北师大版中考数学圆习题_易错题包含知识点及多种方法

1、学问点大全北师大 2021 中学数学练习题应错题包含学问点以及多种方法一、学问点：、温故而知新1在同圆或等圆中，假如在两条弦、两条弧、两个圆心角中有余各组量都分别相等； 组量相等，那么它们所对应的其2. 垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的两条 ；3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是条 ）的直径 这条弦，并且平分弦所对的两4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的 等于这条弧所对的 的一半； 所对圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的直径所对的圆周角是 ， 的圆周角所对弦是直径；5圆的切线 相等； 判定：经过直径 ，并且与这条直径 的直线是圆的切线； 性质：圆的切线垂直于

2、的直径；6三角形的外心 确定一个圆；经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 ，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的7三角形的内心 的_交点；与三角形的三边都 的圆叫做三角形的 圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条 的交点；和圆有关的位置关系8点和圆的位置关系：有三种；设圆的半径为r， 的距离为 d，就点在圆内 ； 点在圆上 ；点在圆外 ；9直线和圆的位置关系：有三种；设圆的半径为r， 的距离为 d，就直线和圆没有公共点直线和圆d r；直线和圆有惟一公共点直线和圆d r；直线和圆有两个公共点直线和圆d r. 10圆和圆的位置关系： 如两圆半径不等，有五种位置关系；设

3、两圆的半径分别为r，r（ rr） , 为 d；两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 d ；两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆d ；学问点大全两圆有两个公共点两圆 ；_ 两 圆 有 惟 一 公 共 点 且 其 中 一 圆 上 的 点 除 公 共 点 外 都 在 另 一 圆 内两 圆d ；两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆 . 特例： d0 时，两圆的圆心重合，此时称两圆 注： 和 统称为相离， 和 统称为相切； 如两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：与圆有关的运算： 、 、 ；11. 弧长公式： l （已知弧所对的圆心角度数为no，所在圆的半径为r） 设扇形的圆心角

4、度数为no ，所在圆的半径为 r，弧长为 l，就扇形的周长为c ；面积 s 设圆锥的底面半径为r ，高为 h，母线长为 l；就 l2 r2 h2；圆锥侧面积 s 侧 ;全面积 s 全 设圆柱的底面半径为r ，高为 h，母线长为 l；就 l h；圆柱侧面积 s 侧 ;全面积 s 全 补充学问12圆内接四边形 相切两圆的连心线经过 相交两圆的连心线 二、挑选题：13. 如两圆相切，且两圆的半径分别是2，3，就这两个圆的圆心距是（）a. 5b. 1c. 1 或 5d. 1 或 414. o1 和 o2 的半径分别为1 和 4，圆心距 o1o25，那么两圆的位置关系是（）a. 外离b.内含c. 外切d

5、.外离或内含15假如半径分别为1cm 和 2cm 的两圆外切， 那么与这两个圆都相切， 且半径为 3cm 的圆的个数有（）a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个 16如两圆半径分别为r 和 r （rr ），圆心距为 d，且 r2d2 r22rd，就两圆的位置关系是（）a.内切b. 外切c.内切或外切d.相交o17. 如图，o 的直径为 10 厘米，弦 ab 的长为 6cm，m 是弦 ab 上的一动点，amb就线段 om 的长的取值范畴是（）学问点大全a. 3 om5b. 4 om5c. 3om5d. 4om518. 已知： o1 和 o2 的半径是方程x2 5x60 的两个根，且两圆

6、的圆心距等于 5 就 o1 和 o2 的位置关系是（）a. 相交b. 外离c.外切d.内切19. 如图， abc 为等腰直角三角形， a90°， abac 2 ， a 与bc 相切，就图中阴影部分的面积为（）a. 1b. 1c. 1d.1234520. 如图，点 b 在圆锥母线 va 上，且 vb 1 va，过点 b 作平行于底面的平3面截得一个小圆锥，如小圆锥的侧面积为s1，原圆锥的侧面积为s，就以下判定中正确选项（）a. s1 13sb. s1 1 4sc. s1 1 6sd. s1 1 s9三、填空题21. 如半径分别为 6 和 4 的两圆相切，就两圆的圆心距d 的值是 ；22

7、. o1 和 o2 的半径分别为 20 和 15，它们相交于 a，b 两点，线段 ab24，就两圆的圆心距o1o2 ；23. o1 和 o2 相切， o1 的半径为 4cm，圆心距为 6cm，就 o2 的半径为 ; o1 和 o2 相切， o1 的半径为 6cm，圆心距为 4cm，就 o2 的半径为 24.o1、 o2 和 o3 是三个半径为1 的等圆，且圆心在同始终线上，如o2 分别与 o1， o3 相交， o1 与 o3 不相交，就 o1 与 o3 圆心距 d 的取值范畴是 ；25. 在 abc， c 90°， ac 3，bc4，点 o 是 abc 的外心，现在以 o为圆心，分别

8、以2、2.5、3、为半径作 o，就点 c 与 o 的位置关系分别是 26.如图在 o 中，直径 ab弦 cd，垂足为 p， bad30°，就 aoc的度数是 度 27.在 rtabc，斜边 ab13cm，bc12cm，以 ab 的中点 o 为圆心， 2.5cm 为半径画圆，就直线bc 和 o 的位置关系是 学问点大全28. 把一个半径为 12 厘米的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是 29.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为 4cm，就它的侧面积为 cm2（结果保留 ）；30. 一个扇形的弧长为4，

9、用它做一个圆锥的侧面，就该圆锥的底面半径为；四、解答题：31. 已知：如图， o1 和 o2 相交于点 a、b，过点 a 的直线分别交两圆于点c，d 点 m 是 cd 的中点直线， bm 分别交两圆于点e、f；求证： ce/df求证： memf32. abc 的三边长分别为 6、8、10，并且以 a、b、c 三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径33. 如下列图， o1 和 o2 相切于 p 点，过 p 的直线交 o1 于 a,交 o2 于 b，求证： o1ao2b学问点大全34. 如图， a 为 o 上一点，以 a 为圆心的 a 交 o 于 b、c 两点， o 的弦 ad 交公共弦 bc 于e 点；（1）求证： ad 平分 bdc（2）求证： ac2ae·adbdaeoc35. 如图， o 的半径 oc 与直径 ab 垂直，点 p 在 ob 上， cp 的延长线交 o 于点 d ，在 ob 的延长线上取点 e