偏心距增大系数ppt课件

1、偏心距增大系数偏心距增大系数iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hsc，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0第六章 受压构件NoImagel0202lf2010lf017 .1711h第六章 受压构件321有侧移框架结构的二阶效应有侧移框架结构的二阶效应对已采用思索二阶效应的弹性分析方法确定构造内力时，以下对已采用思索二阶效应的弹性分析方法确定构造内力时，以下受压构件正截面承载力计算公式中的受压构件正截面承载力计算公式中的hei运用运用(M/N+ea)

2、替代。替代。第六章 受压构件6.6 6.6 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压受拉破坏、大偏心受压受拉破坏知：截面尺寸知：截面尺寸(bh)、资料强度、资料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及轴力以及轴力N和弯矩和弯矩M设计值，设计值，假设假设heieib.min=0.3h0，普通可先按大偏心受压情况计算普通可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知时均未知时)()2(00

3、ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个根本方程中有三个未知数，两个根本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无独一解。，故无独一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积与双筋梁类似，为使总配筋面积As+As最小最小?可取可取x=xbh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsysybcsfNAfbhfA0第六章 受压构件As为知时为知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x

4、 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfNAfbxfA假设假设x xbh0？第六章 受压构件那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设x2a ？As为知时为知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfNAfbxfA假设假

5、设x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis第六章 受压构件那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设x2a ？ fyAs sAsNeiAs为知时为知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As知时，两个根本方程有二个未知数知时，两个根本方程有二个未知数As 和和 x，有独一解。，有独一解。先由第二式求解先由第二式求解x，假设，假设x 2a，那么可将代入第一，那么可将代入第一式得式得ysycsfNAfbxfA假设假设x xbh0？

6、)()5 . 0(0ahfaheNAyis第六章 受压构件那么应按那么应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As那么可偏于平安的近似取那么可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As假设假设xxb，ss fy，As未到达受拉屈服。未到达受拉屈服。进一步思索，假设进一步思索，假设x - fy ，那么，那么As未到达受压屈未到达受压屈服服因此，当因此，当xb x (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能到达屈无论怎样配筋，都不能到达屈服，服，为运用钢量最小，故可取为运用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。第六章 受压构件)()2(00

7、ahAfxhbxfeNsyc另一方面，当偏心距很小时，如附加偏另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反，方向相反，那么能够发生那么能够发生As一侧混凝土首先到达受一侧混凝土首先到达受压破坏的情况。压破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面应此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对力分布，对As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts第六章

8、 受压构件确定确定As后，就只需后，就只需x 和和As两个未两个未知数，故可得独一解。知数，故可得独一解。根据求得的根据求得的x ，可分为三种情况，可分为三种情况)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu假设假设x (2b -xb)，ss= -fy，根本公式转化为下式，根本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu假设假设x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取a =1，代入根本公式直接解得，代入根本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs第六章 受压构件重新求解重新求解x 和和As

9、由根本公式求解由根本公式求解x 和和As的详的详细运算是很费事的。细运算是很费事的。迭代计算方法迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度x ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏压范围在小偏压范围x =xb1.1，第六章 受压构件0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6对于对于级钢筋和级钢筋和Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h，代入

10、，代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc第六章 受压构件2、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb假设假设heie0b，为大偏心受压，为大偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知数为未知数为x和和N两个，联立求解得两个，联立求解得x和和N。第六章 受压构件假设假设heie0b，为小偏心受，为小偏心受压压 联

11、立求解得联立求解得x和和N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycueahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00 fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a第六章 受压构件三、对称配筋截面三、对称配筋截面实践工程中，受压构件常接受变号弯矩作用，实践工程中，受压构件常接受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生过失，故有采用对称配筋不会在施工中产生过失，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。配筋

12、。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破坏形状时的轴力为其界限破坏形状时的轴力为Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc第六章 受压构件因此，除要思索偏心距大小外，还要根据轴力大小因此，除要思索偏心距大小外，还要根据轴力大小N Nb的情况判别属于哪一种偏心受力情况。的情况判别属于哪一种偏心受力情况。1、当、当heieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受时，为大偏心受压压 x=N /a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00a

13、hfxhbxfNeAAycss假设假设x=N /a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb时，为小偏心受压时，为小偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很费事。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bb

14、s代入上式代入上式第六章 受压构件bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与准由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与准确解的误差已很小，满足普通设计精度要求。确解的误差已很小，满足普通设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况一样。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况一样。6.5 工形截面正截面承载力计算自学第六章 受压构件四、四、Nu-Mu相关曲线相关曲线 interaction relation of N and M 对于给定的截面、资料强度和

15、配筋，到达正截面承载力极限形状时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线：cu取受压边缘混凝土压应变等于取受压边缘混凝土压应变等于ecuecu；取受拉侧边缘应变；取受拉侧边缘应变；根据截面应变分布，以及混凝土和根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力钢筋的应力- -应变关系，确定混凝土应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力；筋的应力；由平衡条件计算截面的压力由平衡条件计算截面的压力NuNu和弯和弯矩矩MuMu；调整受拉侧边缘应变，反复和调整受拉侧边缘应变，

16、反复和第六章 受压构件C=50Mu /M0Nu /N01.01.0C=80Mu /M0Nu /N01.01.0实际计算结果等效矩形计算结果第六章 受压构件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限形状时处于正截面承载力极限形状时的一种内力组合。的一种内力组合。 如一组内力如一组内力N，M在曲在曲线内侧阐明截面未到达极限形线内侧阐明截面未到达极限形状，是平安的；状，是平安的； 如如N，M在曲线外侧，在曲线外侧，那么阐明截面承载

17、力缺乏；那么阐明截面承载力缺乏；第六章 受压构件当弯矩为零时，轴向承载力到达最大，即为轴心受压承载力当弯矩为零时，轴向承载力到达最大，即为轴心受压承载力N0A点；点； 当轴力为零时，为受纯弯承载力当轴力为零时，为受纯弯承载力M0C点；点；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关；大小有关； 当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的添加而添加的添加而添加CB段；段； 当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的添加而减小的添加而减小AB段；段；第六章 受压构件截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(Nb

18、，Mb)到最大，该点近似到最大，该点近似为界限破坏；为界限破坏； CB段段NNb为受拉破坏，为受拉破坏， AB段段N Nb为受压破坏；为受压破坏；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，到达界对于对称配筋截面，到达界限破坏时的轴力限破坏时的轴力Nb是一致是一致的。的。第六章 受压构件如截面尺寸和资料强度坚持如截面尺寸和资料强度坚持不变，不变，Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的添加而向外侧增大；筋率的添加而向外侧增大；6.7 受压构件的斜截面受剪承载力一、单向受剪承载力一、单向受剪承载力压力的存在压力的存在 延缓了斜裂痕的出现和开展延缓了斜裂痕的出现和开展

19、 斜裂痕角度减小斜裂痕角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大第八章 受压构件但当压力超越一定数值但当压力超越一定数值?第八章 受压构件由桁架由桁架-拱模型实际，轴向压力主要由拱作用直接传送，拱作拱模型实际，轴向压力主要由拱作用直接传送，拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪才干。用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪才干。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。第八章 受压构件受剪承载力与轴压力的关系对矩形截面，对矩形截面，偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式NhsAfbhfVsvyvt07. 00 . 10 .

20、175. 100 为计算截面的剪跨比，对框架柱，为计算截面的剪跨比，对框架柱，Hn/0Hn/0，HnHn为柱净高；当为柱净高；当133时，取时，取33；对偏心受压构件，对偏心受压构件， /0 /0，当，当1.533时，时，取取33； 为集中荷载至支座或节点边缘的间隔。为集中荷载至支座或节点边缘的间隔。N N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3cAN0.3cA时，取时，取N0.3cAN0.3cA，A A为构件截面面积。为构件截面面积。为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足025. 0bhfVccNbhf

21、Vt07. 00 . 175. 10可不进展斜截面受剪承载可不进展斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。求配置箍筋。第八章 受压构件二、斜向受剪承载力二、斜向受剪承载力VyVxVAsvyAsvxyxh0b0实验阐明，钢筋混凝土柱在斜向剪力实验阐明，钢筋混凝土柱在斜向剪力作用下，其受剪承载力随剪力作用方作用下，其受剪承载力随剪力作用方向而变化。向而变化。对于矩形截面柱，斜向受剪承载力与对于矩形截面柱，斜向受剪承载力与剪力作用方向之间近似为椭圆关系，剪力作用方向之间近似为椭圆关系，因此应思索剪力作用方向对受剪承载因此应思索剪力作用方向对受剪承载力的影响。力的影响。给

22、出的斜向受剪承给出的斜向受剪承载力为，载力为，NbsAfhbfVNhsAfbhfVsvyyvtyyysvxyvtxxx07. 00 . 10 . 175. 107. 00 . 10 . 175. 100002132213211yxyxyxVVVV第八章 受压构件6.8 6.8 受压构件的延性受压构件的延性DuctilityDuctility第八章 受压构件第八章 受压构件NN0uyMNN0BMuMy第八章 受压构件实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素是相对受压区高度是相对受压区高度x 。x 越小，延性越大。越小，延性越大。

23、第八章 受压构件延性系数延性系数ductility factor 曲率延性系数曲率延性系数m =f u /f y 位移延性系数位移延性系数m =D u /D y曲率延性系数曲率延性系数实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素实验和分析均阐明，对于普通配箍情况，影响延性的主要要素是相对受压区高度是相对受压区高度x 。x 越小，延性越大。越小，延性越大。第八章 受压构件延性系数延性系数ductility factor 曲率延性系数曲率延性系数m =f u /f y 位移延性系数位移延性系数m =D u /D y位移延性系数位移延性系数第八章 受压构件第八章 受压构件6.9 受压构件的

24、配筋构造要求资料强度：资料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，普通应采用强度等级较高的混凝土。目强度，普通应采用强度等级较高的混凝土。目前我国普通构造中柱的混凝土强度等级常用前我国普通构造中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混凝土级混凝土也经常运用。也经常运用。钢筋：通常采用钢筋：通常采用级和级和级钢筋，不宜过高。？级钢筋，不宜过高。？截面外形和尺寸：截面外形和尺寸： 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、

25、桩和公共建筑中的圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱。 柱的截面尺寸不宜过小，普通应控制在柱的截面尺寸不宜过小，普通应控制在l0/b30及及l0/h25。 当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，普通以以下时，普通以50mm为模数，边长在为模数，边长在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。第八章 受压构件纵向钢筋：纵向钢筋： 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时思防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时思

26、索到实践构造中存在偶尔附加弯矩的作用垂索到实践构造中存在偶尔附加弯矩的作用垂直于弯矩作用平面，以及收缩和温度变化产直于弯矩作用平面，以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。 规定，轴心受压构件、偏心受压构件规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%；当混凝；当混凝土强度等级大于土强度等级大于C50时不应小于时不应小于0.6%；一侧受；一侧受压钢筋的配筋率不应小于压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。配筋率的要求同受弯构件。 另一方面，思索

27、到施工布筋不致过多影响混另一方面，思索到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超越凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超越5%。 全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r =(As+As)/A计算，计算，一侧受压钢筋的配筋率按一侧受压钢筋的配筋率按r =As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。第八章 受压构件配筋构造：配筋构造： 柱中纵向受力钢筋的的直径柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。根，且应沿周边均匀布置。 纵向钢筋的维护层厚度