宁夏王蓉平行四边形的判定1

1、“国培计划（2015）” 示范性教师工作坊高端研修项目教学设计表课题平行四边形的判定1省份宁夏市银川区/县贺兰单位全称贺兰县如意湖中学教师姓名王蓉学科数学学科（版本）北师大版本章节第六章第二节学时1学时年级八年级下学情分析学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质。另外，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验，也具备了一定的合作和交流能力。教学目标知识技能目标1会证明平行四边形的2 种判定方法2会简单运用平行四边形的2 种判定定理过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情

2、推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度价值观目标通过平行四边形的2 种判定定理的探索，激发学生的学习热情教学重点难点重点：平行四边形判定定理1、2的探究与证明难点：对平行四边形判定定理1、2的运用教学准备白板，PPT，木棒或笔，尺子多媒体教学环境交互多媒体教学环境教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图第一环节：复习引入师：请同学们思考问题：（PPT展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？（通过教师提问、学生回答，复习基础知识，并引出本课课题）3分钟采取提问形式，分别叫3个同学回答，

3、其他学生进行补充。通过对平行四边形定义及性质的复习，进一步引导学生探索平行四边形的判定方法。第二环节：定理探究师：以小组为单位，让学生准备动手操作完成活动1工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？提出问题：能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？请同学们大胆猜测并想办法证明你的结论师：引导学生根据猜想画图，写出已知和求证已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.（教师按照以下过程引导师：思路：四边形ABCD是平行四边形-两组对边分别平行-ADBC且ABCD-角相等-连结AC-ABC CDA）师：让一个学

4、生将证明过程书写在黑板上，其他学生写练习本上，进行适当纠正师：通过证明，我们得知猜想一为真命题，它也就是我们平行四边形的判定定理一：（教师板书）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。问题：结合图形，怎样用几何语言来描述定理？（引导学生将定理表示成几何语言）10分钟学生以小组为单位，合作交流。学生发现能摆成一个平行四边形，还发现只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形生：证明:如图6-8（2）连接BD. 在ABD和CDB中，AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形生：ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四

5、边形通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形学生理解并掌握判定定理1的几何何语言第三环节：定理探究第四环节：巩固练习师：分组让学生合作完成活动2请利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?师：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？教师在学生独立探究的过程中巡视指导，并针对学生的具体情况，及时进行纠正已知：如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.师：让一个学生将证明过程书写在黑板上，其他学生写练习本上并将几个学生证明过程投影展示，并作点评师：引导学生说出平行四边形的判定定理二：（教师板书）一

6、组对边平行且相等的四边形是平行四边形。师：结合图形，怎样用几何语言来描述定理？师：我们证明了平行四边形的判定定理1和2，下面来看看同学们的应用能力例1（多媒体展示） 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点求证：四边形BFDE是平行四边形.师：白板应用点拨思路，再请两位同学说证明方法，进行适当点评师：请同学们做随堂练习（多媒体展示）如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？10分钟12分钟学生通过动手操作，小组内合作交流，发现能围成平行四边形，并独立完成证明过程。生：证明：如图6-9（2），连接AC ABCD BA

7、C=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形学生思考后回答AD/BC，AD=BC四边形ABCD为平行四边形生：证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC又E、F分别是AD和BC的 中点ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形学生独立完成，请一位学生回答：ABCD,CDEF,ACBD,CEDF,并说明根据平行四边形的判定定理1。通过对判定定理1的证明，学生已经有了一定的论证经验。在对判定定理二的证明中，让学生逐步掌握论证语言，规范推理书写格式。利用多种方法进行证明，培养学生思维的灵活性。教师规范

8、推理的书写格式。通过练习，让学生熟练理解并会应用平行四边形的判定1和2.第五环节：回顾小结师生共同小结，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？师：板书三种方法的几何语言：1.AB/CD，AD/BC四边形ABCD为平行四边形2.AB=CD，AD=BC四边形ABCD为平行四边形3.AD BC四边形ABCD为平行四边形5分钟学生一起总结得出：1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。目的: 鼓励学生踊跃发言，总结对本节课的收获和体会，锻炼学生的口头表达能力,进一步加深对所学知识的理解和记忆。第六环节：布置作业习题6.3的1，2，3题1分钟学生独立完成到作业本上巩固知识，加深判定定理的理解板书设计一：平行四边形的定义： 四：练习两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 例1：几何语言：二：平行四边形的判定1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 随堂练习：证明：几何语言：三：平行四边形的判定2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言：五：小结教学反思：本节课时间安排合理，学生积极性较高，在动手操