初中数学八年级下第二章分解因式2.3运用公式法教案

1、北师大版中学数学八年级（下）其次章分解因式2.3 运用公式法（ 1）教案一、学情分析：同学能够较娴熟运用整式乘法公式，但对于乘法公式的变形问题处理不当；二、教材处理中的问题与摸索：1、教材采纳观看多项式，尝试写成两个因式乘积，进而观看发觉整式乘法与因式分解之间的关系的这种出现新知方式，不适于学习较为困难的同学，如何让同学更好地懂得整式乘法与因式分解之间的关系？2、对于形式上与平方差相近的式子与平方差公式的区分，进一步牢记公式有什么特点？三、教学设计：（一）教学目标：1、学问与技能：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式；2、过程与方法：经受通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式法分解因式的

2、方法的过程，进展同学的逆向思维和推理才能；3、情感、态度与价值观：培育同学的整体意识，以及逆向应用公式的才能；（二）教学重点：把握公式的形式和特点并能正确运用；（三）教学难点：将多项式适当变形后运用公式分解因式；（四）教学过程：创设问题情境，导入新课：在一个边长为a 正方形中， 剪去一个边长为b 的小正方形后， 将其拼成图二的外形，在两个图形中，面积分别可以怎样表示？引 入 a2-b2=a+ba-b2、尝试发觉、探究新知：实际上，这也是乘法公式中的平方差公式的逆变形所得到的分解因式的方法；组织同学观看，争论这类式子的共同特点：x2-25,9x2-y2,25-16x2,9 a 21 b 2 ,1

3、6x2y2-14总结：这类式子的共同特点是， （ 1）左边是二项式，两项都能写成平方的形式，并且符号相反；（2）右边是两个数的和与这两个数的差的积，而且被减数是左边平方项为正的那个数；只要是符合平方差公式的特点的二项式，都可以运用平方差公式分解因式；特殊留意： -a2-b2 不是平方差；讲解教材中47 页例 1，留意解题过程； 并让同学体会公式中的a,b 在详细的题中分别表示什么； 如9 a 2里就是 1 b ；212b中，公式中的a 在这里就是3 a,公式中的 b 在这4讲解教材中47 页例 2，进一步让同学懂得平方差公式中的字母a,b 不仅可以表示数，而且可以表示其他代数式；这个代数式可以

4、是单项式，可以是多项式，也可以是他们的乘积；在多项式的分解中，如含有公因式，就要先提公因式，然后再进一步分解，直到不能分解为止；3、巩固新知、当堂训练：教材 48 页随堂练习 1、2；补 充 习 题 ： 分 解 因 式 19x2-4y22-a2+b23x3-xy 24a2x-y+b 2y-x4、反思小结、体验收成：平方差公式的特点，以及留意分析公式中的a,b 在详细题中分别表示什么；分解因式的一般步骤是：假如有公因式， 先将公因式提出， 再看看能否运用平方差公式；5、作业：习题2.4北师大版中学数学八年级（下）其次章分解因式2.3 运用公式法（ 2）教案一、学情分析：认知基础： 同学的学问储备

5、中对于乘法公式的运用仍是比较娴熟的，但在才能上，对于公式的变形问题可能会处理不当；二、教材处理中的问题与摸索：1、教材采纳直接将乘法公式逆过来应用，这种出现新知方式，不适于学习基础较为困难的同学， 如何让同学更好地懂得整式乘法与因式分解之间的关系？2、对于形式上与完全平方公式相近的式子与完全平方公式的区分，进一步牢记公式有什么特点？三、教学设计：（一）教学目标：1、学问与技能：会用完全平方公式法（直接用公式不超过两次）分解因式；2、过程与方法：经受通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，进展同学的逆向思维和推理才能；3、情感、态度与价值观：培育同学的整体意识，以及逆向应

6、用公式的才能；（二）教学重点：把握公式的形式和特点并能正确运用；（三）教学难点：将多项式适当变形后运用公式分解因式；（四）教学过程：创设问题情境，导入新课：某小区规划在边长为a 米的正方形场地上， 修建两条宽为b 米的通路， 其余部分种草，你能用几种方法运算出种草所占的面积吗？组织同学观看并摸索： （ 1）先求出甬道面积，ab+ab-b2 ，然后不难求出草地的面积为 a2-2ab+b2（2）将两条甬道运用平移法，移到边沿，不难求出种草的面积为a-b2； 2、尝试发觉、探究新知：探究：由上面的问题，可以求出a2-2ab+b2=a-b2即： a2± 2ab+b2=a ± b 2

7、实际上，这也是乘法公式中的完全平方公式的逆变形所得到的分解因式的方法；组织同学观看，争论这类式子的共同特点：x2+14x+491 x246 x36a4+2a2 b2+b4m+n2-6m+n+9总结这类式子的共同特点： （1）公式的左边是一个三项式； （2）在这个三项式中前后两项是两数的平方，且符号相同， 中间哪一项这两个数的积的2 倍，符号可正可负；特殊留意： a2± ab+b2；a2 ±4ab+b2 不是完全平方式；3、巩固新知、当堂训练：教材 51 页随堂练习 1、2；变式题训练：（1）、分解因式2x2+2xy+ 1 y22221一变：运算2× 101 +101×196+982二变：如2 x22 xy1 y21 ，试求 2x+y 的值；22（2）分解因式 a+2b2-2a+2b+1一变：已知 a+2b2-2a-4b+1=0，