八年级一次函数练习题(提高篇)

1、八年级一次函数练习题（提高篇）、选择题（每小题 3 分，共 30分）1. 2007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的乙市，火车的速度是 200千米 /小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（2. 已知一次函数 y （a 1）x b的图象如图 2 所示，那么 a的取值范围是（ ）Aa 1 B a 1Ca 0 Da 03. 如果一次函数 y kx b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么（ ）D k 0，b 0Ak 0，b 0Bk 0，b 0C k 0，b 04. 如图 3，一次函数图

2、象经过点 A ，且与正比例函数 y x的图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为（ ）B y x 2 C y x 2）5. 如图 4，把直线 y 2x向上平移后得到直线 AB，直线 AB经过点 （m，n），且 2mn6，则直线 AB的解析式是 （A、 y 2x3B、 y 2x6 C、y 2x 3D 、y 2x 66. 图 5 中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设 y为第 n层（ n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中 正确的是（ ）2 y 4n 4 y 4n y 4n 4 y n7.一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图 6，则下列结论k 0 ； a 0 ；当 x 3 时

3、，y1 y2 中，正确的个数是C2（）D3图68. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元Ax y 2 0，3x 2y 1 0B2x y 1 0，2x y 1 0，C3x 2y 1 0 3x 2y 5 0Dx y 2 0，2x y 1 09. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质 量（ x 克）050100150200250300400500指针位置（ y 厘米）2345677.57.57.510. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将

4、英文 26 个字 母a，b，c，z（不论大小写）依次对应 1，2，3，26这26个自然数（见表格） 当明码对应的序号 x为奇数x 1 x时，密码对应的序号 y ；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号 y 13 22字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码 “love ”译成密码是（）A gawqB shxcC sdriD love 二、填空题（每小题 3 分，共 24分）11. 如右图，正比例函数图象经过点 A ，该函数解析式是 3y（g / m3）与大

5、气压强 x（kPa） 成正比例12. 己知 y k 2 x k 1 2k 3是关于 x的一次函数，则这个函数的表达式为13. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量函数关系当 x 36（kPa） 时， y 108（g / m3 ） ，请写出 y与 x 的函数关系式y ax b15. 如图，已知函数 y ax b和 y kx的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 y kx16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变） 储运部库存物资 S（吨）与时间 t（小时 ）

6、之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出 需要的时间是 小时17、已知平面上四点 A（0，0） ， B（10，0） ， C（10，6） ， D （0，6） ，直线 y mx 3m 2将四边形 ABCD分成面积相等 的两部分，则 m 的值为 18. 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当 x 2时，对应的函数值 y 0 ；当 x 2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 三、解答题（共 46 分）19. 已知 y 与 x+1 成正比例关系，当 x=2 时， y=1，求当 x=-3 时 y 的值？（

7、7 分）20.设关于 x 的一次函数 ya1xb1 与 ya2xb2 ，则称函数 ym（a1xb1）n（a2 xb2 ）（其中 m n1）为此两个函数的生成函数（1）当 x=1 时，求函数 y x 1与 y 2x 的生成函数的值；2）若函数 y a1x b1与 y a2x b2的图象的交点为 P，判断点 P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明 理由（ 7分）21. 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组） 一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关

8、系2）点 B 的横坐标是方程的解；3）点 C的坐标 （x，y） 中的 x， y的值是方程组的解（1）函数 y kx b的函数值 y大于 0 时，自变 量 x 的取值范围就是不等式的解集；（2）函数 y kx b的函数值 y小于 0 时，自变 量 x 的取值范围就是不等式的解集y y=k 1x+b 1B第 21 题）（ 1）请你根据以上方框中的内 容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；7 分）（ 2）如果点 C的坐标为 （1，3） ，那么不等式 kx b k1x b1的解集是22. 如图，在平面直角坐标系中，直 线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究 ：（1）由图观察易知 A（

9、0， 2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（ 2， 0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线 l 的对称点 B 、 C 的位置，并写出他们的坐标 :B归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a, b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为（不必证明） ；运用与拓广：（3）已知两点 D（1,-3） 、E（-1,-4） ，试在直 线 l 上确定一点 Q，使点 Q到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q点坐标（8（第22题图）4 点，只打开进气20 002423. 建设新农村，农村大变样 .向阳村建起了天然气供应站，气站

10、根据实际情况，每天从零点开始至凌晨阀，在以后的 16 小时 （4002000），同时打开进气阀和供气阀，00 只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量 y （米 3）与 x （小时）之间的关系，如图所示：（1）求 0002000 之间气站每小时增加的储气量；（2）求 20002400 时， y与 x的函数关系式，并画出函数图象；（3）照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值. （8 分）24. （ 9分）我们给出如下定义：如图 ，平面内两条直线 l1 、 l 2相交于点 O，对于平面内的任意一点 M，若 p、q 分别 是点

11、 M 到直线 l1 和 l 2的距离（ P0， q0），称有序非负实数对 p,q 是点 M 的距离坐标。 根据上述定义，请解答下列问题：1如图，平面直角坐标系 xoy内，直线 l1的关系式为 y x，直线 l 2的关系式为 yx，M 是平面直角坐标系内的点。2（ 1）若 p q 0 ，求距离坐标为 0,0 时，点 M 的坐标；（2）若 q 0 ，且 p q m（m 0），利用图，在第一象限内，求距离坐标为p,q 时，点 M 的坐标；M （简要说明画法） 。图图3）若 p 1,q ，则坐标平面内距离坐标为p,q 时，点 M 可以有几个位置？并用三角尺在图画出符合条件的点参考答案1.解：由题意知

12、S 200t 600(0 t 3) -200<0 ， S随t 的增大而减小，又 0 t 3 所以选 D2.解：解析：观察图像 y 随 x 的增大而增大，故k> 0,所以可得>3.解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k>0，b<04.解析： 解析：由图象可知 B（ 1, y），代入 y x 得 y 1B（ 1,1） A 点坐标为 （0，2）， 设 y kx b，代入点 A、点 B 得2b1 k b 解得k1b2选B5. 解析： 因为把直线 y 2x 向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB 的解析式为 y 2x b因为直线 AB 经过点

13、 （m ，n），所以 n2m b则 b 2m n又因为 2mn6， 所以 b 6 所以直线 AB的解析式是 y 2x6选D6. 解析： 此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4 个，同样第二层有 4×3-4=8 个，第三层有 4×4-4=12 个，依此类推，第 n 层共有 4（n 1） 4 4n个三角形，所以选 B7. 解析： 解析：由一次函数 y1 kx b经过第一、二、四象限，可知k 0 ；由一次函数 y2 x a 与 y 轴交于负半轴，可知a0，当 x3

14、时， y1kx b 的图象在y2xa 的上方，所以y1y2所以选 B8. 解析：9. 解析：求出此时1由此可知该函数的关系式为： y 2 x ，为确定弹簧长度发生变化的范围， 根据表格中的数据， 再令 y 7.5 ， 50x 275 ，可知当 x 275 时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D).10 解析： 本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键 所在。在进行明码与密码的转换时， 要注意选择 正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码 lovex的第一个字母 l对应的序号是偶数 12，代入 y13

15、 =6+13=19 ；序号 19 对应的字母是 s .第二个字母 o对应的序号是2x 1 x奇数 15，代入 y=8，序号 8对应的字母是 h ；第三个字母 v对应的序号是偶数 22，代入 y13 =11+13=24；22x1序号 24 对应的字母是 x ；第四个字母 e对应的序号是奇数 5，代入 y =3，序号 3 对应的字母是 c ，所以将明码 “love”2译成密码是 shxc 选 B11. 解析：图像过点（，） ，设此正比例函数解析式为代入可得 .12. 根据一次函数的定义可知自变量 x的指数 k 1 1系数 k 2 0故由 k 1 1得 k=2 或-2 由k 2 0得 k 2故函数的

16、表达式是 y 4x 713. y 3x14. 分析 若能画出一次函数 y x+4 的图象， 这样就可以直观地求出第二象限点P（x，y）坐标，并且满足 yx+4 的整数 x， y了.解 如图，由此从图象上可以知道，点（1，3），（1，2），（1，1），（2，1），P（x， y）位于第二象限，并且 yx+4 ， x， y 为整数，即满足条件的整点坐标有（2，2），（3，1），所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可可.说明 求解本题时要注意四点：是点P（x， y）位于第二象限，二是 yx+4 ，三是 x， y 为整数，四是只要写出一个即15. 解析 ：x<2415.解析：x4y216.

17、解析4.4 小时17.解析1 过中心对称点218.解析：y x 2 等19.分析 ：解：设 y与 x的函数关系式为y k(x 1)(k 0)把 x=2, y=1 代入上式，得 3k=1x+44O解得 k 131y 与 x 函数关系式为 y 3（x 1）3把 x=-3 代入上式，解得 y23 。20. 解：( 1)当 x 1时， y m(x 1) n(2x) m(1 1) n(2 1) 2m 2n 2(m n) m n 1， y 2 2）点 P 在此两个函数的生成函数的图象上，设点 P 的坐标为( a， b)， a1 a b1 b ， a2 a b2 b当 xa时， ym(a1xb1)n(a2x

18、b2 )=m(a1ab1)n(a2 ab2)= mb nb=b(m n) =b y kx b21 解析：( 1) kx b 0 ； kx b 0； kx b 0 y k1x b1(2) x 122. ( 1)如图： B (3,5) ， C(5, 2)(2) (b， a)(3) 由(2)得， D (1,-3) 关于直线 l 的对称点 D 的坐标为 (-3,1) ，连接 D E 交直线 l 于点 Q，此时点 Q 到 D 、E 两点的距离之和最小 设过 D (-3,1) 、E(-1,-4) 的设直线的解析式为 y kx b ，则3k b 1， k b 45 k，213 b25 13 y x5 13y

19、x2213x，7y x13y7所求 Q 点的坐标为13173)22说明：由点 E 关于直线 l 的对称点也可完成求解23. 解： (1)由图象可知：在 000400 之间气站储气量从 30米3增加到 230 米3230 30 3 那么 0 00 4 00之间气站每小时增加的储气量为230 30 50(米 3)4 同理可求 4002000 之间气站每小时增加的储气量为238 230 1 (米3)16 21 99 3(2) 由 (1)可知：气站每小时供气量为 50 (米 )2299 3 24 时储气量为 2384 40( 米 3 )2点(20,238)和点(24,40)满足 y与 x的函数关系式，设所求函数关系式为：y kx b则有：238 20x b40 24x b99 k 解得： 2b 1228 y 与 x 的函数关系式为：y 99x 12282(