混凝土课后答案(1)20001

1、仅供个人参考第二章混凝土结构材料的物理力学性能2.1我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝 有哪些种类？有明显屈服点钢筋和没有明显屈服点钢筋的应力一应 变关系有什么不同？为什么将屈服强度作为强度设计指标？ 提示：我国混凝土结构用钢筋可分为热轧钢筋、冷加工钢筋、热处理 钢筋及高强钢丝和钢绞线等。有明显屈服点钢筋的应力一应变曲线有明显的屈服台阶，延伸率大， 塑性好，破坏前有明显预兆；没有明显屈服点钢筋的应力一应变曲线 无屈服台阶，延伸率小，塑性差，破坏前无明显预兆。For pers onal use only in study and research; not for comme

2、rcial use2.2钢筋的力学性能指标有哪些？混凝土结构对钢筋性能有哪些基本要求？提示：钢筋的力学性能指标有强度和变形。对有明显屈服点钢筋，以屈服强度作为钢筋设计强度的取值依据。对 无屈服点钢筋，通常取其条件屈服强度作为设计强度的依据。For pers onal use only in study and research; not for commercial use钢筋除了要有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形能力，反映钢筋塑性性能的一个指标是伸长率。钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可适性的有效方法。混凝土结构对钢筋性能的要求：强度高：强度越高，用量越少；用高强钢筋作预应

3、力钢筋，预应力效果比低强钢筋好。塑性好：钢 筋塑性性能好，破坏前构件就有明显的预兆。可焊性好：要求在一 定的工艺条件下，钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形， 保证焊接后 的接头性能良好。为了保证钢筋与混凝土共同工作， 要求钢筋与混 凝土之间必须有足够的粘结力。For pers onal use only in study and research; not for commercial use2.3混凝土的立方体抗压强度是如何确定的？与试件尺寸、试验方法 和养护条件有什么关系？提示：我国规范采用立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准，规定按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在

4、28d或规定期龄用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值（以N/mm2计）作为混凝土的强度等级。试件尺寸：考虑尺寸效应影响，试件截面尺寸越小，承压面对其约束 越强，测得的承载力越高，因此，采用边长为200mm的立方体试件的换算系数为1.05，采用边长为100mm的立方体试件的换算系数为 0.95。For pers onal use only in study and research; not for commercial use试验方法：在一般情况下，试件受压时上下表面与试验机承压板之间将产生阻止试件向外横向变形的摩擦阻力，在“套箍作用”影响下测 得的试件抗压强度有所提高。如果在试件

5、的上下表面涂润滑剂，可以 减小“套箍作用的影响”。我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。 养护条件：混凝土立方体抗压强度在潮湿环境中增长较快，而在干燥环境中增长较慢，甚至还有所下降。我国规范规定的标准养护条件为 温度（20士 3）C、相对湿度在90%以上的潮湿空气环境。2.4我国规范是如何确定混凝土的强度等级的？提示：混凝土结构设计规范（GB50010-2010）规定的混凝土等级有 14 级，分别为 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75 和 C80。符号“ C” 代表混凝土，后面的数字表示混凝土的立方体抗压强度的标准值（以N/m

6、m2计）。如C60表示混凝土立方体抗压强度标准值为 60N/mm2。2.5混凝土在复合应力状态下的强度有哪些特点？提示：1、双向应力状态第一象限：双向受拉，双向受拉强度均接近于单向抗拉强度；第三象限：双向受压，最大强度发生在两个应力比为0.40.7时，比单 向抗压强度提高约30%，而在两向压应力相等的情况下强度增加为 15%20%。第二、四象限：一向受压，一向受拉，混凝土的强度均低于单向受力（压或拉）的强度。2、剪压或剪拉复合应力状态由于剪应力的存在，砼的抗拉强度、抗压强度均低于相应的单轴强度。3、三向受压混凝土三向受压时，一项抗压强度随另两向压应力的增加而增大， 并 且混凝土受压的极限变形也

7、大大增加。 三向受压试验一般采用圆柱体 在等侧压（侧向压应力为 匕）条件进行。由于侧向压力的约束，轴心抗压强度又较大程度的增长。 试验经验公 式为:式中：fCe 在等侧向压应力匕作用下圆柱体抗压强度;fe无侧向压应力时混凝土圆柱体抗压强度;'侧向压应力系数，根据试验结果取=4.57.0，平均值为5.6,当侧向压应力较低时得到的系数值较高2.6混凝土在一次短期加荷时的应力一应变关系有什么特点？提示：典型混凝土棱柱体在一次短期加荷下的应力一应变全曲线可以分为上升段和下降段两部分。上升段（0C）:可以分为三个阶段。第一阶段 0A为准弹性阶段，从开始加载到A点，应力一应变关系接近于直线，A点称

8、为比例极限;第二阶段AB随荷载的增大压应力逐渐提高，混凝土表现出明显的非 弹性性质，应力一应变曲线逐渐弯曲，B为临界点，B点应力可以作 为混凝土长期受压强度的依据；第三阶段BC为裂缝不稳定扩展阶段， 随着荷载的进一步增加，曲线明显弯曲，直至峰值 C点，峰值C点 的应力即为混凝土的轴心抗压强度 fc，相应的应变称为峰值应变；0。 下降段（CF）:下降段曲线开始为凸曲线，随后变为凹曲线，D点为拐点；超过D点后曲线下降加快，至 E点曲率最大，E点称为收敛 点；超过E点后，试件的贯通主裂缝已经很宽，已失去结构意义。2.7混凝土的变形模量有几种表示方法？混凝土的弹性模量是如何确定的？提示：与弹性材料不同

9、，混凝土的应力一应变关系是一条曲线，在不 同的应力阶段，应力与应变之比的变形模量不是常数， 而是随着混凝 土的应力变化而变化，混凝土的变形模量有三种表示方法： 混凝土的弹性模量（原点模量）Ec:在混凝土应力一应变曲线的原 点作切线，该切线的斜率即为原点模量，称为弹性模量，用 Ec表示：%Ec 二二 tan - 0；ce 混凝土的切线模量E；:在混凝土应力一应变曲线上某一应力值为 二c 处作切线，该切线的斜率即为相应于应力 时混凝土的切线模量，用 Ec 表示：Ec= tana 混凝土的变形模量（割线模量）E；:连接原点0至曲线上应力为二c 处作的割线，割线的斜率称为混凝土在 J处得割线模量或变形

10、模量，不得用于商业用途仅供个人参考用 Ec 表示：Ec = = tan_：”%2.8什么是混凝土的疲劳破坏？疲劳破坏时应力一应变曲线有何特点？提示：混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下， 疲劳强度随着疲劳应力比值的增大而增大。一次加载应力小于破坏强 度时，加载卸载应力一应变曲线为一环状，在多次加载、卸载作用下， 应力应变环变的密合，经过多次重复曲线密合成一条直线。 如果加载 应力大于破坏强度，曲线凸向应力轴，在重复荷载过程中建城直线， 再重复多次加卸载，曲线逐渐凸向应变轴，无应力环形成。随着重复 荷载次数的增加，曲线倾

11、角不断减小，最终试件破坏。2.9什么是混凝土的徐变？影响混凝土徐变的因素有哪些？徐变对 普通混凝土结构和预应力混凝土结构有何影响？提示：混凝土在荷载的长期作用下随时间而增长的变形称为徐变。 影响混凝土徐变的因素有三类。a）内在因素是混凝土的组成和配比； b）环境影响包括养护和使用；c）应力条件。徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长 期高应力作用下，甚至会导致破坏。同时，徐变有利于结构构件产生 内（应）力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大不得用于商业用途仅供个人参考体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。2.10混凝土的收缩变形有哪些特点？对

12、混凝土结构有哪些影响？ 提示：混凝土在凝结硬化过程中，体积会发生变化，在空气中硬化时 体积会收缩，混凝土的收缩是一种随时间增长而增长的变形。 引起混 凝土收缩的原因，在硬化初期主要是水泥石凝固结硬过程中产生的体 积变形，后期主要是混凝土内自由水分蒸发而引起的干缩。混凝土的收缩对钢筋混凝土结构有着不利的影响。 在钢筋混凝土结构 中，混凝土往往由于钢筋或邻近部位的牵制处于不同程度的约束状 态，使混凝土产生收缩拉应力，从而加速裂缝的出现和开展。在预应 力混凝土结果中，混凝土的收缩将导致预应力的损失。 对跨度比较敏 感的超静定结构（如拱等），混凝土的收缩还将产生不利于结构的内 力。2.11钢筋和混凝土

13、之间的粘结力主要由哪几部分组成？影响钢筋与 混凝土粘结强度的因素主要有哪些？钢筋的锚固长度是如何确定 的？提示：钢筋和混凝土的粘结力主要由三部分组成。第一部分是钢筋和混凝土接触面上的化学胶结力；第二部分是钢筋与混凝土之间的摩阻 力；第三部分是钢筋与混凝土之间的机械咬合力，这是变形钢筋与混凝土粘结的主要来源。影响钢筋与混凝土粘结强度的因素有很多， 主要有钢筋表面形状、混 凝土强度、保护层厚度和钢筋净距、钢筋浇筑位置、横向钢筋和侧向 压力。混凝土结构设计规范（GB50010 2010）规定，纵向受拉钢筋的 锚固长度作为钢筋的基本锚固长度 &，它与钢筋强度、混凝土强度、 钢筋直径及外形有关，

14、按下式计算：lab yd或lab八¥ dft式中：fy、fpy 普通钢筋、预应力筋的抗拉强度设计值；ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土的强度等级高于C60时，按C60取值；d锚固钢筋的直径；:锚固钢筋的外形系数。一般情况下，受拉钢筋的锚固长度可取基本锚固长度。 考虑各种影响 钢筋与混凝土粘结锚固强度的因素，当采取不同的埋置方式和构造措 施时，锚固长度应按下列公式计算： - lab式中la受拉钢筋的锚固长度；a锚固长度修正系数。经修正的锚固长度不应小于基本锚 固长度的0.6倍且不小于200mm。2.12传统的钢筋伸长率（5 5、8 io或3 ioo）在实际工程应用中存在哪些问题？

15、试说明钢筋总伸长率（均匀伸长率）8 gt的意义和测量方 法。参见图2.5,某直径14mm的HRB500级钢筋拉伸试验的结果如 表2.3所示，若钢筋极限抗拉强度（T b=661N/mm2、弹性模量Es=2 X 105N/mm2，试分别求出8 5、8 10、8 100和3 gt的值。表2.3 HRB500级钢筋拉伸试验结果（单位：mm）试验前标距长拉断后标距长试验前标距长拉断后标距长度度度度l0=5d=70l=92.olo=1Od=14O1=169.5Lo=14oL=162.4lo=1OO1=125.4提示：断后伸长率只能反映钢筋残余应变的大小， 其中还包含断口颈 缩区域的局部变形。这一方面使得不

16、同量测标距长度 10得到的结果不 一致，对同一钢筋，当lo取值较小时得到的值较大，而当lo取值较 大时得到的值则较小；另一方面断后伸长率忽略了钢筋的弹性变 形，不能反映钢筋受力时的总体变形能力。此外，量测钢筋拉断后的 标距长度l时，需将拉断的两段钢筋对合后再测量，容易产生人为误 差。钢筋最大力下的总伸长率 飞既能反映钢筋的残余变形，又能反映钢筋 的弹性变形，测量结果受原始标距Lo的影响较小，也不易产生人为误 差。100%式中 Lo 试验前的原始标距（不包含颈缩区）；L试验后量测标记之间的距离；6 钢筋的最大拉应力（即极限抗拉强度）；Es 钢筋的弹性模量。由公式：“0 100%得lo920 70

17、 100% =31.4% 70m 169.5140' 10 100% = 21.1 %140125.4-100'100 =100100% = 25.4%为 100% 得L。Esgt162.4-140140661，價）"00%"3%第四章4.13 T形截面最小受拉钢筋配筋面积应满足的条件是什么？有受拉翼缘的工形截面和倒T形截面的最小受拉钢筋配筋面积如何确定？提示：为防止发生少筋脆性破坏,截面总受拉钢筋面积应满 足:As - Snbh ；对于有受拉翼缘的工形截面和倒 T形截面的最小受拉钢 筋配筋面积应满足As - Llbh （bf -b）hf4.14在钢筋强度、

18、混凝土强度和截面尺寸给定的情况下， 矩形截面的 受弯承载力随相对受压区高度的增加而变化的情况怎样？随钢筋面积的增加而变化的情况怎样？匕M u = f yAsho（1）提示：由受弯承载力Mu计算公式2可知,矩形截面的受弯承载力随相对受压区高度 的增加而减小，随钢筋面积的增加而增 大.4.15什么情况下可采用双筋截面梁？配置受压钢筋有何有利作用？如何保证受压钢筋强度得到充分利用？提示：双筋梁使用钢筋抗压是不经济的，但是在一定条件下仍有必要 采用双筋梁。双筋梁的适用范围如下：（1）梁的截面尺寸、混凝土强度等级受到限制，如按单筋梁设计 将会造成超筋梁；（2）梁截面承受变号弯矩。配置受压钢筋有利于提高截

19、面延性.为保证受压钢筋达到抗压屈服强度x_2a，或 _2a/ho.4.16双筋矩形截面设计时，若已知受压钢筋面积As，则其计算方法与 单筋矩形截面有何异同？当x_ bho时，应如何计算？当x：2a'时，又 如何计算？提示：双筋截面的受弯承载力可以分解为两部分 ：第一部分由受压混 凝土合力：1 fcbx与部分受拉钢筋合力fyAs1组成的单筋矩形截面的受弯 承载力M“；第二部分由受压钢筋合力fyA与另一部分受拉钢筋As2构 成"纯钢筋截面"的受弯承载力Mu2.将单筋截面部分和纯钢筋截面部分叠加，可写成% fcbx = f y As1"f ' A _ f

20、 AX + *''fcbx(h0 -)Mu2 二 fyAs(h。两部分之和为双筋截面的受弯承载力和总用钢面积，即Mu = Mu1 + Mu2、As = Asi * As2如果xbho说明给定的受压钢筋As不足，会形成超筋截面破坏，此时 应按A和As均未知的双筋截面设计。如果x ： 2a'，表明受压钢筋的强度未充分发挥，即 cs ： fy'。为简化计 算，偏安全的取x = 2as，则受压混凝土的合压力与受压钢筋 A的形心重合，并对As的合力取矩，求得双筋截面总受拉钢筋面积为:Mfy(h0 - as)4.17如何理解在双筋矩形截面设计时取；？提示：充分考虑经济设计原

21、则，即使截面总用钢量(乓A)为最少。一般情况下，在充分利用混凝土抗压作用的基础上再配置受压钢筋，可使用钢量最少。因此，在实际计算中，一般取二;作为补充条件4.18在双筋矩形截面复核时，为什么当x：2a 时 ，可按Mu =fyAs(ho-as)确定受弯承载力？提示：如果x : 2a，表明受压钢筋的强度未充分发挥，即 二s ： fy。为 简化计算，偏安全的取x=2as，则受压混凝土的合压力与受压钢筋 As 的形心重合，并对As的合力取矩，求得双筋截面总受拉钢筋面积为：Mu 二 fyAs(h)-as)4.19进行截面设计时和截面复核时如何判别两类 T形截面？提示：截面设计时若M十止山(h。-h；/2

22、) , x空hf，为第一类 T 截面形 梁；若M 口汀鼎忻伽-h； /2)， xAhf，为第二类 T 截面形 梁；截面复核时若fyAs如i fcbf hf，x兰hf，为第一类T截面形梁；若fyAs "fcbfhf， x hf，为第二类T截面形梁；4.20比较第二类T形截面与双筋截面计算方法的异同？提示：与双筋矩形截面类似，第二类T形截面的计算公式可以分为两 部分。第一部分相当于b h的单筋矩形截面部分所承担的弯矩 Mi及对 应的受拉钢筋Asi ;第二部分，即受压翼缘挑出部分(bf -b)hf混凝土 与其余部分受拉钢筋 As2组成的受弯承载力为 M2。分解后公式可写 为：卜 1 fcb

23、x = fyAs1a1 fc(bf -b)h'f = fyAs2<x 和h'M1 兰Mu1 =«1fcbc(h0 ：) M 2 兰 Mu2 =afc(bf b)hf(h0 -4L2-2不得用于商业用途两部分之和为第二类T形截面总受弯承载力和总受拉钢筋面积，即:As = AsiAs2M = M1 M2M M u1 M4.21第二类T形截面设计时，当x_ lho时应如何处理？提示：当x _ bho时发生超筋脆性破坏，此时应当通过增加受压区混凝 土翼缘面积或提高混凝土强度来减小受拉钢筋面积，防止发生超筋破 坏。4.22试比较双筋矩形截面、T形截面与单筋矩形截面防止超筋

24、破坏的 条件。提示：单筋矩形截面为防止超筋破坏应满足以下条件p< p<as,m a xM M u,m a - s,m a -Xi fc bho而双筋矩形截面的“纯钢筋截面”部分不影响破坏形态，双筋截面受弯的破坏形态仅与单筋截面部分有关，因此，为防止其发生超筋脆性破坏，仅需控制单筋截面部分不出现超筋即可，即: Mi"s,maxOifcbhAsi 兰 °maxbho”对于T形截面，只需考虑截面中的单筋矩形截面部分满足：x 乞 bho2M 仁:s,max： 1 fcbhobhmax4.23如图4.35所示四种截面，当材料强度相同时，试确定:（1）各截面开裂弯矩的大小次

25、序。（2）各截面最小配筋面积的大小次序。（3）当承受的设计弯矩相同时，各截面的配筋大小次序。图4.35 题4.23图提示：（1）当截面受拉边缘混凝土的拉应变达到极限拉应变， 即；t =中时，截面处于即将开裂的极限状态，此时梁截面承受的相应弯矩为开裂弯矩M“，Mcr主要取决于受拉区混凝土的面积，故 T形截面的开裂弯矩与具有同样腹板宽度b的矩形截面基本相同，即Mcr ,acr,b。而工形和倒T形截面，由于存在受拉翼缘，其开裂弯矩较同样腹板宽 度的矩形和T形截面要大。因此有开裂弯矩大小关系M cr,d = M cr ,c M cr ,b = M cr ,a。（2）由于最小配筋率是按Mu=Mcr的条件

26、确定的，对于矩形截面和T形截面来说，最小配筋面积为A人时=Pminbh ；对于工形和倒 T形截面，受拉钢筋面积应满足 人_ Snbh （bf -b）hf。因此有最小配 筋面积大小关系 Mcr,d =Mcr,c Mcr,b =Mcr,a（3）4.24如何理解承载力与延性的关系？钢筋混凝土梁的配筋越多越好吗？提示：影响受弯构件正截面承载力的最主要因素是钢筋强度和配筋率。在配筋率较低时，随着钢筋强度的提高或配筋率的增大，承载力 几乎线性增大，但当配筋率较高并接近界限配筋率时承载力增长的速 度减慢。适筋截面梁的破坏为延性破坏，超筋截面梁与少筋截面梁均 为脆性破坏。因此，并不是配筋越多越好。4.25已知

27、钢筋混凝土适筋梁的截面尺寸如图4.36所示，采用C30混凝土，fc =14.3N/mm2， ft =1.43N/mm2，钢筋采用HRB400级，屈服强度fy-360N/mm2。试确定:(1)该梁的最大配筋率和最小配筋率。(2)配筋为4C18时,该梁的极限弯矩(3)配筋为3C28时,该梁的极限弯矩Mu.提示：（1）最大配筋率max =如：'1hob：c =0.518 1.0 14.3/360 =2.06%最小配筋率;?min =0.45=0.45 1.43/360 = 0.18%(2)计算受压区高度xx= fyAs = 360 1018 -128.1mm： x =血=0.518 4020

28、9.8mm a1 fcb 1.0x14.3汉 200满足适筋梁要求。计算受弯承载力MuxMu 二 fyAJho)=360 1018 (405 -0.5 128.1) = 124.95kN m2(3)计算受压区高度xfyA360 1847x 一232.5mm xb 二 bh0 = 0.518 405 = 209.8mm:砧 1.0 14.3 200不满足适筋梁要求，属于超筋梁。计算受弯承载力Mu查表得as,max =0.384，故该矩形梁的受弯承载力为：M«s,ma1 fcbhb =0.384X1.0X14.3%200>M052 =180.1kN m4. 26已知矩形截面梁，已配

29、置4根直径20mm的纵向受拉钢 筋,a45mm,试确定下列各种情况该梁所能承受的极限弯矩Mu，并分析影响受弯承载力的主要因素.(1)b h=250mm 250mm,混凝土强度等级 C20,HRB335级钢筋；b h =250mm 500mm,混凝土强度等级C40,HRB335级钢筋；(3)b h = 250mm 500mm,混凝土强度等级 C20,HRB500 级钢筋;b h = 300mm 500mm,混凝土强度等级C20,HRB335级钢筋；(5)b h = 250mm 700mm,混凝土强度等级 C20,HRB335 级钢筋.解：先计算出钢筋截面面积：人=4丄二202 =1256mm24

30、(1) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土fc =9.6N/mm2, ft =1.10N/mm2 HRB335 级钢筋 fy=300N/mm2 等效矩形图形系数：1 =0 计算截面有效高度ho已知 as=45mm,故 ho二h-as=500-45=455mm 计算截面配筋率As12560.011=1.1% 丄=0.452h=0.45 耳 空=0.18%bg250 455gfyh。300 455同时t 0.2%满足条件 计算受压区高度X查表 4.2 得 b = 0.550fyA 300 1256x 一157mm ：xb= bh0 = 0.550 455 = 250.25m

31、m：1fcb 1.0 9.6 250满足适筋梁的要求。 计算受弯承载力Mux157Mu=fyAs(h0)=300 1256 (455)=141.87kN m22(2) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C40混凝土fc =19.1N/mm2, ft =1.71N/mm2 HRB335 级钢筋 fy=300N/mm2 等效矩形图形系数冷=1.0 计算截面有效高度ho已知 q=45mm,故 h0=h-as=500-45=455mm 计算截面配筋率_、 A 1256hft h1.71 500-0.011 =1.1%，尸min0.45 -0.450.28%bh0 250 455h。fy b

32、300 455同时t 0.2%满足条件 计算受压区高度XfyAs300 1256x =hfcb 1.0 19.1 250查表 4.2 得 b =0.550=78.91mm：= bh0 = 0.550 455= 250.25mm满足适筋梁的要求。 计算受弯承载力Mux78 91Mu 二 fyA.(h0) =300 1256 (455) =156.58kN m2 2(3) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土 fc =9.6N/mm2,ft =1.10N/mm2 HRB500 级钢筋 fy=435N/mm2 等效矩形 图形系数：1 "0 计算截面有效高度h°

33、;已知 as=45mm,故 ho二h-as=500-45=455mm 计算截面配筋率_ As _1256bhb " 250 455= 0.011 =1.1%'min-0.45 h°fy h0= 0.45 亘型= 0.13%435 455同时，0.2%满足条件 计算受压区高度x查表 4.2 得 b =0.482fyA435 1256x227.65mm 沧=bh0 = 0.482 455 = 219.31mm:,fcb 1.0 9.6 250不满足适筋梁的要求，属于超筋梁。 计算受弯承载力Mu查表4.2得:s,max =0.366，故该矩形梁的受弯承载力为：Mu =as

34、,max%fcbh2 =0.366x1.0x9.6x250x4552 =181.85kN m（4）计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土 fc =9.6N/mm2, ft =1.10N/mm2 HRB335 级钢筋 fy=300N/mm2 等效矩形 图形系数：1 =1.0 计算截面有效高度ho已知 q=45mm,故 h0=h-as=500-45=455mm 计算截面配筋率?，主 12560.92% Tmin h =0.45 主=0.45 整 型=0.18%bg 300 455h0fy h0300 455同时，0.2%满足条件 计算受压区高度x查表 4.2 得 b = 0.5

35、50fyA.300 1256x 130.83mm xb 二 bh0 = 0.550 455 = 250.25mm:砧 1.0 9.6 300满足适筋梁的要求。 计算受弯承载力Mux130.83Mu=fyAs(ho- )=300 1256 (455 -) =146.80kN m2 2(5) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土 fc =9.6N/mm2, ft =1.10N/mm2 HRB335 级钢筋 fy=300N/mm2 等效矩形 图形系数冷=0 计算截面有效高度ho已知 a；=45mm,故 ho二h-as=700-45=655mm 计算截面配筋率?Asbhb1256

36、250 655= 0.77%二*=0.45 * 半=0.45 益詈"18% 同时-0.2%满足条件 计算受压区高度X查表 4.2 得 b =0.550fyAs300 1256x 一157mm ：xb 二 bh0 =0.550 455 = 250.25mm«1 fcb 1.0 x 9.6 x 250满足适筋梁的要求。 计算受弯承载力Mux157Mu 二 fyAs(h0)=300 1256 (655)=217.23kN m224.28钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度为6.0m,承受楼面传来的 均布恒载标准值20kN/m(包括梁自重)，均布活载标准值16kN/m,活荷载 组合系

37、数二".7采用C30级混凝土，HRB400级钢筋.设箍筋选用直径8钢筋，试确定该梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋，并绘出截面配筋示意图.解：（1）设计参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C30混凝土 fc =14.3N/mm2,ft =1.43N/mm2 HRB400 级钢筋 fy=360N/mm2，等效矩 形图形系数：i =1.0，该梁的箍筋选用直径 8的HPB300级钢筋。（2）计算跨中截面最大弯矩设计值 由可变荷载效应控制的组合1 2 1 2M1（1.2gk 1.4qk）lf（1.2 20 1.4 16） 62 =208.8kN m88 由永久荷载效应控制的组合12 1 2M2（

38、1.35gk 1.4qqk）l0（1.35 20 1.4 0.7 16） 6 =192.06kN m8 8取和M2的较大值，即取 M =M208.8kN M（3）估计截面尺寸b h由跨度选择梁截面高度h=500mm（-l），截面宽度b=250mm（-l），12 2即取简支梁截面尺寸b h =250mm 500mm。（4）计算截面有效高度h。先按单排钢筋布置，取受拉钢筋形心到受拉混凝土边缘的距离 as=40mm则梁的有效高度为：h0二h-比=500 -40 = 460mm208.8 勺061.0 14.3 250 4602（5）计算配筋= 0.276 ：亠呻=0.384满足适筋梁的要求。=1 -

39、，1 -2： s =1 - 1 -2 0.276 =0.331A 二 bho： i f 二Ty0.331 250 460 1.0 14.336o2二 1512mm由附表16,选用4：22钢筋,As=1520mm2(6)验算最小配筋率bh1520250 500-1.22%讯=0.45-0.18%Tymin = 0.2%满足要求。(7)验算配筋构造要求钢筋净间距为：25020 28 222 425mm-35.33mm3d = 22mm满足构造要求4.29已知矩形截面梁，b h=250mm 500mm, q = 45mm,采用 C30混凝土,HRB400级钢筋.承受的弯矩设计值M =250kN m,

40、试计算该梁的纵向受力钢筋.若改用HRB500级钢筋，截面配筋情况怎样？解：(1)设计参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C30混凝土Tc =14.3N/mm2,ft =1.43N/mm2 HRB400 级钢筋 fy=360N/mm2，等效矩形图形系数：1 =1.0，该梁的箍筋选用直径 8的HPB300级钢筋。(2)计算截面有效高度h0已知受拉钢筋形心到受拉混凝土边缘的距离Q=45mm则梁的有效高度为：h0二h _as = 500 45 = 455mm(3) 计算配筋M 2 =250咒102 =0.338 “s max =0.384:1 fcbho1.0 14.3 250 4552满足适筋梁

41、的要求。“一订2二=2 0.338 =0.431360A 二 bhJ0.431 纱悠0 14.»1947.4mm2 fy由附表16，选用4：25钢筋，As=1964mm2卜=As =1964=1.57%bh 250 500(4) 验算最小配筋率min =0.45=0.18%fy> »min = °2%满足要求。(5) 验算配筋构造要求钢筋净间距为：250 -202 一8 2一25 31已知矩形截面梁,b h=200mm 500亦,盯丟=45亦,采用C30混=31.33mm药亦3d =25mm满足构造要求。若 选 用 HRB500 级 钢 筋fy= 435N/

42、mm2氏二 40-=0.431 250 455 1.0= 1612mm2fy435由附表16，选用4：25钢筋，As=1964mm2其他部分同上凝土，HRB400级钢筋.梁承受变号弯矩设计值，分别为M - -80kN m, M = 140kN m作用试求-4、 按单筋矩形截面计算在 M =-80kN m作用下,梁顶面需配置的受拉 钢筋A ；按单筋矩形截面计算在M二140kN E作用下,梁底面需配置的 受拉钢筋A;5、 将在情况(1)梁顶面配置的受拉钢筋AS作为受压钢筋，按双筋矩形 截面计算梁在M140kN m作用下梁底部需配置的受拉钢筋面积 As；6、比较(1)和(2)的总配筋面积.解: (

43、1)a在 M -七0kN m的作用下: 设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2, fy =360N/mm2, b = 0.518,：j = 1.0已知：=45mm ；截面有效咼度 h° = 500 - 45 = 455mm80"0621.0 14.3 200 455 计算配置截面的受压钢筋-0.135=1 一 1 一2亠=1一 1一2 0.135 =0.146 ： b =0.518A/-1bh0ff y14 32-0.146 1.0 200 455527.75mm360 验算最小配筋率527.75200 500ncoo/> Pmin= 0.5

44、3%= 0.450.451.43360-0.18%-'min =0.2%满足要求。b.在M =140kN m的作用下: 设计参数二 1.0由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N /mm2, fy =360N /mm2, b = 0.518,r已知-八s'= 45mm;截面有效高度 h0 = 500 - 45 = 455mm140S0621.0 14.3 200 455 计算配置截面的受压钢筋= 0.236=1 - . 1匚2匚=1 - 1 - 2 0.236 = 0.273 ： b =0.518As2=988mm14 3=0.273 1.0 200 455 -360

45、验算最小配筋率p _ As988_bh _200 500= 0.99%'min= 0.45 主 fy1 43-0.450.18%360min 二 0.2%满足要求。（2）设计参数二 1.0已知由附表 2 和附表 6 查得 fc = 14.3N /mm2, fy =360N /mm2, b = 0.518,已知 亠=s'=45mm ； 截面有效高度ho =500-45 = 455mm 人'=527.75mm2确定截面承担的弯矩 M2M2 = fy'As'（h0 -： s'） =360 527.75 （455-4勺=77.9kN m 确定截面承担的弯

46、矩M1和所需受拉钢筋As1M1 =M -M2 =140-77.9 =62.1kN mM162.1灯0621.0 14.3 200 4552=0.105 V Gs,max = 0.384=1 一 1匚2二=1 - 1 -2 0.105 =0.111 :： b =0.518 x 二 h0 =0.111 455 二 50.505mm ： 2 ： s = 90mm为简化计算，偏安全地取x=2：s、90mmMfy(hc - ： s')140 106360 (455 - 45)2=948.5mm(3) (1)的总配筋面积为 527.75+988=1515.75m&(2) 的总配筋面积为 5

47、27.75+948.5=1476.25 m4. 32 某 T 形截面梁，bf = 400mm,h'f = 100mm, b = 200mm, a 70mm,米用C30级混凝土 ,HRB400级钢筋，试计算该梁以下情况的配筋：第三章 承受弯矩设计值M -160kN m;第四章 承受弯矩设计值M =260kN m ;第五章承受弯矩设计值M =360kN m .解：(1) 设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2, fy =360N/mm2, b = 0.518,： = 1.0已知钢筋分两排放置，：r70mm ；截面有效高度he = 600 - 70 = 530mm判

48、别T形截面类型Mf'=fcbf'hf'(h0 -虹)=1.0 14.3 400 100 (530 -型)=274.56kN m 160kN m2 2为第一类T形截面计算配筋160灯0621.0 14.3 400 530=0.0996 £ a s,max = 0.384满足适筋梁的要求。=1 一 1 一2： s>1 -、1 -2 0.0996 =0.105A 二 bf'lv, c =0.105 400 530 1.0143 二 884.22mm2360由附表16,选用2门25钢筋，As=982mm2验算最小配筋率-企 9820.82%bh 200

49、600360一20.00820.206 ： b =0.518冷仁1.0 14.3满足要求。（2）设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2, fy =360N/mm2, b = 0.518,： j = 1.0已知钢筋分两排放置，-70mm ;截面有效高度g = 600-70 = 530mm判别T形截面类型hf'100Mf'"/cbf'hfYho -一)=1.0 14.3 400 100 (530) = 274.56kN m 260kN m22为第一类T形截面。计算配筋M260汉106 s22：1fcbf'h21.0 14.3 40

50、0 5302= 0.162 ： : s,max = 0.384满足适筋梁的要求。=1 - 1 -2： s =1 - 1 -2 0.162 =0.178As = bf 'h0 ： i= 0.178 400 530 1.0 143 = 1497.34mm2360由附表16,选用6 :18钢筋，As=1527mm2 验算最小配筋率bh1527200 600-1.27%-0.518-0.01273600.32 ： b1314.3满足要求。（3）设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc =14.3N/mm2,fy =360N/mm2, b = 0.518,： 1 = 1.0已知钢筋分两排放置，

51、s=70mm;截面有效高度ho =600-70= 530mm判别T形截面类型hf'100Mf'= ： 1fcbf'hf'(h°)=1.0 14.3 400 100 (530) = 274.56kN m ： 360kN m2 2为第二类T形截面。确定M2及As2M2 - ：1 fc(bf'b)hf'(ho -牛)=1.0 14.3 (400 -200) 100 (530 -号)=137.28kN mAs2：1fc(bf'-b)hf' _1.0 14.3 (400-200) 100二 794.44mm2360确定M1及As1

52、M1 =M -M2 =360-137.28 = 222.72kN mM1：1 fcbho222.72 1061.0 14.3 200 5302=0.277 ： : s,max = 0.384=1 - 1 -2：s 十 1 -2 0.277 =0.332： b =0.518Ai 二 bho= 0.332 200 530 10 14.3 = 1397.9mm2360 确定截面总配筋A 二人2 人=794.44 1397.9 = 2192.34mm2查附表16,受拉钢筋选用622钢筋，As=2281mm2第二类T形截面不用验算最小配筋。第五章5.1在钢筋混凝土无腹筋梁中，斜裂缝出现前后，梁中受力状态

53、发生 哪些变化？解答：斜裂缝出现以后，剪力主要由斜裂缝上端剪压区的混凝土截面 来承受，剪压区成为受剪的薄弱区域；与斜裂缝相交处纵筋的拉应力 也明显增大。5.2无腹筋梁截面受剪破坏形态有哪些？影响无腹筋梁受剪破坏的主 要因素是什么？解答：破坏形态有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种类型。影响因 素有剪跨比、混凝土强度等级、纵筋配筋率、骨料咬合力、截面尺寸 与形状。5.3箍筋的作用有哪些？与无腹筋梁相比，配置箍筋梁出现斜裂缝后 其受力传递机构有什么不同？解答：（1）斜裂缝出现后，斜裂缝间的拉应力由箍筋承担，与斜裂缝 相交的腹筋中的应力会突然增大，增强了梁对剪力的传递能力；（2）箍筋能抑制斜裂缝的发展

54、，增加斜裂缝顶端混凝土剪压区面积， 使乂增大；（3）箍筋可减少斜裂缝的宽度，提高斜裂缝间骨料咬合作用，使Vu增 加；（4）箍筋吊住纵筋，限制了纵筋的竖向位移，从而阻止了混凝土沿 纵筋的撕裂裂缝发展，增强了纵筋销栓作用 Vd ；（5）箍筋参与了斜截面的受弯，使斜裂缝出现后a a截面处纵筋应 力匚s的增量减小。对于无用腹筋梁，由于出现斜裂缝，混凝土梁的传力机构形成拉杆拱 传力机构。配置箍筋，临界斜裂缝出现后，受剪模型转变为桁架与拱 的复合传递机构，称为拱桁架。5.4影响有腹筋梁受剪破坏形态的因素主要有哪些？配置腹筋能否提 高斜压破坏的受剪承载力？为什么？解答：影响因素有剪跨比、混凝土强度等级、配箍率与箍筋强度、纵 筋配筋率、骨料咬合力、截面尺寸与形状。剪跨比过小或剪跨比虽较 大但腹筋数量配置过多，即配箍率太大，箍筋应力达