为什么?290.5kg氮气在汽缸中由=157， =3bar膨胀到=1bar =17，过程中产功23kJ，并与温度为27的环境介质交换热量。求（1）确定过程中的传热量及传热的方向,（2）判断此过程是可逆、不可逆或不可能实现。30有一30的电阻，载有恒定电流10A，其温度靠冷却水维持在27，冷却水温度与环境温度相同(17)，若取其为5秒的通电时间，试计算：（

23、1）电阻的熵的变化。（2）冷却水的熵的变化。（3）过程中的熵产。（4）过程中作功能力的损失。31容器内盛有1kg空气，在定容下向环境放热，由初态 =2bar,=450K变化到=300K，若环境温度为17，试计算：（1）空气的放热量。（2）此放热过程中作功能力的损失。（3）用T-s图表示此放热过程中作功能力的损失。32某致冷循环，工质从温度为-73的冷源吸取热量100kJ ，并将热量220kJ传给温度为27的热源，此循环满足克劳修斯不等式吗。33有人声称设计了一台热力设备，该设备工作在高温热源=540K和低温热源T=300K之间，若从高温热源吸入1kJ的热量，可以产生0.45kJ的功，试判断该设

24、备可行吗。34一刚性绝热容器中励有空气，初态95kPa、27，通过搅拌轮搅拌空气，以使空气压力升到140kPa。试求：（1）对空气所作功量（kJ/kg）；（2）空气熵的变化（kJ/g·K）；（3）千克空气可用能损失，并在T-s图上表示出来。设T0=300K。351kg饱和水蒸气在100下凝结为液态，在凝结过程中放出热量2257kJ，并被30的大气所吸收，求该过程的可用能损失。361kg空气，初态为650kPa、330K，储于能维持定压承重的活塞-气缸装置中，过程中有23.4kJ的热量从系统传给大气环境，而压有重物的少塞对系统作了5.3kJ的功。（1）计算气缸中空气的熵变化，以kJ/(

25、kg·K)表示；（2）若环境温度T0=298K确确定环境的熵变化；（3）总过程是否满足第二定律？为什么？37两股空气流m1=10kg/s、m2=7kg/s，压力p1=1MPa、p2=0.6MPa，温度t1=390、t2=100，试求：（1）两股鎏绝热混合后温度；（2）混合后的极限压力；（3）当混合后的压力较极限压力低20%、且大气温度为300K时，可用能损失为多少？38气体在气缸中被压缩，气体内能增加了55.9kJ/kg，而熵减少了0.293kJ/(kg·K)，输给气体的功为186kJ/kg，温度为20的大气可与气体换热。试确定每千克气休引起的熵产及可用能损失。56 自测题一、是非题1热力学第二定律可表述成"功可以全部变成热量,但热量不能全部变成功"。( )2温度高的热能的品质(或使用价值)优于温度低的热能。( )3一桶具有环境温度的河水与一杯沸水,前者的可用能大于后者。( )4过程量Q和W只与过程特性有关。( )5过程方程适用于闭口系统和开口系统的可逆过程。( )6某热力系统经历一熵增过程，则该系统可经一绝热过程而回复到初态( )7系统熵减少的过程，必须是放热过程( )