初中数学函数复习课的教学设计

1、学习必备欢迎下载中学数学“函数”复习课的教学设计一、复习的必要性复习课是依据同学的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学学问、技能， 促进学问系统化， 提高同学运用所学学问解决问题的才能为主要任务的一种课型；其目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进同学解题思想方法的形成， 进展数学才能，促进同学运用数学学问解决问题的才能；复习课是教学中的重要组成部分，其内容、形式、操作方法都与新授课有着鲜明的不同之处；平常教学中点状、零散的学问需要系统化，成为线状、网状；平常学生所学学问的疑问点需得以澄清，平常所学学问中重要的思想方法需加以提炼， 通过复习课能更好的完成上述教学任务；一个教学

2、阶段的前、中、后或各种考试之前常需要进行复习，比如:课前、课中的随机性复习，章、节的终结性复习，期中、期末的考前复习，中考总复习等；在复习阶段，假如我们能够转变教学理念， 恰当地调整教学设计，帮忙同学建立良好的学问体系，就能使复习课的效率 “事 半功倍”；上好复习课是复习备考的关键，老师应依据教材，融合新课程标准，切实结合中考的现状和将来趋势，系统地涵盖所学学问点，并突出重点，详解难点；要关注概念的实际背景与形成过程，帮忙同学克服机械记忆概念的学习方式，正确指导， 使同学发挥个性特长； 为了优化初学数学复习课的教学，老师应充分熟悉到复习课的位置和作用，抛弃传统的“满堂灌”的授课方式，采纳既能表

3、达学生的主体位置， 又能显示老师的主导作用的新教学方式，从而调动同学学习的积极性；在借鉴他人体会的基础上，坚持适合自己的教学方法，才是胜利的关键；二、中学数学复习课的类型学习必备欢迎下载复习课基本上分为两类， 一类是概念复习课， 目的是通过引导同学建立学问框架图表，帮忙他们梳理学问结构，建立学问网络，使学问点系统化和结构化；另一类是习题复习课， 目的是通过有针对性的、逐层递进的题组的练习，巩固同学对学问点的懂得和记忆，加强他们的实际操作水平和才能；三、中学数学中常用的复习方法有哪些？1、课本回忆：针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序把零散的学问串联成条条框框，编织成网络，为了在考试时能应答

4、自如，就要及早统筹支配，寻求更好的复习成效；要清晰自己在中学阶段学习的全过程中，哪些学问学的好，把握的好，遗忘的少；又有哪些学问漏洞较多，基本训练不过硬，是课堂上没有学透；复习既不能拔的过高，复习范畴太大造成铺张；也不能落点太低， 复习范畴过小造成缺漏，所以要力争把握尺度；我们更要重视考纲、争论考纲、多见新题型；2、系统梳理：对教材必需要把握的基础学问、基本技能有一个明确的目标，也就是按中学数学的学问体系，在每个复习专题中对本部分的学问点从明白、懂得、把握、灵 活运用这四个层次上进行归纳和强调；依据重点难点进行， 典型例题要反复练习直到娴熟把握为止； 另外在所选的例题中要侧重表达数学思想及方法

5、；如：方程的思想、数形结合的思想、分类争论的思想、转化的思想；换元法、配方法、待 定系数法；通过复习要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加自觉，更 加娴熟；3、综合训练数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探究型问题；数学综合题训练如中考最终三道题的类型，一般来说，在试卷里属于比较难的， 难就难在它的综合性、探干脆和应用性；仍有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综学习必备欢迎下载合题、代数几何综合题、 多学科综合题； 练综合题的目的是为了提高临场的解题才能， 同时也是一个发觉弱点准时查缺补漏的机会；这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高； 通过做综合题同学们肯定会积存考试体会

6、，从而会开拓解题思路，提高分析问题、解决问题的才能，更加能够适应题型的不断变化，把握各 种题型的多种解题思路，只有早支配、早动手才能赢得时间； 中考所设计的开放型、探究型和阅读懂得型的试题，就是考察数学的综合才能； 开放型问题有利于考生制造性的发挥，探究型试题着力考察创新意识和实践才能；4、深化提高：强化重点、强化规律、订正解答中的不良习惯，把握正确的答题程序、答题技巧等；只有反复练习、才能强化记忆，以提高精确率；认真总结做题时失误的地方，“吃一堑， 长一智；”同时，心态上保持平和， 信任中考很基本， 树立信心，订好学习方案，不要乱了阵脚；留意落实，稳扎稳打；5、归纳总结：靠着敏捷的方法和较高

7、的才能；解答较易试题，严谨细致，落实到位；解答中档试题，调整心态，坚持不懈；解答较难试题，坚强拼搏，不言舍弃；解题之前思路分析很重要，学习数学不仅要学怎么做怎么算，更重要的要学怎么想，这样我们把解题之前的思路分析作为重点，从中逐步学会分析、判定和决策；解答后，有一个很关键的步骤， 就是归纳总结， 就是做完以后好好想想我在做题过程中，遇到哪些困难，是怎样克服的，这是什么类型的题，表达了什么数学思想和方法，有些什么体会和教训； 这种总结能够为我们做下一个题有所帮忙， 也就是通过良性循环提高解答数学题的质量， 总之就是要科学的去做题； 我们的体会是：不定图形要留意分类争论；联系实际的问题要留意实际意

8、义；四、对不同“函数”学问点，挑选恰当有效的复习课设计学习必备欢迎下载（一）基础学问习题化：要想上好基础学问的复习课，就要把基础学问以题组的形式出现，不能单纯的只讲概念，而应在实际练习中巩固学问点，即“基本学问习题化”，也就是要“练在讲前”；“基本学问习题化”仍必需做到“例题、习题模型化”，即做“好题”，“做好”题；这就需要老师结合所要复习的内容精选习题，特别要重视同学平常的错题，使练习不疏漏、不重复，题题有目的、题题有深意，习题支配从浅入深、由表及里，娓娓道来，即做“好题”；同时在课堂教学环节，老师应当充分发挥指导者、引领者的作用，掌控好课堂，采纳多种形式的、分层次的、有效的监控、评判策略；

9、1、以题带点，顺藤摸瓜；复习不是让同学简洁重复、再现已学的概念、公式、法就、定理等，而是细心设置一些题组， 以题带动概念的复习， 使同学在详细的题目情境中对所学学问进行再熟悉， 同时加深对学问应用的懂得；通过典型范例出现相关章节的概念与学问，并通过针对性的讲解增强学问点之间的融会贯穿与懂得；例如：在反比例函数的专项复习时，我设计了以下问题：问题 1：直线 y=kx+b 与双曲线只有一个交点a （1，2），且与 x 轴、y 轴分别交于 b、c 两点， ad 垂直平分 ob ，垂足为 d，求直线与双曲线的解析式；问题 2：已知点 a（-2，y1 ），b（-1，y2 ），c（4，y3）都在反比例函数

10、（ k 0）的图像上，就y1 、y2 与 y3 的大小关系为什么；问题 1 带出的“点”是反比例函数的解析式及其图像，同时结合前一个专项复习 一次函数的学问，巩固“待定系数法”这一函数学习中的基本方法，深化“数形结合”这一数学学习基本思想；问题 2 带出的“点”是反比例函数的增减性， 该题要留意在同一象限内才能运用其性质中的增减性的判定， 而不在同一个象限内的点， 就要依据图像来作出判定，联想到二次函数的增减性运用有类似之处， 须留意在对称轴的左侧和在对学习必备欢迎下载称轴的右侧的区分， 不在对称轴同一侧的点也需依据图像的对称性来判定，我们仍可以顺藤摸瓜， 追加一个问题： 已知二次函数 y=3

11、（ x-1）2+k 的图像上有 a（1， y1）、b（2 ，y2）、c（-1，y3 ），就 y1 ，y2， y3 的大小关系为什么；通过类比、同化，将一些方法内化为自己的技能；要留意的是以题带点的问题不行能包罗万象，有时往往使得学问复习不够系统，这就要求老师在选题时肯定要精挑细选，所选范例尽可能有典型性及学问点的掩盖，以一个学问点带出跨章节学问点，也尽可能连线织“网”； 2.以境串型，触类旁通；以境串型， 即把相同类型的问题，特别是实际应用类问题串联在一起，并归纳出相应的数学模型，提高同学概括、归纳的才能；问题 3：小刚家预备安装照明灯 .他明白到某种品牌的一盏40 瓦白炽灯的售价为 1.5

12、元，一盏 8 瓦节能灯的售价为22.38 元，这两种功率的灯发光成效相当；假定电价为 0.53 元/ 度，设照明时间为（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为 y1（元）和 y2（元）；（1）分别求出 y1 ，y2 与照明时间 x 之间的函数表达式；（2）如一盏白炽灯的使用寿命为2000 小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，假如不考虑其他因素，以6000 小时运算，使用哪种照明灯省钱.省多少钱.问题 4：观看北京奥运会帆船竞赛的门票分为两种：a 种门票 600 元/张， b 种门票 120 元/张，某旅行团购买a、b 两种门票共 15 张，如设购买 a 种门票 x张；（1）写出购

13、票费 y 关于 x 的函数关系式；（2）如要求 a 种门票的数量不少于b 种门票数量的一半， 且购票费不超过5000 元，共有几种符合题意的购票方案.学习必备欢迎下载（3）依据运算判定哪种购票方案更省钱.问题的串型，不仅能使同学把所学学问联系起来，进行联想、对比、转化， 做到触类旁通，而且能调动同学学习的爱好和积极性，进展思维才能，提高解决问题和对实际问题作出正确决策的才能；3、以变促能，举一反三即抛出一个话题（情境），选好一个中心（载体），编织一张网络，设计一组变式，从典型问题动身，逐步延长，形成清晰的学问网络；一般而言，综合性越强、学问跨度越大的问题，同学越难懂得，对思维层次要求也较高；因

14、此，组织复习时要依据学问内容进行多层次、多角度的变式与发散，适时开放，启示同学把握学问间的内在联系， 加强学问和技能的综合运用，使得各个学问点的联系明朗化，形成学问链；问题 5：已知一次函数图像经过点（0，2）且与两坐标轴截得的直角三角形面 积为 3，试确定该一次函数的解析式；同学板书：设 y=kx+b经过（ 0， 2） b=2b（ 2，0）， oa· ob=3|oa| ·|-2|=3333k= ± 2y=2 x2 或 y= 2x 2师：此题的关键是什么？（直线与坐标轴的交点）如何表示oa、ob的距离？是一种什么数学思想？小结： （老师）从形转化到数的过程，实际上

15、是一种数形结合思想，关键是用字母来表示坐标，然后用肯定值表示距离，最终用方程思想解决；变式一：一次函数y=3x+b 的图像与两坐标轴围成的三角形面积为48，求 b的值；学习必备欢迎下载师：变式一和例2 有什么相同的地方？不同的地方？同学回答后老师小结：根本的东西没变，“用字母表示坐标，用方程解决”；区分在于前者未知字母是k，后者未知的字母是b；变式二：一次函数y=kx+b（k>0）的图像经过点（ 3，2），它与两坐标轴围成的三角形面积为4，求该一次函数的解析式；老师小结：变式二中未知的字母有k 和 b，需用二元一次方程组解决；想一想：变式二中， k>0 条件取消该怎么办？（二）学问

16、结构系统化： 通过题组有目的的操练， 老师应指导同学自己建立属于自己的学问脉络结构图，使学问点结构化、系统化，培育同学定期梳理学问结构的复习习惯，教会同学如何梳理学问结构的学习方法，让同学学会学习，也就是要“讲到关键”；复习课要重视“文字语言的表达、数学语言的表述、图形语言的描述”三位一体相结合；结合复习内容， 全方位的给同学呈现数学学科的表达多元化，供应应同学更宽阔的数学思维空间；例：函数1、学问系统网络函数 平面直角坐标系函数的概念及图像基本函数一次函数正比例函数（与一方程，一次不等式相联系）应用反比例函数2、重点难点（1）在坐标平面内，求点关于x 轴、y 轴、原点的对称点坐标；学习必备欢

17、迎下载（2）函数概念的懂得，以及求自变量取值范畴；（3）一次函数、二次函数、反比例函数的图像、性质及应用；3、常见考试形式及考点分析：函数是数形结合的重要表达，是每年中考的必考内容，其主要考点为： 函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点； 自变量与函数之间的变化关系及图像的识别，懂得变量与图像的关系； 一次函数的概念和图像特点；会作一次函数的图像：一次函数与一次方程的联系；一次函数在实际生活中的应用；反比例函数的概念、图像特点，以及在实际生活中的应用； 二次函数的概念、图像和性质，在实际情形中懂得二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题（三）数学活动

18、参加化：例： 二次函数基本概念、性质复习基本策略；1、留摸索空间，有操作任务；使同学“有合适的事可做” ，就是给同学设置的认知操作任务应具有肯定的整体性，能有效优化同学的学问结构，进展同学在解决问题中的方案决策才能；有的老师喜爱带着同学回忆学问，用很零碎的问题让同学进行一问一答式的回 答；例如：在复习二次函数的教学中，老师组织同学进行这样的学问回忆：“二次函数的解析式是；当 a0 时，二次函数yax 2bxc 图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，当时， y 随 x 的增大而增大，当时， y随 x 的增大而减小，y有最值，当 x时， y 的最值是；当 a0 时，二次函数 yax 2bxc 的

19、图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐学习必备欢迎下载标是，当时，y 随 x 的增大而增大，当时，y 随 x 的增大而减是小， y有最”值 ，当 x时， y的最值通过这样的“捣碎磨细”的学问回忆，同学对二次函数的有关学问不行能 有系统的、整体的熟悉，同学即使能回忆，也是零碎的，只能停留在工作记忆层 面，难以实现从工作记忆向长期记忆的有效转化（由于实现有效转换必需要进行复述、精细加工和学问的组织活动） 在同学的学问回忆中，回忆的学问必需是整体的， 而整体回忆学问需要同学进行初步的学问组织和系统化，为学问的精细加工和组织打下坚实的基础为此把上述引导同学学问回忆的活动作如下修改：2、启变式拓展引进展深化

20、如图 1，一个周长为 10 cm 的矩形的面积随着一边长的大小变化而变化（呈现动画），我们能用什么数学学问对这种变化过程进行争论呢？（同学知道用函数方法）然后要求同学表示出这种函数关系 yx25 x ；并摸索这是什么函数（要求同学回忆二次函数的概念）？ 接着老师要求同学用其他方法描述面积（如图l（2）变化的规律（回忆二次函数的图象，说出函数图象的特点）结合上述图象，让同学系统回忆二次函数yax 2 ， ya xm 2n ，yax 2bxc 的图象性质（要求同学把想到的学问写出）在此基础上，要求同学结合图象， 说说二次函数的有关学问 （要求同学进行独立的学问组织活动） 最终，老师引导同学摸索二次

21、函数是由哪几个系数确定的，熟悉在二次函数中，三个系数确定了函数关系， 也就确定了函数图象的特点 （外形、位置、顶点、对称轴、增减性、最值、与坐标轴的交点坐标）通过看图象想系数和看系数画 草图的练习活动加深对系数与图象关系的熟悉，最终形成如图 2 的学问结构（教学习必备欢迎下载师引导）：改进后的学问回忆与组织活动中，同学在情境问题的帮忙下整体回忆学问， 并在独立的学问组织加工基础上接受老师的启示，优化学问结构， 加深对二次函数的“系数确定图象和性质”这一数学本质的懂得在学问综合运用的例题教学中， 应引导同学对问题的条件和结论进行充分感知，对问题的结构进行有向多元表征，搜寻相关的学问体会， 形成解决问题的方案老师应让同学充分发表整体方案看法，而非零碎的一问一答， 先让同学摸索，当同学遇到困难或完成解题方案的实施后，进行有针对性的启示性引导和概括性 引导函数的本质特点是变化与对应，它是表示、处理数量关系以及变化规律的有效工具，函数的各种形式表达了“函数学问”与“函数思想”的统一中学函数