四川省眉山市中考数学全真模拟试卷（三）

1、202x年四川省眉山市中考数学全真模拟试卷（三）（总分值：150分考试时间：120分钟）第i卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每题4分.共48分.在每个小题培出的四个选顼中. 只有一顼是符合趣月要求的）2一3|一2|中，最小的是（）2-3- bc. 0d. |-2|2.作为世界文化遗产的k城，其总长大约为6 700 000 m.将6 700 000用科学记数法表示为（a.)6.7xi05b.6.7xi063.a.0.67 x 107d.67x10'卜列代数式运算正确的选项是（）（行=¥（堀=6日(x+2)2=.，+4以下儿何体中，主视图是矩形的是（b. 30

2、°d. 48°l-2v<3,5. 不等式组l+）的正整数解的个数是（）2a. 5b. 4c. 3d. 26. 如图，宜线?，宜角.三角板arc的顶点a在宜线m上，那么/0等于（）a. 21°c. 58°7. 以下命题的逆命题足真命题的是（）a.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角b. 如果a=b9那么（rbrc. 如果两个角相等，那么这两个角是同位角d. 如果一个整数能被5整除.那么这个整数的个位数字是08. 假设关于x的不等式的解集为y1,蜘关于x的一元二次方程jr+ax+=o 根的情况是（）a.有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根c.

3、无实数根d.无法确定9. 某班第一组12名同学在“爱心捎款”活动中，捐款情况统计如下表，那么捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捎款（元）1()15205()人数1542b. 17.5,15d. 15.20a. 15,15c. 20,2010.如图，的直径a8垂直于弦cd,垂足为点e, na=22.5。，oc=4, cd的长为a. 2,c. 4,ii.如图，爰形abcd的对角线ac、故）相交于点o,点e为边cd的中点.假设菱形的周长为16, /&1。=60。，那么oce的面积为（）a. >j3c. 23ca2己知：.、b、三个数满足普吾竿=?荒=§那么忐=的值

4、为（）a6b13第ii卷（非选择题共102分）二. 填空题（本大疑共6个小虬 每小翅4分，共24分）13. 因式分的：2rp-8a=14. 假设关于a的方程岩+密=3的解为正数，那么也的取值范围是.15. 把图中的风筝图案，绕粕它的中心。旋转，旋转角至少为度时，旋转后的图形能与原来的图形重合.16. 假设xh x2是方程?-2a-4=0的两个不相等的实数根，那么代数式2t2n+由一3的值为.17. 如图.将abc沿着直线折叠，点a恰好与aabc的内心/重合.假设zdib+ze7c=195°.那么匕8ac的大小是18. 如图，rloali的顶点。与坐标原点亟合，/ao/?=90。，ao

5、=0o.当点a在反比例函数y=7（.t>0）的图象上移动时，点坐标满足的函数表达式为三、解答题（本大题共8个小题，共78分）19. （>小黑总分值 8 分）计算：|一2|2cos60°+（i202x）°.a-220. （本小黑总分值8分冼化简,再求值：（2-一 卜仁二?，其中q = &3.21 .（本小卷总分值10分）如图,方格纸中的何个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. 每个小正方形的顶点叫格点，a8c和的顶点都在格点上.结合所给的平面直角坐标 系解答卜.列问题：画出zubc向上平移4个单位长度后所得到的八a内g：（2）蓟出绕点。按顺时针方向旋转9

6、0。后所得到的 dieifj；（3）zsa8i6和左dieifiiti成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式.22.(本小袈总分值10分)如图.在楼房/仍和塔cd zfhjff-棵树ek从楼顶人处经过树 顶点e恰好看到塔的底部d点，且俯角。为45。从距离楼底点8 1米的点p处经过树顶点 e恰好看到塔的顶部点c,且仰角0为30。.己知树ef=9米，求塔cd的高度(结果保 留根号)23. (本小疑总分值10分)某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班 分配到2()个名额,其中甲类2个、乙类8个、丙类1。个，己知该班有50名学生,班主任准 备了 s0个签，其

7、中甲类、乙类、丙类按名额设置，30个空签.采取抽签的方式来确定名额 分配，请解决卜列问题:(1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？(2) 该班小丽同学能有幸去参加实线活动的概率是多少？(3) 后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要到达20%,那么还要争取甲 类名额多少个？24. (本小站总分值10分)某经销商销告一种产品，这种产品的成木价为10元/千克.己知 销售价不低于本钱价，且物价部门规定这种产品的销侣价不高于18元/千克.市场调查发现, 该产品每天的销侔量.n干克)与销侔价h元/干克)之间的函数关系如下图.(1) 求,，与x之间的函数关系式，并写出自变虫x的取值范

8、围：求何大的销传利润w(元)与销传价x(元/千克)之间的函数关系式.当销传价为多少时, 停天的销竹利润最大？最大利润是多少？(3)该经销商想要每天狭得15()元的销齿利润.销齿价应定为多少？25. (本小趣总分值1()分)四边形abcd中，e、f分别是ab、a。边上的点，。/与 cf交于点、g.如图i,假设四边形abcd是正方形,且。e1cf-求证：de=cf：(2) 如图2,假设四边形abcd是矩形，e delcf.求证：俸=卷：(3) 如图3.假设四边形abcd是平行四边形，当zb=zegf时.第(2)问的结论是否成立？ 假设成立给予证明：假设不成立，谙说明理由26. (本小葩总分值12分

9、)在平面直角坐标系中，直线y=x+与x抽交于点a,点8是直 线上第一象限内的一个点，过点8作x轴的垂线，垂足为。."£)的面枳为孕 抛物 线),= -/+水+。经过点a和8,与)，轴交于点c造借助图1和图2,解决以下问题：(1) 求点8的坐标：(2) 求抛物线的表达式并写山点c的坐标；(3) 抛物线的对称轴与x轴交于点p是对称轴上的一点，过点p作pq/ac交x轴于 点。连接pc.如果点q在线段a"上，是否存在点p,使得pc=aq?假设存在，直接写出 点”的坐标；假设不存在.靖说明理由.参考答案一、1. b 2. b 3. a 4. b 5. c 6. d 7. d

10、 8. c 9. b3-2 侦9-2<316.10. c 11. a 12. a二、13.2皿+2n“一2)18.尸一土 解析：设点b坐标满足的函数解析式是尸§过点人作ac±x轴于点c, 过点b作点。.:waco=£bdo=90°,. z4oc+z(?4c=90°.匕川。+匕8。=90七:匕 bod=£oac,saaoc : s/、bod=o-smoc : s/、bod=2.sw=；0cac=£:. sbod=a，.点8坐标满足的函数解折式是）=一土.三、19.解：原式=2-2xl + l2=25nr-*.2"

11、;6 " 220.解：原式=；.“一2。一9 2(a 一 3)"- 2。-2 (“ + 3)(。- 3)'2=7+3'当=右一3时，原式=一=丰=碧v3-3+3 v3 321 .解:(l)aaifijg如下图.(2)zso内几如下图.(3)a4ifit6和左dieifi ifl成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=a-或)，=一工一2.22.解：由题愈可知匕bad=nad8=45°,:fd=ef=9.在rizspe中，,以"=器=金 即平等.时=8山，:pg=bd=bf+ fd=8皿+9 .在 rtzpcg 中，.wn/?=,.cg=(8

12、s+9)x 平=8+3,:.cd=(9+3y3)米.即塔cd的高度为(9+水石)米.23 .解：该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率=£=§(2)该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率=志设还要争取甲类名额x个.根据题意，得*=20%,解得=8. 即要求抽到甲类的概率要到达20%,那么还要争取甲类名额8个24. 解:(i)设y与x之间的函数表达式)，=+».把(10.4(), (18.24)代入，得，10上+3=40,1跃+5=24k=lz>=60.e.y与x之间的函数表达式为y=2x+60(10mx<18).(2) vv=(.r-10)(-2x+60)

13、=-2aj+8(h-6(x)=-2(.t-20)2+2(x). iowxwb.当x=18时，w最大，最大为192.即当销作价为18元/丁克时.每天的销售利润最大.最大利润是192元.(3) 令 150=-2f+8(h-600,解得m = 15,恐=25(不合题意，舍去).故该经销商想要每天获得150元的销舌利润，销传价应定为15元/千克.25. 证明：.四边形a8cd是正方形，/. z4=z4dc=90°. ad=dc. zade+zaed=90vde1cf,. z4de+zdfc=90. z4ed=zdfc.'ade竺£)(?/,:.de=cf.(2)证明：i,四

14、边形a8cd是矩形，. z4=zadc=90°.vde1cf,a z4de+zcfd=90 zdcf+zcfd=9(y/. zade=/dcf, :qadfsmcf, .de ad1l.de当/b=zegf时，奇ecf=dc- (3)解:证明:如图,在人。的延长线上取点"使cm=cf,那么 zcaff=zcew.,: abic。, :.zazcdm.9：ad/bc.:.zb+ za=i8o°.,: /b=/egf.a zegf+z4= 180%. z4ed+z4fg=180°,. z4ed= /cfm= zcmf. ：4ades4dcm.dm ad .t de adcm=dc9 w cfdc*26. 解：设点d为(qo),那么点b为(a, a+l).由题意可知，点a的坐标为(一 1.0),:.ad=a+i, bd=a+.125,: s色abd='d，bd=2 ,.(+1)2=25.解得。=4或=一6(不合题意，舍去)，.点b的坐标为(4.5).将4(1,0). 8(4,5)的坐标分别代入y=必+公:+(.18+c=0，b=4,得解得-16+4b+c=5.c=5.抛物线的表达式为y= -r+4,v+5.点c的坐标为(0,5).(3)存在点使得pc=aq.由点a、c的坐