公式法因式分解分类练习题

1、公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情形：一、直接用公式: 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式；例 1、 分解因式：薛栋文22（ 1） x -9（2） 9x -6x+1二、提公因式后用公式: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法；例 2、 分解因式：5 33 5（ 1） x y -x y3（ 2） 4x y+4x2 23y +xy三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式, 往往需要调整系数, 转换为符合公式的形式 , 然后再利用公式法分解.22

2、422例 3、 分解因式：14x-25y24x-12xy+9y四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式, 然后利公式法分解因式, 应留意分解到每个因式都不能再分解为止.例 4、 分解因式 :1x 4-81y 4216x4-72x 2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式；222例 5、 分解因式：（ 1） -x+2x-32x+y+4-4x+y六、整理后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解；2例 6 、

3、分解因式：x-y-4x-y-1222七、连续用公式: 当一次利用公式分解后，仍能利用公式再连续分解时，就需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止；例 7、 分解因式： x+4-16x- 1 -专题训练一：利用平方差公式分解因式题型 一：把以下各式分解因式薛栋文222221、 x42、 9y3、1a4、4xy26、 x2 y2z24227、m0.01b8、 a21 x2995、 125b229、 36m n2210、 4 x9 y211、 0.81a216b212、 25 p249q2413 、 a xb2 y2414、 x14415、 16ab16、1 a 48116b4 m4题型

4、二：把以下各式分解因式1、 xp 2xq22、3m2n 2 mn23、 16ab29ab24、 9 xy 24 xy 25、 abc2abc26、 4a 2bc2题型 三：把以下各式分解因式532231、 xx2、 4axay3、 2ab2ab4 、 x316x5、 3ax23ay 46、x2 2 x5452 x32343447、 x4 xy8、 32x y2 x9、 ma16mb10、8a a122a 311、ax 416a12、 16mxab 29mxab 2- 2 -题型 四：利用因式分解解答以下各题1、运算薛栋文 7582258 2 429 21712 3.5292.524专题训练二：

5、利用完全平方公式分解因式题型 一：把以下各式分解因式m21、 x22 x12、 4a 24a13、 16 y9 y24、 1m45、x22x16、 a 28a167、 14t4t 28、 m214m49221229、 b22b12110、yy11、 25m 480m6412、 4a36a8113、 4 p 220 pq25q2x214、4xyy215、4x2y24 xy题型 二：把以下各式分解因式1、 xy26 xy92、 a 22 abcbc 23、 412 xy9 xy 2222224、 mn 4 mmn4m5、（ xy）4 xy16、 a14a a14 a题型 三：把以下各式分解因式1、

6、 2xyx2y22、 4xy 24 x2 yy33、a2a2a3题型 四：把以下各式分解因式1 、 1 x222 xy2 y242、 x25 x2 y210 x3 y3、 ax 22 a 2 xa 3- 3 -4、（ x2y 2）24 x 2 y 25、 a 2ab 23ab4b 2 26、 xy418 xy2817、 a 2124aa 214 a 28、 a 42a2 bc2bc4薛栋文9 、 x48x2 y216 y 410、 ab28a2b 2 16ab2题型 五：利用因式分解解答以下各题12121、已知：x12， y8,求代数式xxyy 22的值；2、已知 ab2， ab3 ，求代数式 a3 b+ab3 -2a 22b2的值；21 将以下各式分解因式：（ 1）4m 29n 2 ；（2） 9 mn 21