高考文科统计概率习题(含答案)

1、1 / 5 160/3120/3100/360/340/380/320/3频率 /组距pm2.5( 毫克 /立方米 )0.1050.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.0650概率统计习题（文）1某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50 名学生， 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图1 的条形图表示。根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 0.67（小时） 0.97（小时）1.07（小时） 1.57（小时）2.有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同

2、一个兴趣小组的概率为a31b21c32d433近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“ 元凶 ”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于 2.5 微米的颗粒物）. 右图是某市某月（按30 天计）根据对“ pm2.5” 24 小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24 小时平均浓度值不超过 0.075 毫克 /立方米为达标，那么该市当月有天“ pm2.5”含量不达标4对某校400 名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为（）a 300 b

3、100 c 60 d 20 5高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时 )与数学成绩y(单位：分 )之间有如下数据：x24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 根据统计资料， 该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是; 根据上表可得回归方程的斜率为3.53，截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，则可预测该生数学成绩是分（结果保留整数）. 6记集合22( , )|16ax yxy和集合( , )|40,0,0bx yxyxy表示的平面区域分别为12,，若在区域1内任取一点( , )m x

4、 y，则点 m 落在区域2内的第 12 题图24 小时平均浓度(毫克 /立方米 ) 0.060 0.056 0.040 0.034 0 组距频率体重 （kg）45 50 55 60 65 70 0.010 （第 4 题图）2 / 5 概率为（）a12b1c14d247已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4， 5） ，则回归直线方程为（）a?1.234yxb?1.235yxc?1.230.08yxd?0.081.23yx8.（本小题满分13 分）2012 年春节前， 有超过 20 万名广西、 四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人

5、因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321 国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50 辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4 所示：()问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？()用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西 籍的有 5 名，则四川籍的应抽取几名？()在上述抽出的 驾驶人员 中任取 2 名，求至少有1 名驾驶人员是广西籍的概率 . 9.（本小题满分 14分）某年某省有 23万多文科考生参加高考，

6、除去成绩为670分（含 670分）以上的 6人与成绩为 350分（不含 350分）以下的 38390人，还有约4 .19万文科考生的成绩集中在)670,350内，其成绩的频率分布如下表所示：请估计该次高考成绩在)670,350内文科考生的平均分（精确到1. 0） ；考生 a 填报志愿后，得知另外有4 名同分数考生也填报了该志愿。若该分数段)390,350)430,390)470,430)510,470频率0.108 0.133 0.161 0.183 分数段)550,510)590,550)630,590)670,630频率0.193 0.154 0.061 0.007 3 / 5 志愿计划录

7、取2 人，并在同分数考生中随机录取，求考生a 被该志愿录取的概率。（参考数据： 6100.061+570 0.154+530 0.193+490 0.183+450 0.161+410 0.133=443.93 ）10.某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1,2,8， 其中5为标准a，3为标准b，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准b生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

8、 该行业规定产品的等级系数7的为一等品， 等级系数57的为二等品， 等级系数35的为三等品（ 1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（ 2）从样本的一等品中随机抽取2 件，求所抽得2 件产品等级系数都是8 的概率11 （本小题满分12 分）某校从参加高三年级调研测试物理成绩40 分以上（含 40 分）的学生中随机抽取60 名，将其成绩分成40,50 , 50,60 ,90,100l六段后得到如下频率分布表。（1）求表中数据x、y、z 的值；（2）用分层抽样的方法在分数段为60,80的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1 人在分数段7

9、0,80的概率概率统计习题（文）1.b 解析：一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比，4 / 5 即0 70.5 14 1.0 11 1.5 112.0 70.9750（小时）。2.a3.该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.005 30273333334b 5.解析：16.5(3 分)；77（ 2分）将学习时间重新排列为：24，23， 20，19，17，16，16，15，13，11 6a 7.c 8.（本小题满分13 分）（方法 1） 用12345,a aa aa表示被抽取的广西籍驾驶人员，12,b b表示被抽取的四川籍驾驶人 员 ， 则

10、所 有 基 本 事 件 的 总 数 为 ：121314151112,a aa aa aa aa ba b，2324252122,aaaaaaabab，34353132,aaaaa ba b，454142,aaabab，515212,ababb b共 21 个， （9 分）其中至少有1 名驾驶人员是广西籍的基本事件的总数为：121314151112,a aa aa aa aa ba b，2324252122,aaaaaaabab，34353132,a aaaa ba b，454142,aaabab，5152,a ba b共 20 个。 （11 分）所以，至少有1 名驾驶人员是广西籍的概率为202

11、1p（13 分）（方法 2）所有基本事件的总数同方法 1，其中 ,2 名驾驶人员都是四川籍的基本事件为：12,b b，1 个。 （10 分）所以，抽取的2 名驾驶人员都是四川籍的概率为1121p（11 分）所以，至少有1 名驾驶人员是广西籍的概率为1120112121pp（13 分）9.（本小题满分 14分）由所给的数据估计该年广东省文科考生成绩在)670,350内的平均分为161.0450183. 0490193. 0530154. 0570061. 0610007.06504.48844.488108. 0370133.0410(分)6 分（列式 3 分，计算 2 分，取近似值 1 分；列

12、式但无计算而写4.488扣 1 分；列式但无计算而写4 .488扣 2分）5 / 5 设 另 外4名 考 生 分 别 为 b 、c、 d 、e， 则 基 本 事 件 有 ：),(),(),(),(eadacaba),(),(),(),(),(),(edecdcebdbcb10 分，共 10 种11 分，考生 a被录取的事件有),(),(),(),(eadacaba，共 4 种13 分，所以考生 a被录取的概率是4.0104p14 分 （ “基本事件”与“考生a被录取的事件”两部分独立给分）10.解： （1）由样本数据知，30 件产品中等级系数7有 6 件，即一等品有6 件，二等品有9件，三等品有15件-3 分样本中一等品的频率为60.230，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-4 分二等品的频率为90.330，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；-5 分三等品的频率为150.530，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5-6 分（2）样本中一等品有6 件，其中等级系数为7 的有 3 件，等级系数为8 的也有 3 件，-7 分记等级系数为7 的 3 件产品分别为1c、2c、3c，等级系数为8 的 3 件产品分别为1p、2p、3p.则从样本的一等品中随机抽取2 件的所有可能为：121323(,),(,),(,),c cc ccc12(,),p p132