初中数学规律题解题基本方法---图形找规律2

1、中学数学规律题解题基本方法- 图形找规律1. 探究常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表：照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？2. 如按图 2 方式摆放桌子和椅子一张桌子可坐6 人， 2 张桌子可坐人；根据上图方式连续排列桌子，完成下表：3. 假如按图 3 的方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐多少人？3 张呢？ n 张呢？教室有 40 张这样的桌子，按上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子，就 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐人；在中，改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子，就共可坐人；4如图，把一个面积为1 的正方形分等分成两个面积为1 的矩形，接

2、着把面积为21 的矩形等分成两个面积2为 1 的正方形，再把面积为41 的矩形等分成两个面积为41 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计8算：114111111112124816326412825611681325把棱长为 a 的正方体摆成如图的外形，从上向下数，第一层1 个，其次层 3 个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是1例 8. 观看以下图形并填表；12个数1234567n周长5811146用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下列图规律，拼成如干个图案：（ 1）第 4 个图案中有白色地面砖块；（ 2）第 n 个图案中有白色地面砖块；第一个其次个第三个7以下每个图形都是如干个棋子围

3、成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n n2 个棋子，每个图案棋子总数为s，按下图的排列规律推断，s 与 n 之间的关系可以用式子来表示；n2n3s4s8n4s12n5s168观看与分析下面各列数的排列规律，然后填空； 5， 9，13，17，； 4， 5，7， 11， 19，； 10， 20， 21， 42， 43，174，175； 4， 9，19，34，54，144； 45， 1，43，3，41， 5，37， 9； 6， 1，8， 3， 10， 5，12，7，； 0， 1，1， 2， 3，5，； 180， 155，131，108，； 5， 15，45，135，； 60， 63，

4、 68， 75，；9（ 2021 年山东省青岛市） 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要 7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，根据这样的方式摆下去，就摆第6 个图案需要枚棋 子，摆第 n 个图案需要枚棋子【关键词】 规律第 13 题图10、如下图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条“金鱼”，就搭n 条“金鱼”需要火柴根.11.如图用黑白1两条种颜色的2 条正六边形地面3砖条按如下所示的规律，拼成如干个图案：（ 1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（ 2）第 n 个图案中有白色地面砖 块12.现：第 1 个图中有 1 个正方形，第2 个图中

5、共有 5 个正方形，第3 个图中共有 14 个正方形，根据这种规律下去的第 5 个图形共有 个正方形；13：05 山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观看图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子14、探究题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆（）（）（）请观看上图并填写下表图形编号（）（）（）（） 圆的个数你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发觉的规律运算出第2021 个图形中有多少个圆 .15. 如 图 ， 都 是 由 如 干 盆 花 组 成 的 形 如 三 角 形 的 图 案 ， 就 组 成 第 n 个 图 案 所 需 花 盆 的 总 数 是 *16

6、. 观看正方形图案，每条边上有nn2 个圆点，每个图案中圆点总数式s ，按此推断 s 与 n 的关系式为n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=1217下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成，通过观看可以发觉：n=1n=2n=3n=4（ 1）第 4 个图形中火柴棒的根数是；（2）第 n 个图形中火柴棒的根数是；4上面是用棋子摆成的“t”字，按这样的规律摆下去，摆成第10 个“ t”字需要多少个棋子？第n 个呢？n 的式子表示）18按如下规律摆放三角形：123就第 4 堆三角形的个数为 ；第n 堆三角形的个数为 . 19观看如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1

7、）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12； 1+3=22；1+3+5=3 2 ；（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 .20 2021 武汉14 将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， ，依次规律，第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形21（2021 年益阳市）图8 是一组有规律的图案，第1 个 图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成，第n n 是正整数 个图案中由个基础图形组成-12

8、322（2021 年铁岭市）如下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，根据这样的规律摆下去，就第 n 个图形需要黑色棋子的个数是23、先观看图形，阅读相关文字后，再回答疑题；两条直线相交，最多有1 个交点；三条直线相交，最多有3 个交点；四条直线相交，最多有6 个交点；问题： 10 条直线相交，最多有几个交点？n 条直线最多有几个交点24、用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1 图，用 n 的代数式表示出第n 幅图中黑色正方形块数白色正方形块数25（2021 年重庆） 观看以下图形，就第n 个图形中三角形的个数是（）n1n2图 3.1.1n3第 1 个第 2 个第 3

9、个a 2n2b 4n4c 4n4d 4n26 2021 武汉 14将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10个小圆，第3 个图形有 16个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆， ，依次规律，第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形27、（2021 年益阳市） 图 8 是一组有规律的图案，第1 个 图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成，第n n 是正整数 个图案中由个基础图形组成-123图 828（2021 年铁岭市） 如下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，根据这样

10、的规律摆下去，就第 n 个图形需要黑色棋子的个数是29（2021 年广西梧州） 图（ 3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2， 3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，就 s （用 n 的代数式表示 s ）30（2021 白银市） 29本试卷第 19 题为：如 a2007 ， b20212021 ，试不用 将分数化小数的方法比较a、b 的2021大小2（ 2021 年重庆）观看以下图形，就第n 个图形中三角形的个数是（）第 1 个第 2 个第 3 个a 2n2b 4n4c 4n4d 4n31 2021 武汉 将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第6 个图形有个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形32（2021 重庆綦江）观看以下等式：1.42122.52223.62324.7 24235 ；37 ；39311