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文档简介
1、第2课时菱形的判定新课导入根据菱形的定义判定菱形定义:一组邻边相等的平行!1!边形是菱形.除此之外还有没有其他判定方法?推进新课1 .以点a为端点任意画两条相等的线段ab和ao,再分别以点8,。为圆心、48长为半径画弧,两弧相交于点g连接bg dc,u1边形abcd是菱形吗?为什么?:!1!i 边形 abcd9ab = bc = cd -四边形abcd是菱形.:ab = bc = cd = ad,.四边形a bcd是平行四边形.d又 ab = bc9. 口 abcd 是菱形.a< >c!1!菱形的判定定理1: 四边都jte室的四边形是菱形.2.如图,画两条互相垂直的直线,和如两直线
2、相交于 点0,在,上取两点1 c, 使0a = 0c.在上上取两点饥db, c, d9四边形abcd是!1!菱形吗?为什么?p, 0b = 0d9顺次连接4,u!:四边形abcd是平行四边形, 且求证:平行四边形abcd是菱 形.证明:.四边形abcd是平行四边形,. ao = co,又:ac1. bd,. ab = bc (线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等)ykxr 1 口abcd是菱形.(菱形的定义菱形的判定定理2:对角线尊垂堇的平行四边形是菱形.例6如图,在二/jbcd中,4c=8,d = 6, ab = 5,求,。的长.解 因为四边形abcd是平行四边形,所以04=| c=4,
3、 0b 如 bd=3.又 v 48=5,满足 xib2= 042 + ob2,a w.a4ob为直角三角形,即。囚jo8 口abcd是菱形,xid=4b = 5.随堂练习1. nabcd的对角线ac平分abad,那么 口abcd是(填“是”或“不是”)菱形.2.四边形abcd是平行四边形,请补充一u!个条件:ab = bc ,使它是菱形.3. 如图在 rtaabc 中,zacb = 90° ,ac = 49 bc=3, o 为斜边 ab±一点,以 cd、cb为边作平行u!边形cdeb,当 ad = 1.4 ,平行四边形cdeb为菱形.u!d4. 如下图,以下条件中能说明u!边形abcd是菱形的有ab()®bd±ac oa=oc, ob=od, ab=bc; ac=bd,ab=bc, ab/cda. b.c.5 .一个平行!1!边形的一条边长是9,两条对角线的长分别是12和6 ,这是一个特殊 的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.解:这是一个菱形. ao = co = yac = 6,bo = do = -bd = y5 .2在a80 中,v bo2 + ao2 = (35 )2 + 62 = 81, 482=92=81, a aabo是直角三角形,:.aclbd, .abcd 是菱形.s菱形abcd = 2 a。,bq= 36x/5课堂小结
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