吉林省长春市中考数学模拟试卷

1、2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. （3分）（2007?莱芜）的绝对值是（）3AI bRT dT2. （3分）（2016?定陶县一模）如图所示，该几何体的俯视图是（03. （3分）（2016?长春模拟）2015年9月20日，吉图培高铁正式开通运营，使长春至军春通勤时间缩短至 3小时左右，项目总投资416亿元，416亿这个数用科学记数法表示为（）A. 416X108 B. X 109 C. X1010 D. X10114. （3分）（2016?长春模拟）不等式x-1）1的解集在数轴上表示为（）5. （3分）（2015?青海）已知三角形两

2、边的长分别是 4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A. 5 B. 6 C. 12 D. 166. （3分）（2016?长春模拟）下列计算正确的是（）A. a6 + a3=a2 B. 3a2?2a=6a3 C. （3a） 2=3a2 D. （a+b） 2=a2+b27. （3分）（2016?长春模拟）如图，以 BC为直径的半圆。0与4ABC的边AR AC分别相交于点D、E.若/A=80° , BC=4则图中阴影部分图形的面积和为（）A.型nB.空冗C.匹丸D.8. （3分）（2016?长春模拟）在平面直角坐标系xOy中，函数y占（笈>0, x>0）、函数y哼（k2<

3、;0, xv0）的图象分别经过？OABC勺顶点A、C,点 B在y轴正半轴上，ADLx轴于点D, CEELx轴于点E,若k1 : |k 2|=9 : 4,则AD CE的值为（A. 4: 9 B. 2: 3C. 3: 2 D. 9: 4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. （3分）（2016?长春模拟）购买单价为 a元的牛奶3盒，单价为b元的 面包4个共需 元（用含有a、b的代数式表示）.10. （3 分）（2016?长春模拟）因式分解：6x3y12xy2+3xy=.11. （3 分）（2016?长春模拟）如图，AB/ CD /A=41° , / C=32 ,贝（J/AEC

4、 的大小为 度.12. （3分）（2016?长春模拟）如图，直线I"/12/%,直线AC分别交11、12、13于点人、B、C;直线DF分别交11、12、13于点 D E、F,若AB=3,BC=4 DE=2贝U线段EF的长为.13. （3 分）（2016?长春模拟）如图，在 ABC 中，AB=AC / A=32° ,以点C为圆心，BC长为半径作弧，交 AB于点D,交AC于点E,连结BE,则/ABE的大小为 度.14. （3分）（2016?长春模:，点A （1, a）是抛物线y=/jx2上的点，以点A为一个顶点作边长为 2的等边 ABC使点B、C中至少有一个点在这条 抛物线上，

5、这样的 ABC共有 个.H2-1L 1三、解答题（共10小题，满分78分）15. （6分）（2016?长春模拟）先化简，再求值:其中=-x= 一216. （6分）（2015?宜宾）列方程或方程组解应用题:近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分 别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？17. （6分）（2016?长春模拟）如图，面积为15的矩形纸片ABC前，AD=5 在BC边上取点E,使AE=5,剪下4ABE将它平移至 DCF的位置，拼成 四边形AEFD（1）求证：四边形 AEFD菱形.（

6、2）直接写出四边形 AEFD勺两条对角线的长.18. （7分）（2016?长春模拟）某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：组别预习时间x （分钟）频数10<x< 585<x< 101810<x< 155015<x< 2013合计根据上面提供的信息回答下列问题:(1)统计表中m的值为,并补全频数分布直方图；(2)预习时间的中位数落在第 组；(3)估计该校初一年级 400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数.2d-1816 - 门口2n4 -&

7、#176; 5 10 15AB的19. (7分)(2016?长春模拟)双十一期间，某店铺推出的如图所示的雪 球夹销售火爆，其形状可近似的看成图所示的图形，当雪球夹闭合时， 测得/AOB=28 , OA=OB=14I米，求这个雪球夹制作的雪球的直径长度.(精确到1厘米)【参考数据：sin28 ° 弋，cos28° 弋，tan28 ° 弋，sin14 ° 弋，cos14° 弋，tan14 ° 弋.20. （7分）（2015?怀化）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的 卡片上分别标有数字1, 2, 3,现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲

8、从中 任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张， 计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则 乙胜.（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能 出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.21. （8分）（2016?长春模拟）感知：如图，点 B、A、C在同一条直线上， DBLBC EC±BC 且/ DAE=90 , AD=AE 易证 DB窄AACE探究：如图，在4DBA和4ACE中，AD=AE 若/ DAEe （0° V a V 90° ）, /BAC=2 , / B=/ C=1

9、80 - a ,求证： DB窄AACE应用：如图，在 DBA和AACE中，AD=AE 若/ DAE=70 , /BAC=140 , /B=/ C=110 ,则当/D=°时，/DAC的度数是/E的3倍.22. （9分）（2016?长春模拟）甲、乙两车分别从相距 480千米的A B两地出发，匀速相向行驶，乙车比甲车先出发 1小时，从B地直达A地.甲 车出发t小时两车相遇后甲车停留 1小时，因有事按原路返回 A地，两车同时到达A地.从甲车出发时开始计时，时间为 x （时），甲、乙两车距B 地的路程y （千米）与x （时）之间的函数关系如图所示（1）乙车的速度是 千米/时，t=.（2）求甲车

10、距B地路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距30千米.23. （10分）（2016?长春模拟）如图，在矩形 ABC前，BC=1,将矢!形ABCD 绕点D逆时针旋转45° ,得到矩形A B' C D',点B'恰好落在BC的 延长线上，边A B'交边CDT点E.(1)求证：B' C=BC(2)保持矩形A B' C' D'不动，将矩形ABCDn射线BB'方向以每秒1 个单位的速度平移，设平移时间为 t秒.当矩形ABCDW矩形A B C D'重叠部分为四边形

11、时，求重叠部分的 面积为S与t之间的函数关系式.点A'关于AB的对称点记作点F,直接写出直线DF与矩形A' B' C D' 的边平行时t的值.24. (12分)(2015?湖北)边长为2的正方形OABCS平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD点E在第一象限，且DEL DC DE=DC以直线AB为对称轴的抛物线过 C, E两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时 间为t秒.过点P作PF±CD于点F,当t为何值时，以点P, F, D为顶点 的三角形与 COD相似？(3)点M为直线

12、AB上一动点，点N为抛物线上一动点， 是否存在点 M, N, 使得以点M, N, D, E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. （3分）（2007?莱芜）-2的绝对值是（A. Z B. -2C.2D.【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | -身二尊 故选A.2. （3分）（2016?定陶县一模）如图所示，该几何体的俯视图是（）0A. I _I B. I_I C. I1 D. 1【解答】解：从上面看是一个正方形，正方形的左

13、下角是一个小正方形,故B正确； 故选：B.3. （3分）（2016?长春模拟）2015年9月20日，吉图培高铁正式开通运营，使长春至军春通勤时间缩短至3小时左右，项目总投资416亿元，416亿这个数用科学记数法表示为（）A. 416X108 B. X 109 C. X1010 D. X1011【解答】解：:一亿二108,.416亿用科学记数法表示为X 10 1°.故选：C.4. （3分）（2016?长春模拟）不等式x-1）1的解集在数轴上表示为【解答】解：移项得，x>1+1, 合并同类项得，x>2.在数轴上表示为：1 ?F1 0 12 3.故选A.5. （ 3 分） （

14、2015?青海）已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A 5 B 6 C 12 D 16【解答】解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是 4和10, .10-4vxv10+4,即 6vxv14.故选C7. （3分）（2016?«模拟）如图，以 BCAR AC分别相交于点 D、E.若/A=80° ,面积和为（）A.四冗B.空冗C.匹冗D.；为直径的半圆。0 与 ABC的边BC=4则图中阴影部分图形的【解答】解：ABC中，/A=80° ,丁./ABC+： ACB=180 - 80° =100° ,OBD 4OCE是等

15、腰三角形,丁./BDO+CEO=ABC+ ACB=100 ,丁./BOD+COE=360 (/BDO+CEQ (/ABC+ACB =360° - 100-100° =160° ,.BC=4 .OB=OC=2阴影二16CIH X 22-16360故选：C.(ki > 0,'、C,点2|=9 : 4,则AD CE的值为（8. （3分）（2016?长春模拟）在平面直角坐标系xOy中，函数x>0）、函数（k2<0, x<0）的图象分别经过？OAB勺顶点，B在y轴正半轴上，ADLx轴于点D, CUx轴于点E,若k1 : |kA. 4: 9 B

16、. 2: 3 C. 3: 2 D. 9: 4【解答】解：作AFLOB于F,如图所示：贝U Z AFBN OECZ ADO=90 , AF=OQ CE/ OB Z OCEZ BOQ二.四边形OABCM平行四边形， . OC=AB OO/ A® ./ABFg BOQ/AB% OCf在AABF和OCE中,ZAFB=ZOEC ZABE=ZOCE AB=OC.ABFOCE( AAS , .AF=OE .OD=O E . AOD的面积AD?O母ki, OCE勺面积 WcE?OE=|kz| , |k i| ： |k2|=9 ：4,.ADD 的R型 3.oce的面积ce71故选：D.二、填空题（共6

17、小题，每小题3分，满分18分）9. （3分）（2016?长春模拟）购买单价为 a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b） 元（用含有a、b的代数式表示）.【解答】解：购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需(3a+4b)元.故答案为：（3a+4b）.10. （3 分）（2016?长春模拟）因式分解：6x3y- 12xy2+3xy= 3xy （2x2-4y+1）.【解答】 解：6x3y- 12xy2+3xy=3xy （2x2 4y+1）.故答案为：3xy （2x2-4y+1）.11. （3 分）（2016?长春模拟）如图，AB/ CD /A=41° , / C=3

18、2 ,贝（J/AEC的大小为 73度.故答案为：73.【解答】解：:AB/ CD丁/ABEh C=32 ,在 ABE中，由三角形的外角性质得,/AEC4 A+/ ABE=41 +32° =73°12. （3分）（2016?长春模拟）如图，直线I1/I2/I3,直线AC分别交li、I2、13于点 A、B、C;直线 DF分别交 li、12、l 3于点 D E、F,若 AB=3, BC=4 DE=2贝U线段EF的长为电.【解答】解：vi 1/ 12/ 13,=,即金=2, 及 EF 4 EF.EF=J.3故答案为"13. （3分）（2016?长春模拟）如图，在ABC 中

19、，AB=AC /A=32° ,以点C为圆心，BC长为半径作弧，交 AB于点D,交AC于点E,连结BE,则/ABE的大小为 21 度.B【解答】解：. AB=AC /A=32° ,，/ABC4 ACB=74 ,又 BC=EC，/BEC4 EBC=53 ,丁./ABD4 ABC- /EBC=74 53° =21° .故答案为：21.14. (3分)(2016?长春模:，点A (1, a)是抛物线y=/jx2上的点，以点A为一个顶点作边长为 2的等边 ABC使点B、C中至少有一个点在这条 抛物线上，这样的 ABC共有 5个.【解答】解：如图，因为点 A (1,

20、 a)是抛物线y=/5x2上的点，所以 A (1,.,所以，OA=2以A为圆心，以OA为半径画圆交抛物线三个点，以这三个点和 A点构成 的线段为边作等边三角形作 6个，其中重合一个，故可以作 5个，故答案为5.->三、解答题（共10小题，满分78分）215. （6分）（2016?长春模拟）先化简，再求值：，一1+人-3） 4- -X-1什12其中x二-=2x+2,当 x= "I时，原式=2X ( .1) +2=- 1.16. （6分）（2015?宜宾）列方程或方程组解应用题:近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计

21、划比乙每年多缴纳养老保险金 万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为 x万元，则甲每年缴纳养老保险 金为（x+）万元，根据题意得：上一把，工+0. 2 x去分母得：15x=10x+2,解得：x=,经检验x=是分式方程的解，且符合题意，x+=+=（万元）,答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金万元、万元.17. （6分）（2016?长春模拟）如图，面积为15的矩形纸片ABC前，AD=5 在BC边上取点E,使AE=5,剪下 ABE将它平移至 DCF的位置，拼成 四边形AEFD（1）求证：四边形 AEFD菱形.（2）直接写出四边形 AEFD勺两条对

22、角线的长.【解答】(1)证明：由平移，得 AE/ZDF, AE=DF四边形AEF四平行四边形.又AE=AD= 5四边形AEFD是菱形.(2)依题意得：AB?AD=15 即 5AB=15故 AB=3.在直角 ABE中，AB=3, AE=5则由勾股定理得到：BE也滔二市 =4.如图，连接AF, ED在直角4ABF中，由勾股定理得到：AF/齐标品下厚7嬴尸二环.在直角4DCE中，由勾股定理得到：18. (7分)(2016?长春模拟)某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：组别预习时间x (分钟) 频数10&

23、lt;x< 5825<x< 10m310<x< 1518415<x< 2013合计50根据上面提供的信息回答下列问题：(1)统计表中m的值为11 ,并补全频数分布直方图；(2)预习时间的中位数落在第3 组;(3)估计该校初一年级 400名学生中，数学学科预习时间少于 10分钟的 学生人数.数【解答】解：(1) 5081813=11,故答案为：11.频数分布直方图如图所示:(2) 50+2=25,中位线是第25、26的平均数，预习时间的中位数落在第 3组，故答案为：3.(3)数学学科预习时间少于 10分钟的学生人数为：400X殳n1=152人.19. （

24、7分）（2016?长春模拟）双十一期间，某店铺推出的如图所示的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图所示的图形，当雪球夹闭合时，测得/AOB=28, OA=OB=1雇米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度.（精确到1厘米）【参考数据：sin28 ° 弋，cos28° 弋，tan28 ° 弋，sin14 ° 弋，cos14° 弋， tan14 ° 弋.【解答】解：如图中，作 OMLAB于M,则/AMO=90,OA=OB AB二2AM /AW"-8。"在 REAOMfr, / AMO=90 , / AOM=14 ,

25、OA=14sin /AOM里，NO，AM=O?sidAOM=14sin14° 14X=,.AB=2AM= 7 （厘米） 答：这个雪球夹制作的雪球的直径 AB的长度约为7厘米.图220. （7分）（2015?怀化）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的 卡片上分别标有数字1, 2, 3,现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中 任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张, 计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则 乙胜.（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能 出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明

26、理由.【解答】解：（1）列表如下：1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情况有9种，分别为(1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3),则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1, 2, 3, 2, 4, 6, 3,6, 9,共9种；(2)该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有 4种，偶数有5种，.P (甲)VP。,则该游戏对甲乙双方不公平.21. (8分)(2016?长春模拟)感知：如图，点 B、A、C在

27、同一条直线上,DBLBC EC±BC 且/ DAE=90 , AD=AE 易证 DB窄AACE探究：如图，在4DBA和4ACE中，AD=AE 若/ DAEe (0° V a V 90° ),/BAC=2 , / B=/ C=180 - a ,求证： DB窄AACE应用：如图，在 DBA和AACE中，AD=AE 若/ DAE=70 , /BAC=140 , /B=/ C=110 ,则当/ D= 35 °时，/DAC的度数是/E的3倍.【解答】 解：探究：丁/ BAC=2 , / DAEe ,，/ DAB+ EACe ,/ B=180 -民,，/ DAB+

28、D=a ,E / EAC= D,在 DBA和 ACE中， ZD=ZEACIad=ae.DBA AACE应用：DAE=70 , / BAC=140 , / B=/ C=11O ,丁. / DAC= DAE+EAC=70 +/EAC /EAC=180 - / C- /E=180 -110° - / E=70° - / E,丁. / DAC=70 +70° - / E,当 / DAC=3 E,，3/E=70° +70° - / E,解得：/ E=35 ,.DB窄 AACIE，/ D=Z E=35故答案为：35.22. （9分）（2016?长春模拟）甲

29、、乙两车分别从相距 480千米的A B两地出发，匀速相向行驶，乙车比甲车先出发 1小时，从B地直达A地.甲 车出发t小时两车相遇后甲车停留 1小时，因有事按原路返回 A地，两车同时到达A地.从甲车出发时开始计时，时间为 x （时），甲、乙两车距B 地的路程y （千米）与x （时）之间的函数关系如图所示（1）乙车的速度是 60千米/时,t= 3 .（2）求甲车距B地路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距30千米.【解答】解：（1）乙车的速度为60+1=60 （千米/时）， 二甲车的速度不变,甲车返回的时间也为t小时, .二有 t+1+t=

30、(480 60) +60,解得：t=3 .故答案为：60; 3.(2)根据题意，得：甲出发 3小时时，与B地的距离为3X60+60=240;甲出发7小时后，与乙一同到 B地.当0&x03时，设所求函数关系式为 y=kx+b,根据题意，得产非。，解得.：3k+b = 2401b 二姐 0.y=- 80X+480;当 3<x<4 时，y=240;当4<x<7时，设所求函数关系式为 y=mx+n,根据题意,匿疆解得黑.y=80x- 80.综上可知：甲车距 B地路程y与x之间的函数关系式为 y=一二二，80i-80 (4<x<?)(3)乙车距B地路程y与x之

31、间的函数关系式为 y=60 (x+1 ) =60x+60,当 00x03 时，-80X+480-60X- 60=30,解得：x=-!, x+1=& ； 1414当 3<x<4 时，60x+60 - 240=30,解得：x=，x+仁旦 2 M当 4vx07 时，60x+60 -80x+80=30,解得：x=H, x+i=1. 22综上可知：乙车出发着断嗤小时时两车相距23 * * * * * * 30千米.点A'关于AB的对称点记作点F,直接写出直线DF与矩形A' B' C' D'的边平行时t的值.连接DB, DB ,丁四边形ABCD1

32、矩形,，/ BCD=90 , .DCL BE ,由旋转有，DB=DB ,，B' C=BC(2)如图,当 Ovt 立时，作 D' G/ DQ 交 A' B'于 G, 2:四边形A' B' C' D'是矩形， A' B' / D' C厂.四边形D' GEF是平行四边形，由旋转有/ A' D' G=45 ,. A' D' =1,S*dg &XA' D' 1x1，D' G市, 222由运动时间为t , .DD =t,S 四边形 u GEF= D

33、 Gx DD =, S = SxA U G+s四边形D' GEF当t=1时，如图,丁四边形ABCD A B' ' D'是矩形， 四边形AMC段平行四边形，S=AMAD=/A' D' XAD=/2X1X1 = /2；当 1+ 二Wt v 2时，如图，2过 B' B B' M/ AB同理：四边形NMB H是平行四边形,MN=B h=B' C'二二运动时间为t, .BB' =2- t , S = S B' CM +S 四边形 NMB HX B' C 2+MN< BE2=lx 1+/2 (2-

34、 t)工+2&-血；(3)点A'关于AB的对称点记作点F,，A' F±AB,.四边形ABC为矩形，.ACLAB,，A' F/AR直线DF与矩形A' B' C' D'的边平行如图，当DF/A' D'时，四边形 A' FDD是平行四边形, .A' F=DD =t,点A与F关于AB对称,.A' M=FMW, 2:/AD M=/ MA F=45° , .A M型,2 .D' M=A D _A M=1-返t ,2. AD/! A F,1比22 -t=2 - V2;如图,当D

35、F/ID' C'时，四边形 D' GF混平行四边形, .GF=DD =t, N G=/jA，D，二技.A' F=A' G+GF版+t,. A F=2 (t-1+亭=2t - 2+/2, .Mt=2t - 2+x/2, .t=2 ,即：直线DF与矩形A B' C' D'的边平行时t的值为2-近或2.24. (12分)(2015?湖北)边长为2的正方形OABCa平面直角坐标系中的 位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD点E在第一象限，且DEL DC DE=DC以直线AB为对称轴的抛物线过 C, E两点.(1)求抛物线的解析式；(2

36、)点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时 间为t秒.过点P作PF±CD于点F,当t为何值时，以点P, F, D为顶点 的三角形与 COD相似？(3)点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点， 是否存在点 M, N, 使得以点M, N, D, E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解：（1）方法一：过点E作EGLx轴于G点.D是OA的中点, 四边形OABCM边长为2的正方形，OA=OC=2 OD=1 / AOC= DGE=90 . /CDE=90 , /ODC +GDE=90 ./ ODC + OCD

37、=90 , ./OCD =GDEr ZCOD=ZDGE在OCDffiAGED中 ZOCK=ZGDE , DC=DE .OD葭 AGED （AAS,.EG=OD=1 DG=OC=2.，点E的坐标为（3, 1）.抛物线的对称轴为直线 AB即直线x=2,可设抛物线的解析式为y=a (x-2) 2+k,将C、E点的坐标代入解析式，得；a-bk=l抛物线的解析式为y= (x-2) 2+=; 33方法二：过点E作EGLx轴于G点.DEL DC之 CDO +EDH=90 ,EGLx 轴？/DEH+EDH=90 ,丁./CDO =DEH DC=DE.OD葭GED?DG=OC=2EG=OD= ,1E (3, 1),.9a+3b+2=0"一=2,抛物线的解析式为y=l (x- 2) 2七;3(2)方法一:若 DFW ACOD 贝叱 PDFh DC。，PD/1 OC ./ PDO=OCP=AOC=90 ,四边形PDO盅矩形,.PC=OD= 1,.t=1 ;CD OD若 PFD ACOD 贝叱 DPF= DCO，/ PCF=90 - /