高考理科数学期末模拟试题(四)

1、高考理科数学期末模拟试题精编(四) (考试用时： 120分钟试卷满分： 150 分) 注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2b 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的) 1设集合 a0,1，bx|(x2)(x1)0，xz，则 ab() a2，1,0,1b1,0,1c0,1d0 2设 i 是虚数单位，若复数a103i(ar)是纯虚数，则 a 的值为() a3 b1 c1 d3 3函数 f(x)sin x (4cos2x1)的最小正周期是 () a.3b.23c d24在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题 p是“甲抛的硬币正面向上”，q是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为() a(綈 p)(綈 q) bp(綈 q) c(綈 p)(綈 q) dpq5若向量 a，b满足|a| 3，|b|2，a(

3、ab)，则 a 与 b 的夹角为() a.2b.23c.6d.566某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为 2，则该几何体体积为 () a.328 33 b.3233 c.43 33 d.4337已知函数f(x)asin(x )(a0，0，| |2)的部分图象如图所示，若将f(x)图象上的所有点向右平移6个单位长度得到函数 g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为 () a. k 4，k 4，kz b. 2k 4，2k 4，kz c. k 3，k 6，kz d. 2k 3，2k 6，kz 8一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、 乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪

4、犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话， 且这四人中只有一人是罪犯， 由此可判断罪犯是() a甲b乙c丙d丁9高三某班 15 名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图 2 所示的程序框图，若输入的ai(i1,2，15)分别为这 15名学生的考试成绩，则输出的结果为() a6 b7 c8 d9 10已知 a(x，y)|x2y22，b 是曲线 ysin x 与 x 轴围成的封闭区域， 若向区域 a 内随机投入一点m，则点 m 落入区域 b 的概率为 () a

5、.2b.4c.23d.4311已知双曲线 c：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为f1，f2，焦距为 2c，直线 y33(xc)与双曲线的一个交点p 满足pf2f12pf1f2，则双曲线的离心率e 为() a.2 b. 3 c2 31 d.31 12已知底面是边长为2 的正方形，侧棱长是1 的直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，p 是平面 a1b1c1d1上的动点给出以下三个结论，则正确结论的个数是() 与点 d 距离为3的点 p 形成一条曲线，且该曲线的长度是22；若 dp平面 acb1，则 dp 与平面 acc1a1所成角的正切值的取值范围是63， ；若 dp3，则 dp

6、在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为6 2. a0 b1 c2 d3 第卷二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 ) 13在多项式 (12x)6(1y)5的展开式中，xy3项的系数为_14在 abc 中，角 a，b，c 的对边分别是a，b，c，已知 b2，c2 2，且 c4，则 abc 的面积为 _15已知三棱锥 a-bcd 中，bccd，abad2，bc1，cd3，则该三棱锥的外接球的体积为_16已知定义在r 上的函数 yf(x)满足条件 f x32f(x)，且函数 yf x34为奇函数，给出以下四个命题：(1)函数 f(x)是周期函数；(

7、2)函数 f(x)的图象关于点34，0 对称；(3)函数 f(x)为 r 上的偶函数；(4)函数 f(x)为 r 上的单调函数其中真命题的序号为 _(写出所有真命题的序号) 三、解答题 (共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)已知等比数列 an的公比 q1，a11，且 2a2，a4,3a3成等差数列(1)求数列 an的通项公式；(2)记 bn2nan，求数列 bn的前 n 项和 tn. 18 (本小题满分 12 分)如图，在多面体 ab

8、cdef 中， 底面 abcd是边长为 2 的菱形，bad60 ， 四边形 bdef 是矩形，平面 bdef平面 abcd，de2，m 为线段 bf 上一点，且 dm 平面 ace. (1)求 bm 的长；(2)求二面角 a-dm -b 的余弦值的大小19 (本小题满分 12 分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100 元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置若指针停在a 区域返券 60 元；停在 b 区域返券 30 元；停在 c 区域不返券例如：消费218 元，可转动转盘2 次，所获得的返券金额是两次金额之和(1)若某位顾客消

9、费128 元，求返券金额不低于30 元的概率；(2)若某位顾客恰好消费280 元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为x(元)求随机变量 x 的分布列和数学期望20(本小题满分 12 分)已知点 f 为椭圆 e：x2a2y2b21(ab0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线x4y21 与椭圆 e 有且仅有一个交点m. (1)求椭圆 e 的方程；(2)设直线x4y21 与 y轴交于 p，过点 p 的直线 l 与椭圆 e 交于不同的两点 a，b，若 |pm|2|pa| |pb|，求实数 的取值范围21 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)(2x4)exa(x2)2

10、(x0，ar，e是自然对数的底数 )(1)若 f(x)是(0， )上的单调递增函数， 求实数 a 的取值范围；(2)当 a 0，12时，证明：函数 f(x)有最小值， 并求函数 f(x)的最小值的取值范围(二)选考题：共 10分请考生在第 22、 23 题中任选一题作答 如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线 c1的参数方程为x1cos y1sin (为参数， 2)，以 o 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c2的极坐标方程为 cos 422t. (1)求 c2的直角坐标方程；(2)当 c1与 c2有两个公共点时，求实数t 的取值范围23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设函数 f(x)|x2|2x3，记 f(x)1 的解集为 m. (1)求 m；(2)当 xm 时，证明： xf(x)2x2f(x)0. 高考理科数学期末模拟试题精编(四) 班级：_姓名： _得分：_ 题号123456789101112 答案请在答题区域内答题二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 ) 13.