一元二次方程单元测试题

1、 一元二次方程单元测试题（时间：90分钟 满分：100分）一、填空题（每题2分，共20分）1、方程x（x3）=5（x3）的根是_。2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_。 （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0。3、把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为_。4、如果8=0，则的值是_。5、关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_。6、关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定_。7、x25x+4=0的所有实数根的和是_。8、

2、方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为_，原方程的根为_。9、以1为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）。10、代数式x2+8x+5的最小值是_。二、选择题（每题3分，共18分）11、若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）。 A、a=b=c B、一根为1 C、一根为1 D、以上都不对12、若分式的值为0，则x的值为（ ）。 A、3或2 B、3 C、2 D、3或213、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）。 A、5或1 B、1 C、5 D、5或114、已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2p

3、x+q可分解为（ ）。 A、（x+2）（x+3） B、（x2）（x3） C、（x2）（x+3） D、（x+2）（x3）15、已知a，b是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008a+a2）（1+2008b+b2）的值为（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、416、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）。 A、8 B、8或10 C、10 D、8和10三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17、（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（18，19，2

4、0，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18、如果x210x+y216y+89=0，求的值19、阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=±1； 当y=4时，x2=4，x=±2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020、如图，是丽水市统计局公布

5、的20002003年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.33 （2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）21、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22、设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值23、已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：（1）根据题意，得=（2a1）24a2>0，解得a< 当a<0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个