贾迎冬《平形四边形的面积》教学设计

1、教学设计学科：数 学 题目：平行四边形面积 教师：贾迎冬 学校：张家店小学 教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者贾迎冬张家店小学基本信息课 题平行四边形的面积学 科数学学段高年级段年级五年级相关领域空间与图形教 材书 名：义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级 上册出版社： 人民教育出版社1.指导思想与理论依据转化是数学中重要的思想和方法。课标中明确指出：“空间与图形”的教学，不仅能有效地发展学生的推理能力，而且能引导学生感受数学思想方法，体验数学学习的乐趣，发展学生空间观念和自主创新的意识。2教学背景分析（一）教材分析“平行四边形的面积”它在人教版课标教材五年级

2、数学上册中占有较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是，我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。（二）学生分析学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难

3、。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。（三）我的思考转化是数学上一种很重要的思想和方法，在学习平行四边形的面积这课时，如能让学生正确灵活运用转化方法，对突破本课教学难点至关重要。（四）教学方式与教学手段说明本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。如此同时，我还组织学生认真操作、观察、分析和讨论，来解决生活中的实际问题。3.教学目标（含重、难点）教学目标：1.学生通过探索，理解平形四边形的面积计算公式，能正确运用公式解决简单的实际问题。2.通过操作、观察比较活动，初步认识

4、转化的方法，培养学生观察分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3.在问题情境中使学生获得积极的、成功的情感体验。 教学重点：自主探究平行四边形面积的推导过程。教学难点：找到图形转化之间的联系，推导出平行四边形面积的公式。教学流程示意图一、创设问题情境，引发要研究的问题。二、动手实践，深入探究平行四边形的面积的计算方法。（一）、借助数方格的方法，初步体会转化的方法。（二）借助猜想，明确方法。（三）自主探索割补法，充分体验转化的方法。三解决实际问题，提升学生认识。4教学过程一、创设问题情境，引发要研究的问题。1谈话引入。师：请看大屏幕，这是我家楼下的停车场，最近小区物业对停车位进行了改造，把

5、原本两侧都是长方形的车位，改成一侧长方形车位，一侧平行四边形的车位，车位可以购买。2提出问题。（1）如果要购买，这两种车位，张老师买哪种停车位会比较省钱呢？ （2）想一想，这个问题和什么有关？师：看来，仅凭目测很难准确的比较出谁的面积小。3引出课题。师：今天这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。二、动手实践，深入探究平行四边形的面积的计算方法。（一）、借助数方格的方法，初步体会转化的方法。1提出问题。师：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？【出示课件】：方格图2.借助方格比较图形大小，渗透割补法。（1） 师：我们已经会数方格了，不妨把平行四边形也放入方格图中数数看。（放入

6、方格纸中数方格） （2）提问：现在能告诉我哪种停车位的面积的大小了吗，拿出这张方格图，同桌互相说说【学具：方格纸】（3）交流研讨。 师：看来你们已经有答案了，谁愿意来说说。 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数的更快一些呢？【课件演示】（4）提升认识。师：有这种割补的方法能给你们带来怎样的启示呢？【板书】：平行四边形 长方形（二）借助猜想，明确方法。 1提问：如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研

7、究平行四边形的面积我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形。回忆一下，长方形面积和谁有关系？长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 2师：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？（三）自主探索割补法，充分体验转化的方法。 1小组合作，探究平行四边形的面积计算方法。（1）提出合作探究的要求： 利用这样的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行

8、四边形面积的计算方法。（2）小组内合作探究、推导公式： 3汇报交流，展示推导过程： 谁愿意说说你们是怎么想的？监控：转化 你是怎样把平行四边形转化成长方形？ 面积还相等吗？联系 转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ 长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ 推导 怎么计算平行四边形的面积？ 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 根据学生情况，可以适当板书。 课件演示： 从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。转化后的长方形面积与平行四边形面积相等。4观察体会不同的割补方法，使学生对化归思想由

9、感性认识上升到理性认识。（1）提问：还有不同的转化方法吗？课件演示预设1：任意画出平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。监控：你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，也推出底×高吗？预设2： 提问：通过这个演示你发现什么？预设3：从平行四边形一组对边的中点向上、下各画两条垂线。左下角的三角形向右平移，右上角的三角形向左平移，也拼成一个长方形。监控：这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式？5归纳概括，总结方法。（1）教师总结：课件演示师：刚才同学们无论是把平行四边形转

10、化成长方形还是正方形，我们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分，可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形或是正方形。（2）概括公式。现在能说说怎么计算平行四边形的面积？板书：平行四边形的面积 = 底 × 高 （3）出示字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平 行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？板书：S=ah6回顾反思，提升认识。（1）梳理方法。师：回忆一下，刚才我们是怎通过一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？我们经历了三步：a. 首先是把图形进行了转化，我们是如何转化的？b. 这个联系还不能仅仅是局部的，还要找到整

11、体的联系。c. 最后呢？怎么推导的？转化 平行四边形 联系 长方形 （新） （旧） 推导三解决实际问题，提升学生认识。 1基本练习。 课件出示： 师：现在我们知道平行四边形的面积可以用底×高来进行计算，你能解决以下 8.5的问题吗？（单位：厘米）76 4.2（1）提出要求：请你试着算算这两个平行四边形的面积。（2）汇报交流。2拓展提高。（1） 3cm 6cm 63=18监控：错在哪儿？ （2） 监控： B、C怎么不行？ 在计算平行四边形面积时你想提醒大家注意些什么？（3）分别计算图中每一个平行四边形的面积。 提问：你发现什么？（等底等高的平行四边形的面积相等。）5.教学效果评价设计学

12、生是学习数学的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会。因此,我确定了学生自主探究为主教师指导为辅，小组合作和独立思考相结合的教学方式。结合整合情境的课例研究,将整个教学活动以探究平行四边形的面积公式为明线，在活动中放大探究过程；以渗透“转化”的数学思想方法为暗线，让学生经历运用已有的旧知识解决新问题的演变和推导过程。两条主线齐头并进，在一系列的探索性活动中，引导学生通过观察、比较、分析、概括等行为来解决新问题，培养学生的知识迁移能力，加强空间观念，让学生真正体验到探索成功的快乐，成为学习的主人。6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。重视师生之间、生生之间的相互作用，通过创设情境和组织学生合作与讨论，使学生认识事物的各个方面，在已有知识和经验的基础上建构新知识。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成