初中数学《线段的比》课例分析

1、中学数学线段的比课例分析一、课堂实录s：解分式方程11x1x2（同学爬黑板），相互校正；1t：这节课我们学习第4 章第一节线段的比 ，请同学们回忆一下学习几何的思想方法，学过哪些几何定义、定理？第一看学习目标，一齐读一下； 评析 一节课流程应当具有流畅性，学问点与学问点之间连接自然、舒服，老师的导至关重要，本节课老师在同学复习旧学问与讲新课之间的连接显得不太流畅；或许有简洁导语，成效会好些；s：齐读学习目标1 和目标 2；t：目标和重点都是：1、懂得两条线段的比的概念；2、成比例线段的概念；阅读教材 101105 页，请一位同学回答学案上的问题；s：量得 ab=4.8cm， cd=1cm，就a

2、b 4.8 cmcd1t：有没有问题？s1：有！ 4.8 不能带单位，由于书上说比值不带单位；s2： 4.8 是错的，应当是整数比124 ；5t：好！再请一位同学回答其次个问题；s：用同一个长度单位去量两条线段，ab 、cd 的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比ab cd=m n 或写成 abcdm ，其中 ab 、cd 分别叫这两条n线段比的前项和后项，假如把m 表示成比值k，那么 ab ncdk 或 ab=k cd ；t：有没有问题？s：有问题，最终一空应为k ·cd，而不是 kcd； t：为什么？s：由于 abcdk ，去分母得ab=k ·cd；t：对！就是才学

3、的去分母，特别好！下面齐读两条线段的比；s：齐读；t：（板书） ab cd=m n ， abkcd请摸索 ab 、cd 表示什么？ m、n 表示什么？s：ab 、cd 表示线段， m、n 表示长度；t：ab比 cd 的结果是比值，说明线段的比是一个比值，是一个数，现在看学案上的挖掘教材：1、求线段的比肯定要统一单位，如学过的比例尺，要将图上距离和实际距离的单位统一；2、两条线段的比是指长度比，是一个没有单位的正数；为什么？s：由于线段的长是正数； t：看即时练习15，谁来讲？s1s4讲练习 14， s5 板书练习 5；t：（点评）练习1 中， ab=5， bc=2，所以 ac=3 ；练习 2

4、中，比值不是长度，只能说占的份数；练习3 中， ab=5m 化为 ab=500cm，仍有没有其它方法？ s：可以将 cd=200cm 化为 cd=2m，更简洁；t 和 s：练习 4 中，两直角边为3 和 4，依据勾股定理算出斜边为5，设斜边上的高为 x，用等积法13425 12 =2512；515x ，得 x 212 ，就斜边比斜边上的高为5s：读题并板书练习5；同一时刻， 小明的身高 1.6m，影长 2m，古塔的影长18m， 求古塔的高为多少米？21.6=108t：是不是最简洁的？s5：改 2 1.6=54（而后显现思维障碍） 评析 当老师发觉同学有困难时，应给肯定时间，引导同学摸索，不要急

5、于讲解；t：古塔的高怎样算？小明影长小明身高 5 k 4，k 又等于古塔影长；古塔的高s5：设古塔的高为xm， 18 5，所以 x 14.4 米x4t：老师再简洁表达一下解题格式，依据值相等列分式方程，再代值运算，分式方程要检验，写答语； 评析 老师从线段的比过渡到成比例线段显得较生硬；不妨打个小总结：刚才我们一起探究了两条线段的比，那么四条线段的比又是怎么回事呢？让我们一起来分析这个问题；这样导入下个学问点可能会好一点； ：看解读教材，请同学来回答； ：量得 a、b、c、d 的长为： 就 ab1 ， c2 d1 ， 即 a2 bc ，就 a、b、c、d 叫成比例线段；d：有没有问题，有没有其

6、他说法？：有，假如ab12，即 ab 等于 cd，就 a、b、c、d 叫成比例线段；：分数就是比，1 就是 1 比 2，凡是满意关系a2 bc ，那么 a、b、c、d 就是成d比例线段，留意对这四条线段有一些规定，请同学们看一下；和： a、d 叫比例外项， b、c 叫比例内项， d 叫第四比例项；：先写 a、d 一前一后两项，再写中间两项，或先写分子再写分母，与分数写法相反；假如两内项相同，即a b bd，就 b 叫 a、d 的比例中项，在后面学黄金分割时要用到；提示同学们比例的项的次序不能随便转变，请同学 们找关键词，并勾画出来； 评析 老师对概念的阐述很到位，利于同学把握；假如能在学完a、

7、b、c、d 成比例线段，写 作 abc后，立刻提问一下同学：m、n、e、f 成比例线段，该怎样写呢？这样对中差生有d帮忙；：下面即时练习谁来讲？：练习，由于a、b、c、d 成比例，所以abc ，由于 a 5， b 3， c2，所d以 52 ，解出 d6 ；3d5：练习，用比例中项来算，4c ，所以 c2=36，c± 6，由于线段不能为负，c9所以 c=6；t：（板书），仍可用 b2=ad 来算；s：第 3 题以下四条线段中，不能成比例的是c； t：这道题中a、b、c、d 的次序可不行以调换？ s：不行以！t：可以调换，假如已知a、b、c、d 成比例，次序不能调，但判定四条能否成比例次

8、序可以调换，可以用a 比 b，也可以用a 比 c ；t：第 4 题，请同学上黑板来讲，谁来讲？s：（板书）mnp ，mx=np， x xnp ；mt：x 为什么不放在上面！s：由于 x 为第四比例项；t：谁来讲第5 题；（有点儿愤怒）今日第3 组的同学表现不太好，一会儿我要给每组打分，可能得分也不会高！ 评析 在这种情境下，老师不应急于求成，而应想法激起同学的积极性；s：（板书）口述，由于 bddcdc=5x=3.53 ， 设 bd=3x ，dc=5x ，3x+5x=5.6，x=0.7，bd=3x=2.1 ，5t：这样写不行，但思路清晰；请同学们将第6 题写在作业本上，摸索比例线段与成比例线段

9、有什么区分和联系，并作达标测试；下课！ 评析 课堂终止应当对整节课的学问内容有个精练总结；二、课例分析今日听了李富林老师的线段的比一课，深受启示，感悟颇多；在新课程 改革的今日， 要求老师的教要主动去适应同学的学，提高课堂教学中同学学习活动的有效性； 在新的训练教学观念推行的今日，要求我们老师完全转变观念，把课堂仍给同学，在课堂上充分发挥同学的主动性，老师做好“主导”角色李老师这节课充分表达了同学的自主学习，合作学习， 探究学习， 让听课者受益匪浅；1、将数学与生活实际相联系，感到数学就在我们身边；在线段的比的应用中，已知小明的影长与身高，古塔的影长，求古塔的高这一题中，让同学从生活情境中发觉

10、数学问题， 分析问题， 并用同一时刻物高与影长的比值不变，解决了求古塔高的问题， 让同学经受了数学学问形成的过程，使抽象的数学问题和详细的生活实际相联系，让同学切实感到数学就在我们身边；2、采纳小组合作学习，实现小组同学互助；每个同学都有自己的生活体会和学问基础，不同同学解决问题的策略有所不同；李老师采纳6 人小组合作学习，组内相互争论沟通，并请小组代表发言或板书，沟通解题方法，板书解题过程，促进了同学间的相互学习和相互帮忙，从而达到共同进步；3、教学中留意细节，让同学对学问的懂得到位；在教学两条线段的比时， 强调比值k是一个没有单位的正数；在运算时，两条线段的长度单位要统一；在教学成比例线段

11、时， 特殊留意与比例线段相区分；在即时练习中， 强调比值是指份数， 而不能当成详细长度；对这些细节的处理， 充分说明老师对教学特别专注，特别投入，对同学特殊是中差生的学习有较大帮忙；当然，这节课也仍有一些值得摸索的地方，比如如何更加有效地发挥老师的导向功能， 让同学学得更轻松， 让课堂成效更高呢？我认为可以从以下方面加以努力；1、从学问基础和基本技能着手对同学加强指导；在教学时，留意比例线段 与成比例线段的区分与联系，将这两个概念进行对比教学，选用一组恰当习题对比练习； 在求古塔的高时， 由生活体会得出物高与影长的关系，将两条线段的比和成比例线段的两种书写形式并用，既解决了学什么，又解决了怎样

12、学的问题；2、从过程与方法着手加强指导，新课程观下的教学留意过程与方法的学习与过手， 以此增强同学的思维才能和探究才能，从而提高解决问题的才能，在教学中，可以供应一些开放题和变式题，让同学自主探究，体会一题多解，一题多变，从而培育良好的思维品质，实现才能的真正提高；3、从爱好、动机等非智力因素着手加强指导；爱因斯坦说：“爱好是最好的老师” ；爱好是直接推动同学主动学习的心理动机，有了爱好，同学就能较好地集中留意力；在本课教学中，老师可创设一些有 关度量的问题情境， 让同学从生活体会入手，从身边的数学入手， 过度到抽象的数学学问的学习， 实现从直观到抽象的自然过度；这种良好的情境创设，会激起同学的学习爱好，激起探究的欲望，对同学的学习有着较好的促进作用；4、老师应当引导同学进行适时归纳总结；总