河南省中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称、平移与旋转好题随堂演练

1、好题随堂演练（2018 -资阳）下列图形具有两条对称轴的是（A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形（2018 德州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称的图形是（2018 -广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有A.B. 3条AD.无数条（2018 -泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为泰安， ABC经过平移后得到AA1 BC，若AC上一点P（ 1 .2 , 1.4）平移后对应点为 P,点R绕原点顺时针旋转 180°,对应点为P2,则点P2的坐标为4A.(2.8 ,3.6)B.(2.8 ,-3.6)C.(3.8 ,2.6)D.(

2、3.8，-2.6)5.(2018-江西）如图，在矩形ABCD中,AD= 3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG 点 B的对应点 E落在CD上，且 DE= FF,则AB的长为.6. (2018 新野县一模)如图， ABC与厶CDE都是等腰直角三角形，直角边AC, CD在同一条直线上，点M N分别是斜边 AB DE的中点，点 P为AD的中点，连接 AE，BD, PM，PN, MN.(1) 观察猜想：图中，PM与 PN的数量关系是 ，位置关系是 .(2) 探究证明：将图中的 CDE绕着点C顺时针旋转a (0 °VaV 90° )，得到图， AE与MR BD分别交于点

3、 G H, 判断APM”的形状，并说明理由；拓展延伸：把厶CDE绕点C任意旋转，若 AC= 4，CD= 2,请直接写出 RMN面积的最大值.APC D图参考答案1. C 2.B3.C4.A5.3 ：26.解：(1)PM = PN, PML PN.【解法提示】 如解图，延长 AE交BD于 O./ ACB和厶ECD是等腰直角三角形， AC= BC, EC= CD / ACB=Z ECD= 90°在厶ACE和厶BCD中，AC= BC/ ACB=Z ECD= 90°， ACEA BCD(SAS)CE= CD AB BD, / EAC=Z CBD/ EAO/ AEC= 90°

4、;,/ AEC=Z BEQCBDbZ BEO= 90° ,/ BOE= 90°,即 AE! BD ：点 M N分别是斜边 AB DE的中点，点 P为AD的中点,1 1 PM= BD, PNh AE, PM= PM, T PM/ BD PN/ AE AE! BD / NPD=/ EAC / MPAfZ BDCEAO/ BDC= 90°, / MPA/ NPC= 90° , / MPNk 90°,即 PML PN.(2) PMN为等腰直角三角形，理由如下：如解图，设 AE交BC于O./ ACB和厶ECD是等腰直角三角形， AC= BC, EC= C

5、D / ACB=/ ECD= 90° / AC聊/ BCE=/ ECDF / BCE. / ACE=/ BCD ACEA BCD AE= BD, / CAE=/ CBD.又/ AOC=/ BOE / CAE=/ CBD / BHO=/ ACO= 90°.点P、M N分别为AD AB DE的中点,1 PM= 2BD, PM/ BD1PNh AE, PN/ AE.2 ， PM= PN,/ MGF/ BHA= 180° , / MGE= 90° , / MPNk 90°, PML PN PMN为等腰直角三角形.(3) 由(2)可知 PMN是等腰直角三角形，当BD的值最大时，PM的