高三理科数学模拟试题

1、1 皖北协作区高三年级联考试卷理科数学时间： 120 分钟满分： 150 分注意事项：1答题前 , 考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后, 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动 , 用橡皮擦干净后 , 再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出, 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持答题卡卡面清洁, 不要折叠、不要弄破、弄皱, 不准使用涂改液, 修

2、正带、刮纸刀。第卷（选择题）一、选择题本大题共 12 小题, 每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有项是符合题目要求的 .1.复数 z满足2018)1(iiz（i为虚数单位） , 则 z 的虚部为（）a.21b.21c.i21d.i212.设全集ru, 集合0)2(xxxp, 0ln xxq, 则图中阴影部分表示的集合为（）a.)2, 1b.),1 c.1 ,(d. 1 ,0(3.设rx, 向量)1 ,(xm, )2,4(n, 若nm/, 则nm（）a.285b.485c.5d.54.已知变量x与变量y正相关 , 算得样本平均数为3x, 5. 3y, 则其线性回归方程可能为

3、（）a.3.24 .0?xyb.4.22?xy2 c.5.92?xyd.4.43 .0?xy5.中国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法 , 数学上称之为秦九韶算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入xn,的值分别为 4, 3. 则输出v的值为（）a. 121 b. 40 c. 364 d. 120 6.已知角终边上一点p的坐标为)2, 1(, 则下列各点在角2终边上的是（）a.)4,3(b.)3 ,4(c.)3,4(d.)4,3(7.已知函数pxmxxxfx22)(, 其中rpm, 下列结论一定正确的是（）a.)(

4、xf一定存在最大值b.)(xf一定存在最小值c.)(xf一定不存在最大值d.)(xf一定不存在最小值8.如图黑色粗线条是某几何体的三视图, 已知小正方形的边长为1, 则该几何体的最长棱的长为（）a.52b.22c.32d.39.已知命题:p),0(x使得2ln xx；命题 q ：)2,0(x, xxxxcossincossin, 则下列命题是假命题的是（）a.qpb.qpc.qpd.qp10.三棱锥abcp, 2bcpcpbpa,当三棱锥abcp的体积最大时 , 其外接球的半径为（）a. 23b. 2c. 332d. 3213 11.函数2283ln)(xxxxxf, 在),ne有零点 , 则

5、整数n的最大值为（）a.3b.2c.1d.012. 已知椭圆12222byax左右焦点分别为21ff，, 双曲线12222nymx的一条渐近线交椭圆于点p, 且满足21pfpf, 已知椭圆的离心率为431e, 则双曲线的离心率2e（）a.2b.829c.429d.223第卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题 -第 21 题为必考题 , 每个试题考生都必须作答。第22 题-第 23 题为选考题 , 考生根据要求作答。二、填空题本大题共 4 小题, 每小题 5 分13.实数yx,满足2yx, 则16822xyx的最小值为. 14.52)21)(1(xx的展开式的常数项为. 15.

6、已 知)4020(，a, 抛 物 线)0( ,2aaxy的 焦 点 为f, 对 抛 物 线 上 的 任 意 一 点m,mfma的最小值为 41, 则实数a16.在abc中, 内角cba,所对的边分别为cba, 已知1b, babccos2, 当abc的面积最大时 , acos. 三、解答题 本大题共 6 小题, 共 70 分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 第 17-21题为必考题 ,第 22、23 题为选考题 , 考生根据要求作答 .17.已知数列na满足nnnaaaann,1622212321,数列nb满足：2log16nnab前n项和为ns.（i）求数列na的通项公式；（ii

7、）求ns的最小值及此时n的值4 18.如图, 直三棱柱111cbaabc, 与四棱锥ccaad11,又111/cbda,1111,3dcadcbda、所确定的平面交1bb于点e. (i)求证：ecad1/; (ii) 若，628111111caaasdcba求面acd与面dcba111所成角的正切值 . 19. 某种彩票投注区由编号为110 的 10 个红色球号码组成的红色球号码区和编号为15的 5 个蓝色球号码组成的蓝色球号码区, 每注投注号码由 3 个红色球号码（号码不重复）和1 个蓝色球号码组成。彩民每购买一注需要5 元。该种彩票以投注者所选单注投注号码与当期开出中奖号码相符的球色和个数

8、确定中奖等级（红色球号码顺序不限）：中奖等级等级要求奖金（元）一等奖3 个红色球号码和 1 个蓝色球号码相符1000 二等奖3 个红色球号码相符 , 或 2 个红色球号码和 1 个蓝色球号码相符50 三等奖1 个红色球号码和 1 个蓝色球号码相符10 四等奖1 个蓝色球号码相符5 （1）求彩民投注一注可得奖金的分布列和期望；（2）彩民甲喜欢在同一期随机买两张彩票, 每张彩票一注 , 花费 10 元；彩民乙喜欢在连续的两期中购买同一组号码 , 每期一注 , 两期共花费 10 元； 请比较甲乙在都花费10 元的条件下中奖概率的大小。20. 已知动 o 与x轴切于点( 3 0)a，, 又点,0(1

9、0)bc（-1），, 过 b, c 分别作 o 异于x轴的两切线 , 两切线交于点m. (1)求点m的轨迹的方程 ; (2) x轴上是否存在定点n使过点n的直线 l 与轨迹交于,p q时, 恒有11pnqn为定值？若存在 , 求出定点与定值 ;若不存在 , 请说明理由 . 21.已知函数1ln)(xmxxf, m为常数 , 其图像c与x轴有且只有一个交点p. （i）讨论并求函数)(xf的单调区间 ; （ii）曲 线c在 p 处 切 线 斜 率 为32mm, 若 存 在 不 同 的 正 实 数21, xx满 足abc1a1b1cde5 )()(21xfxf, 证明：121xx. 选修 4-5：不等式选讲23.（本小题满分 10 分）设函数2)(,2)(xxgaxxf. （i）当1a时, 求不等式)()()(xgxfxf的解集；（ii）求证：)21(,2),2(fbfbf中至少有一个不小于21选做题选修 4-4：坐标系与参数方程22. （ 本 小 题 满 分10 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系oxy中 , 曲 线1c的 参