高中数学人教A版必修4课时达标检测十三函数y＝Asinωx＋φ的图象二 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测（十三）函数 yasin(x)的图象(二)一、选择题一、选择题1函数函数 ysin(2x)00,0)的最大值为的最大值为 4,最小值为最小值为 0,最小正周期为最小正周期为2,直直线线x3是其图象的一条对称轴是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为则下面各式中符合条件的解析式为()ay4sin4x6by2sin2x3 2cy2sin4x3 2dy2sin4x6 2答案：答案：d3若函数若函数 f(x)2sin(x)0，|0)的图象如图所示的图象如图所示,则则_.答案：答案：327 如图所示的是函数如图所示的是函数 f(x)asin(x)ba

2、0,0,|0，2 的的图象的一部分图象的一部分,则则 f2 _.答案：答案：38关于函数关于函数 f(x)4sin2x3 (xr)的说法如下：的说法如下：yf(x)的解析式可改写为的解析式可改写为 y4cos2x6 ；yf(x)是以是以 2为最小正周期的周期函数；为最小正周期的周期函数；yf(x)的图象关于点的图象关于点6，0对称；对称；yf(x)的图象关于直线的图象关于直线 x6对称对称其中其中,正确的说法的序号是正确的说法的序号是_答案：答案：三、解答题三、解答题9函数函数 f(x)asin(x)a0，0，|2 的一段图象如图所示的一段图象如图所示(1)求求 f(x)的解析式；的解析式；(

3、2)把把 f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度的图象向左至少平移多少个单位长度,才能使得到的图象对应的函数为偶函数？才能使得到的图象对应的函数为偶函数？解：解：(1)a3,24344 5,25.由由 f(x)3sin25x过过4，0,得得 sin100,又又|0),知知2m510k2,即即 m52k32,kz.m0,mmin32.故把故把 f(x)的图象向左至少平移的图象向左至少平移32个单位长度个单位长度,才能使得到的图象对应的函数是偶函数才能使得到的图象对应的函数是偶函数10已知函数已知函数 y2cos2x23 .(1)在该函数的图象的对称轴中在该函数的图象的对称轴中,求离求离 y 轴

4、距离最近的那条对称轴的方程；轴距离最近的那条对称轴的方程；(2)将该函数的图象向右平移将该函数的图象向右平移个单位长度后个单位长度后,图象关于原点对称图象关于原点对称,求求的最小正值的最小正值解：解：(1)由由 2x23k,得函数的对称轴方程是得函数的对称轴方程是x3k2,kz.所以函数的图象离所以函数的图象离 y 轴距离最近的那条对称轴方程为轴距离最近的那条对称轴方程为 x6.(2)将函数将函数 y2cos2x23 的图象向右平移的图象向右平移个单位长度后个单位长度后,得到函数图象的解析式是得到函数图象的解析式是 y2cos2x232.因为因为 y2cos2x232的图象关于原点对称的图象关

5、于原点对称,所以所以2322k.所以所以12k2,kz.所以所以的最小正值是的最小正值是12.11已知曲线已知曲线 yasin(x)(a0,0)上的一个最高点的坐标为上的一个最高点的坐标为2，2,由此点到相由此点到相邻最低点间的曲线与邻最低点间的曲线与 x 轴交于点轴交于点32，0,若若2，2 .(1)试求这条曲线的函数解析式；试求这条曲线的函数解析式；(2)写出函数的单调区间写出函数的单调区间解：解：(1)依题意依题意,a 2,t4322 4,t2|4,0,12.y 2sin12x.曲线上的最高点为曲线上的最高点为2， 2,sin1221.42k2,kz.22,4.y 2sin12x4 .(2)令令 2k212x42k2,kz,4k32x4k2,kz.函数函数 f(x)的单调递增区间为的单调递增区