平行线的性质和判定的综合应用

1、学习目标：1、掌握平行线的性质和判定2、分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用 判定3、能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活 运用教学过程一、复习回顾1、判定两直线平行的方法有(1)定义法:在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法:条直线都和第三条直线平行，这两条直线也平行同一平面内“垂直于同一条直、/ b 线的两条直线平行。(4)三种角判定(3种方法)：/同位角相等，两直线平行。I /内错角相等，两直线平行。同旁内角号互补，两直线平行。A 凶二在这六种方法中，定义一般不常用Ao2、平行线的性质有：两直线平行，

2、同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补下面同学们把两类定理作一 比较：条件结论结论条件同位角相等两直线平行内错 角相等两直线平行同旁内角 互补两直线平行判定定理两直线平行同位角相等 两 直线平行内错角相等两直 线平行同旁内角互补性质定理两直线平行，内错角相等。一、基础应用：1、填空：（1） 、丁 ZA= V （已知）AC / ED （同位角相等，线: 行。（2） 、vAB / _DF）口性质、v AB/ni：（第一题综合应用判定和性质，同学们回答的非常好，接着看2、3题）2 .如图所示下列推理正确的是（C ）A . / 1= / 4 , BC / ADB ./ 2二/ 3 ,

3、AB / CDC .IAD /BC，/BCD +ZADC=180 °D . / 1 +Z 2 + ZC=180 °,. BC ADBA3.如图，已知AB /CD ,四种说法其中正确的个数是（B ）;/B +Z C=180;®/d +ZA=180 B . 2个D . 4个/A +ZB=180 °/c +ZD=180 °A. 1个C. 3个AB（通过上面的练习，老师发现同学们对于判定和性质掌握的非常好，我们继续利用判定和性质来解决下面 的问题）o变式2：如图,已知/ A=Z F, / C=Z D,求证：BD/CE.（小组代表讲解后，教师给予肯定并加

4、以补充）四、合作探究（学生自己探究例2,并把解题过程写在练 习本，指两名学生到黑板上写出解题步骤，教师作讲评。）例2 :如图所示，已知：AE平分/ BAC , CE平分/ ACD ,且AB 求证：/ 1+ / 2=90 ° .变式1 ：已知AB II CD,GM,HM分别平分Z FGB, / EHD,试判断GM与HM是否变式2 :若已知GM,HM分别平分/ FGB, / EHD,GM ± HM,试判断 AB 与MFCD是否平行?拓展与提高1.如图，已知ADLBC于D , EG_LBC于G,/ E= /八那么AD是/ BAC的角平分线吗？试说明理由。独立思考，教师作简单提示）课堂小结1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？老师点拨：（对于同一个图形，能够设计出许多题型，同学们应 根据已知条件和所求问题，利用自己所学的知识来分析和解答 相关问题）作业：课本183184页的10、11题板书设计:平行线的判定和性质的综合运用（1）平行线的判定方法：（1）